把脉函数“姊妹题”
2013-04-29张得南
数学教学通讯·初中版 2013年9期
张得南
解析？摇 由已知可得x+1-x-2=-3，x<-1，2x-1，-1≤x≤2，3，x>2，故x+1-x-2的取值范围是[-3，3]. 要使x+1-x-2>a在x∈R上有解，则可知只需x+1-x-2的最大值3>a，即a<3成立. 而要使x+1-x-2>a在x∈R上恒成立，则需x+1-x-2的最小值-3>a，即a<-3成立. 故甲题答案填a<3，乙题答案填a<-3.
2013-04-29张得南
张得南
解析？摇 由已知可得x+1-x-2=-3，x<-1，2x-1，-1≤x≤2，3，x>2，故x+1-x-2的取值范围是[-3，3]. 要使x+1-x-2>a在x∈R上有解，则可知只需x+1-x-2的最大值3>a，即a<3成立. 而要使x+1-x-2>a在x∈R上恒成立，则需x+1-x-2的最小值-3>a，即a<-3成立. 故甲题答案填a<3，乙题答案填a<-3.
