基于质量参与系数的空间结构动力模型简化

廖冰 罗永峰 王磊 郭小农

摘要：本文根据大跨度空间结构的动力特性，获得了大跨度空间结构地震反应的内在特征、变形机理及其振型分布规律.针对采用传统振型叠加法分析大跨度空间结构地震反应时质量参与系数累积速度慢的特点，根据质量参与系数的定义、振型截断原理及两者间的理论关系，提出了一种适用于大跨度结构动力分析整体计算模型的简化方法.数值算例验证了本文简化方法的有效性、准确性及计算效率.数值分析结果表明，本文简化方法简单、高效，且具有足够的分析精度.

关键词：空间结构；动力特性；质量参与系数；动力模型简化方法

中图分类号：TU311.3 文献标识码：A

目前，大跨度空间结构的地震反应分析仍然采用振型分解反应谱法.进行地震反应分析时，希望减少振型动力方程的计算，只叠加相对较少的低阶振型[1]

由表3可见，截断振型较少时，原模型与修正模型Z向质量参与系数累积值相差不大，到截断前70阶振型，两者系数累积分别达到了40%和49%，差异较大；至截断前85阶振型时，原模型的系数累积只有75%，而修正模型已经达到了92%，基本满足规范90%的要求.而原模型要截断至前483阶振型，系数累积才达到93%.当选择全部振型时，原模型和修正模型的各方向质量参与系数累积均达到100%.

以上振型特征和质量参与系数比较表明，整体结构中的单层网壳竖向对称主振型数相对很少，但对Z向质量参与系数累积影响很大，且各主振型频率差较大，均分布在相对高阶频率区段.从主振型模态比较可知，上部网壳整体变形的振型对原模型和修正模型的系数累积均有显著贡献，而且对后者的贡献大于前者，其中第85阶振型的上部网壳整体变形最为突出，但下部框架结构基本无变形，因此，该振型控制着Z向质量参与系数累积，必须包含在结构地震反应叠加计算中.

4.3地震波输入的反应特征和比较

4.3.1Z向输入时程反应比较

5结论

分析研究得到，大跨度空间结构动力特性的两个重要特征分别是：大量低阶振型呈反对称形态，且频率成簇分布；竖向对称形态振型数量很少且分布在高阶频率区段.这一动力特征导致整体结构模型质量参与系数累积很慢，难以达到规范要求的90%.因此，合理的振型截断数量是应用振型叠加法不可逾越的关键.本文深入研究质量参与系数定义、振型截断原理及两者间的理论关系，提出了一种适用于大跨度空间结构动力分析整体计算模型的简化方法，数值算例分析结果表明：

1）包括下部支承结构与上部单层网壳结构的整体模型经简化修正后，结构振型特征与原模型完全一致.而结构质量参与系数累积速度明显提高，所需振型截断数显著减少.

2）地震波输入计算结果表明，修正模型振型叠加法和原模型直接积分法分析结果基本一致，修正模型反应谱组合值和原模型时程反应峰值也基本一致，验证了本文简化方法的有效性；

3）计算结果表明，原模型下部立柱自身惯性力引起的竖向反应可忽略不计，立柱轴力主要为上部网壳的竖向振动效应，说明简化方法有效.

参考文献

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