基于Matlab背景下国债收益率问题探讨

陈艳　杨珺

摘要：近年来，金融产品创新层出不穷。金融产品风险和收益越来越受人们的关注。国债作为固定收益类证券之一，如何计算收益率成为焦点问题。本文从MATLAB软件在国债领域应用角度出发，通过国债贴现率计算收益率，来满足用户国债的简单计算需求，以期待对国债投资与定价提供必要的参考。

关键词：MATLAB 国债 收益率 贴现率

引言

目前，金融产品层出不穷，如何科学地研究金融产品风险收益显得至关重要。固定收益类证券屬性研究越来越受到社会各界的重视。国债作为固定收益类证券之一，其内部数据的属性研究显得比较重要。美国Mathwork公司于1967年推出了Matlab软件。MATLAB语言由于具有编写简单、编程效率高、易学易懂等特点，应用的领域逐渐扩大。用MATLAB定义国债的特征，满足不同用户计算需求，具有一定的实际意义。

一、国债收益率概述

（一）国债

国债即国家以其信用为基础，通过向社会筹集资金所形成的债权债务关系。国债由国家发行，是中央政府为筹集财政资金而发行的一种国债，是中央政府向投资者出具的、承诺在一定时期支付利息和到期偿还本金的债权债务凭证，由于国债的发行主体是国家，所以它具有最高的信用度，被公认为是最安全的投资工具。因此国债号称“金边债券”，“有利息的货币”。

（二）国债收益率

国债收益率是指投资于国债所得收益占投资总额的比率。按一年计算的比率是年收益率。债券收益率通常是用年收益率“%”来表示。对于投资者而言，比较重要的收益率指标分别有以下几种：直接收益率、到期收益率、持有期收益率。直接收益率的计算非常直接，用年利息除以国债的市场价格即可

二、基于MATLAB国债收益率浅析

（一）债券数据属性

因为债券一般有自己的特定的计息周期，在matlab内部已经定义债券的基本特征，有相应的默认规则，以满足不同用户的计算需求。

表matlab债券数据属性

Matlab函数根据首次派息日进行判断，根据SIA规则，计算相应的派息日期；在首次派息日为空的的情况下，按照最后派息日进行判断；在二者都为说明的情况下，按照债券到期日判断。对于特殊的不规则证券，有时有必要说明每次派息日期。

（二）收益率计算

1、根据贴现率，T-bill发行日、到期日计算国债的收益率

Matlab中根据贴现率，T-bill发行日、到期日计算国债的收益率函数是tbilldisc2yield。对于期限短于一年的贴现债券，其报价方式是贴现率，在计算期限结构时，有必要将其转化成收益率。

【语法格式】

[BEYield，MMYield]= tbilldisc2yield（Discount，Settle， Maturity）

【输入参数】

Discount %贴现债券的贴现率

Settle %贴现债券的交割日

Maturity %贴现债券的到期日

【输出参数

BEYield %债券市场收益率，按照一年365天计算

MMYield %货币市场收益率，按照一年360天计算

其转化公式为：

例如某T-bill的交割日为2010-4-18，到期日2010-8-14，年贴现率为0.0265，求债券收益率。

2、根据国债的收益率计算贴现率

【语法格式】Syntax format

Discount = tbilldisc2yield（Yield ，Settle， Maturity，Type）

【输入参数】Input variable

Yield %贴现债券的收益

Settle %贴现债券的交割日

Maturity %贴现债券的到期日

Type %可选，默认值为1，表示按一年360天计算；为2，按照一年365天计算

【输出参数】Output variable

Discount %债券贴现率

例如某T-bill的交割日为2010-4-18，到期日2010-8-14，年收益率为0.0271，求债券贴现率。

在matlab命令窗口中输入如下命令：

三、结论

通过两个例子可以看出，在四舍五入误差允许的范围内tbillyield2disc和tbilldisc2yield互为逆函数。通过二者的计算满足计算需求的同时，为定价提供相关的依据。政府可以matlab数据处理结果，作为定价国债的参考。国债收益率的计算可以为政府定价提供依据，同时为投资提供参考。

参考文献：

[1]张树德.金融计算教程—MATLAB金融工具箱的应用[M].北京：清华大学出版社，2008.01

[2]金龙，王正林.精通MATLAB金融计算[M].北京：电子工业出版社，2009.06

[3]朱孔来，曹圆圆.基于MATLAB证券投资组合优化分析[J].统计与决策，2006.21：137-138

[4]肖巍巍，徐海峰.沪市国债收益率曲线的拟合分析.中南财经政法大学研究生学报，2006.04

[5]陈梦宇.关于我国国债收益率实证分析. 全国商情（理论研究）.2010.02

作者简介：陈艳，1975年生人，硕士，讲师。研究方向：金融与保险。