巧用“三新”，提高数学复习课的有效性

叶春芬

复习课是学生巩固所学知识，梳理所学知识的重要载体，也是小学课堂教学的重要课型之一。北师大版小学数学的每册教材中，都编排有复习单元，因此复习课在小学数学教学中也占有重要的地位。自实施新课程以来，广大教师对小学数学新授课的教学进行了深入地研究，但是，复习课却被“弱化”了，很多教师在教学时，依然存在着“炒冷饭”的现象，削弱了学生上数学复习课的兴趣。

复习课所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。因此，在复习课的教学中要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系。通过归纳、总结，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故知新，发展数学思维能力，领悟思想方法，提升数学素养。然而复习课是最难上的一种课，难在学生对复习课的学习激情下降，没有了学习新课程的新鲜感；难在很多教师并没有重视“复习课”，简单地将复习课上成了“练习课”，减弱了学生上数学复习课的兴趣。那么该如何提高复习课的有效性呢？笔者认为，复习课一定要做到“三新”。

一、准确定位，教学目标要“更新”

教学目标是课堂教学的“起点”，在小学数学复习课中，课时目标的确立不能只是对新授课课时目标的简单叠加，而应该引导学生对新授课所习得的数学知识进行系统的梳理与盘点，而且要提高学生运用数学知识、解决问题的能力，最终提高学生的综合数学能力。因此，复习课的教学目标要准确定位，要善于根据教学内容及学生的实际学习情况，“更新”教学目标。

1.基于教材，把“形成知识网络”作为一项重要的目标。与新授课、练习课相比，复习课的一个最大特点是对数学某一知识领域进行回顾与整理，从而让“零散”的知识点条理化，系统化。例如，在2012年丽水市小学数学课堂教学评比（复习课）中，参赛教师执教“倍数与因数的复习与整理”时，都很注重让学生在课堂上对整数、小数、自然数、奇数、偶数、质数、合数、倍数、因数等数学概念进行分析与整理，并形成关于“数”的知识网络图。这样，学生通过自主化的整理，不仅让知识系统化，而且培养了系统整理知识的能力。

2.基于学生，把“提升综合数学能力”作为一项重要的目标。提升学生的综合数学能力在复习课中显得尤为重要，特别是数学思想方法的渗透和数学基本思想的领悟。《义务教育数学课程标准》明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。因此，在教学过程中除了要重视学生掌握数学基础知识，训练数学基本技能之外，还要培养学生领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。数学思想是数学科发展的根本，是探索和研究数学的基础，也是数学课程教学的精髓。我们在教学中应将数学基本思想贯穿于数学学习过程之中。

例如，丽水的夏老师在“因数与倍数的复习”一课中，让学生写出20以内的所有质数后，反馈时注重渗透“筛选法”；在利用4、9、3、5、0按要求写数时，注重渗透“有序思考”的方法；在判断正误时渗透“举例法”。景宁的何老师在“圆的复习”一课中让学生想象利用一根铁丝创造一个圆，学生将这根铁丝弯曲围成一个圆后渗透“化曲为直”的数学思想，在复习圆的周长公式时，将圆等分成若干份拼成一个长方形得到圆的周长时，渗透“化曲为直”的数学思想……

二、改变形式，教学过程要“新颖”

复习课本就是对学过的知识进行扎实巩固，对于小学生来讲，难免会在复习课程中产生厌倦情绪，所以教师应当在复习课程中多花些心思，变换复习课程的教学方式，使复习课程新颖有趣。

1.化零为整，寻找“新载体”

复习单元的课程内容是很多个单元的知识点综合起来的内容，这些知识点散乱、甚至毫无联系，那么，怎样把这些零散的知识点统一为一个整体进行学习呢？此时，我们就需要创设一个新的载体，这个载体可以是人物或者文本，能将散乱的知识点串接起来。

例如，丽水的季老师在“认识更大的数”单元复习课中，利用丽水市各县市的人口和面积统计表这一载体，并且通过：怎样利用数位顺序表读数、写数的？怎样改写以万、亿作单位的数？怎样利用四舍五入求大数的近似数？怎样比较大数的大小？引导学生对大数的读法、写法、大小比较、大数的改写、大数的近似数等知识进行复习与整理，收到了很好的效果。

2.循序渐进，设计“新情境”

