锯开棋盘

右图这位聪明的青年木匠收到一箱工具，这是别人送给他的圣诞礼物。于是他马上动手来做一副漂亮的棋盘，准备送给拉斯克博士——国际象棋世界冠军。拉斯克博士既是一位象棋大师，又是一位伟大的数学家，但他能不能计算出木匠制造棋盘时，最多能用多少块不同的木块？

当然，每块木块必须由单位方格组成。 只含一个方格的木块有两种，即仅为一个白方格的木块和仅为一个黑方格的木块。 由两个方格形成的木块只有一种，即一个白方格接一个黑方格。 然而，由三个方格所形成的木块可以有四种——三个方格排成一列，中间那个为黑方格；三个方格排成一列，中间那个为白方格；中间是一个黑方格的弯折形；中间为一个白方格的弯折形。 倘若你能把棋盘分成块数最多的不同木块，你就能解决这道趣题了。