时滞反馈及轴力作用下弹性梁的非线性振动

彭剑 赵珧冰 王连华

摘要：基于时滞反馈控制策略及EulerBernoulli梁理论，建立了轴力作用下弹性支座压电耦合梁的非线性动力学模型.通过模态分析和线性稳定性分析，得到了压电耦合作用时滞反馈条件下的系统稳定性条件.采用Galerkin方法和非线性振动的多尺度法，从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应.结果表明，对于某一确定的时滞，控制增益的变化可能会导致周期运动、拟周期运动以及混沌运动.

关键词：轴力；EulerBernoulli梁；时滞反馈控制；稳定性；分岔

中图分类号：O322 文献标识码：A

研究者在航空航天、桥梁、建筑和防护工程等领域，广泛研究了端部非刚性支承梁的非线性振动与控制.通常而言，结构的内部阻尼很小，在受到外部干扰时易产生大幅振动，并持续较长时间，从而影响结构的正常工作，并可导致疲劳破坏，影响其使用寿命[1-3]

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