小学生的自制能力差，注意力容易分散，在学习复习课这类重复知识点的时候，教师应当注意创设“新情境”，并且在设计过程中要注重结合语言形式、语言意义及语言功能。

（1）创设游戏情境，让学生“活”起来

愉快的游戏能激发学生的兴趣，充分调动学生的学习积极性。如，缙云王老师“认识更大的数复习”课始的猜数游戏，有效地将数位顺序表和小组结合，变静态为动态，这样的游戏情境，既巩固了数位顺序表的知识，又极大地调动了学生学习的积极性，让学生“活”起来。

（2）创设想象情境，让学生“动”起来

儿童的思维是从动手开始的。在操作实践中让学生自己去探索新知识，复习课堂就会处在一种积极探索的有序状态。如景宁何老师在“圆的复习”上课伊始，出示一根长为40厘米的铁丝，问学生：你能利用这根铁丝创造一个圆吗？这个圆是怎样的？学生马上带着问题在头脑中思考怎样利用学过的知识创造圆？并在头脑中想象这个圆是怎样的？再让学生利用这根铁丝进行操作，明确创造的这个圆的圆心和半径或直径。这样的想象操作活动既引发了学生思考，使学生的思维“动”起来，又能将圆的有关基础知识水到渠成地展现出来。

（3）创设问题情境，让学生“转”起来

问题是思维的起点，没有问题的思维就成为无源之水。教师要通过创设问题情境，为学生重新发现和重组知识提供材料，让学生的思维“转”起来。如，徐老师“因数和倍数的复习”是这样设计导入的：同学们，平时有上QQ吗？想知道老师的QQ号吗？但老师不告诉你们，我这里设置了一些密码，只要你们能破解，就可以知道老师的QQ号了。然后课件出示：这个号码是一个九位数：ABC6D0EF7。A是5的最小倍数，B是7的最大因数，C是最小的质数，D是最大的一位偶数，E既不是质数也不是合数，F是最大的一位奇数。学生猜出老师的QQ号后，很高兴，老师马上接着问：你运用了哪些知识？徐老师利用学生感兴趣的问题创设情境，唤醒了学生的学习潜能，引导学生快速地将思维“转”起来，将知识运用于解决问题当中，体验到了利用数学知识解决实际问题的成功感。

三、精心设计，复习练习要有“新意”

复习课中的练习可以延伸、拓展，但要有个度。练习设计应让“差生吃饱，优生吃好”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。在设计练习时应多结合学生的日常生活解决实际问题，体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。学生通过解决实际问题，体验到数学就在身边，生活中处处有数学。学生学习数学的兴趣浓厚了，也尝到了创造性思维带来的乐趣。

1.延伸知识，注重拓展性

数学来源于生活，应用于生活，数学的价值在于应用。要使教学达到事半功倍的效果，让学生牢固掌握所学知识，提高复习的有效性，保持学生学习的新鲜感，复习过程就应注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”素材，精心设计试题，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。

例如，景宁县的何老师在执教的“圆的复习”中设计了狄多公主围地这一故事情境：狄多把牛皮剪成长长的细条，准备用牛皮条来圈地。她以海为界，用牛皮条圈了一个半圆，圈出一块相当大的面积。后来，狄多在那儿建立了迦太基城，至今还保存着迦太基的古迹。如果牛皮条的长度是628米，狄多公主利用半圆围地与利用圆围地面积相差多少？这样，学生在练习的过程中对圆的周长与面积的公式进行有效运用，并且对半圆的周长与面积的计算进行了自主探索，对知识进行了有效地延伸与拓展。

2.关注学生，注重层次性、开放性

现实生活中人们遇到的生活中的数学问题，所呈现的信息往往是复杂的，条件和问题往往是包含在杂乱无章的信息中，是客观随意的，所呈现的答案可以是丰富多彩的。让不同的学生在原有的基础上得到不同的发展是新课程倡导的基本理念，如果复习课中练习的设计全部是封闭的，就会造成“差生吃不了，优生吃不饱”的现象。因此，在设计练习时要关注学

生，要设计开放性的习题。这样有利于不同水平的学生展开发散性思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的合情推理能力和创新意识。

例如，松阳的潘老师在“圆的复习”一课中，设计了这样一道题：四个相同的圆，半径都是2厘米，根据这幅图，你能提出哪些问题？又该怎样解答？

这样的练习就是开放的，不同层次的学生能够从自己的认知结构出发，提出不同的问题并进行解答，从而实现个体的发展。

总之，要充分发挥数学复习课的功能，教师在教学时要善于从教学目标、教学过程、复习题设计三个方面求新，从而走出复习课“炒冷饭”的境地，以提高复习课的有效性。

（作者单位 浙江省丽水市青田县实验小学）

编辑 代跃先