谈新课堂高中数学培养学生的综合能力

于敏

高中数学课程的总目标是：“使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。”新的课程改革在改变着学生的学习目的、学习方式，同时也改变着教师的教学方式：改变过去强调灌输式的教学、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生进行主动学习，并注重培养学生的探究、动手能力，搜集和处理信息的能力，分析解决问题能力和交流合作等多方面的能力。根据课程标准的要求，新教材的编排相应的发生了许多变化，课堂教学作为教学的重要组成部分，发生的变化更为巨大，教师的课堂教学组织就应当及时顺应形势做出相应的变化。本文就此谈一下我对新课改下课堂教学的几点思考：

一、重视情景教学，增加学生的直观感知印象

《普通高中数学课程标准》的行为动词中突出了知道、识别、感知、了解等等，很多章节都要求学生结合具体实例去获得初步认识进而归纳要研究的知识或者问题。如对于函数课程标准提出了：“通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用”；对于空间几何体提出了“利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构”；对于概率提出了“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。这就要求教师在组织具体教学时，尤其是讲授新知识时，必须注重知识的实际情景，给出具与代表性的，具有较大研究意义的实例，让学生利用已有知识去分析，去品味，仅而获得自己的体会认识，从中抽象出自己对将要学习知识的认识，提出自己的见解。现代信息技术的发展为教学提供了崭新的平台，教材概念的内涵和外延大大扩展。多媒体技术集文本、声音、图像、动画、视频等多种信息优势，教师借此可以提供给学生大量丰富多彩的感性素材，极大的激发学生兴趣。

二、培养学生数学应用能力的基本途径

我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。我觉得应该从以下几点来做：

1. 在生活中培养学生的数学应用意识

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如，通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形；在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出；行程中的路程、速度和时间的关系等，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。

2. 用实际问题调动学生的学习兴趣

大量的研究表明，如果学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，那么学生接受知识的过程就越快，接受的程度也越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，概念从实际引入，公式、法则结合实例抽象提出，公理、定理从实际需要提出，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。

3. 理论联系实际，使实际问题数学模型化

数学模型就是根据研究的目的，对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系采用形式化的，概括地、近似地表达出来的一种结构。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。通过实际问题构建数学模型可以培养学生的数学应用意识，培养学生把实际问题转化为数学问题、从实际问题中抽象出数学问题的能力。

4. 精心编制问题，培养学生的应用能力

当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生求解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。

三、加强应用教学，锻炼学生的学习应用能力

培养学生数学应用能力解决实际问题，单纯依赖课堂是不行的。课内还需结合课外，才能更好地促进学生应用能力的提高。可以是教师布置些课外实践活动要求，或是教师将学生带出校门，让他们面对实际问题，学会解决方法，增强能力。

学习的最终目的就是应用。新课程改革注重的是学生的终身学习能力的培养，这个目标就使得学生的知识应用不能仅停留在解答几个数学题上，应该用更贴近实际的问题给以学生知识应用的体验。学生在经历了知识发现过程，对于理论已经有了一定的认识，接下来就是根据具体实例获得知识应用的体验。新课程标准中也明确指出了“发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断”的具体目标，这就要求教师在组织实施教学时，不能仅仅满足于教材当中所给的有限的实际应用例题。如在《算法》一章中，教学中就可充分的体现知识的实际应用。可以多渗透实际应用问题：人口增长问题，贷款问题，商场促销的优惠折算问题等，复习了函数的相关知识的同时又帮助学生体会算法的应用，一举两得。《圆锥曲线》一章中卫星的轨道估算问题，可以与我国神州飞船的发射相联系，让学生体会生活中无处不在的数学应用问题。在讲授生活实例的同时还可以成分发挥现代媒介的优势，及时由学生发现寻找知识应用实例，鼓励学生多做自主探究学习，体会数学的实际应用价值。

总之，教师在平时的教学过程中，要创造性地运用教材、使用教材，培养学生用数学的眼光来观察周围的事物；使学生有更多的机会去体验、探究；留有更多的空间去交流；培养学生的实践应用数学的能力，达到应用中学、学中应用，让学生亲身感受到生活中处处有数学、处处离不开数学。应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，增加作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力，为培养出适应知识时代的创新型人才提供可能。