一道习题的反思
2013-04-29金连辉
金连辉
以学生为本是现代课堂教学设计的基本理念,所谓以学生为本就是以学生的学为本,以学生的发展为本,一堂习题课把这句话深深地印在我的脑海里,感受颇多。
案例:这是高二时学习排列组合后的一节习题课,课前我精心准备了几道习题,讲到第三道时出现了“意外”。原题是:某班新年联欢会,节目原定的5个节目已排成节目单,开演前又增添了两个新节目,如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同的插法的种数为( )
A.42 B.30 C.20 D.12
备课时我准备了两种方法:
方法一:从7个位置中选择2个位置给新的节目,并且排序,剩下的5个位置给原定的5个节目,无须排序,故而为C27A22,也即A27=42。
方法二:把7个节目进行全排列,即A77,然后原先有的5个节目只能有一个顺序,故而消去之间的相对顺序A55,所以列式为■=42。
正要讲下一题时,下面突然冒出来这样一句:“老师,我的方法比你的更简单。”我一愣,全班同学的目光都投向了他,我也迅速地反应过来,停止了下一题的讲解,轻轻地问:“你有更好的方法吗?”他勇气十足地站起来说:“在原来的5个节目的空档先填一个节目,即C16,然后再在6个节目的空档里填另一个节目即C17,所以是C16C17=42。”
这是我备课时没有考虑到的,心里不踏实,但我感觉不妥、有问题,问题在哪呢?答案也是42是巧合吗?这时离下课不到十分钟了,我决定放弃下一题的讲解,我开始迅速思考,同时也把问题抛向学生:“大家共同讨论他的方法是否正确呢?”在同学们积极思考的同时,我心里也有底了,这种方法有重复,但我没有直接说,而是请同学们来帮我解决。不一会一个同学主动站起来说:“老师他的方法有重复。”我追问:“为什么?”他说:“假设原来的5个节目都为X,即原节目单为XXXXX,新加2个节目为AB,第一种情况,在做第一步时C16有可能出现XXAXXX情况,然后在C17中出现XXABXXX;第二种情况,在做第一步时C16也有可能出现XXBXXX情况,然后在C17中出现XXABXXX。这样XXABXXX就出现了2次,所以有重复。”其他的同学都用羡慕的目光看着他,我也投去赞许的目光,同时我追问“为什么答案也是42呢?”这时另一个同学站了起来说:“我认为应该是这样的,■=42,因为在做C16C17时,没有明确哪一个节目在前,哪一个在后,故而丢了一个C12,做好后应该消序一次,除以A22。”
至此问题已得到解决,从同学们的眼神中能看出惊奇、羡慕、敬佩、满意。于是我说:“大家今天的参与,使得我们又多学了一手,今后希望能有更多的同学参与到我们课堂的讨论中来,不仅能学到更多的知识,也能带动更多的积极思考。”
案例带来的思考:这节课是我准备得不够充分吗?这节课是失败了吗?但我从同学们的笑意里体会到收获的感觉。为什么这一题有这样的效果呢?原因很明显:我们要相信学生,还课堂给学生,真正落实老师主导、学生主体的教学理念,充分调动学生的积极主动性,让每一位学生都能参与到我们的课堂讨论中来。同时作为教师,在学生面前敢于承认自己的问题。我觉得不能简单地理解成是教师的诚实,而更重要的是让学生感受到,做人不但要诚实,还有敢于面对自己的短处。有短处并不怕,可怕的是看不到自己短处或看到短处后不敢于面对它,因为人是在不断发现短处并直面自己的这些弊端而改掉自身的短处中成长起来的。在今后的教学中要时刻地提醒自己,不断更新教学理念,与时俱进,适应新课改,为社会培养更多的优秀人才,相信自己一定能在平凡的教学岗位上取得更加优异的成绩。
(作者单位 安徽省泗县第一中学)
?誗编辑 王志慧