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浅析工程测量三角网坐标平差的测绘数据处理

2013-04-29常允艳戴卿

中国电子商情 2013年19期
关键词:三角网权函数方程式

常允艳 戴卿

引言:在测量领域里,测绘数据处理是指工程勘察测量中所获得的大量相关数据进行统计、归纳、整理的过程。测量的数据主要包括数字、文字、符号、曲线和图形等,对这些数据进行整理归纳、检验分类、计算变换等的处理,然后得出工程需要的数据、表册、图形等结果。测绘数据处理分为一般计算、平差计算和计算机辅助成图。本文是基于教改“高职教育水利类专业《工程测量》课程教学数据处理系统的再开发与应用”(编号:2011002)对平差计算中三角网坐标平差的数据处理进行的分析。

一、方向误差方程式的建立和组成

测量平差是依据最小二乘准则,由一系列带有观测误差的测量数据,求定未知量最佳估值及其精度的理论和方法。参加坐标平差法平差的量可以是网中的直接观测量,也可以是直接观测量的函数。因为三角网水平角多采用方向观测法,相邻方向值相减而得,所以它们是相关观测值,坐标平差采用方向平差。

在测站k上观测了 等方向,其方向观测值为 ,它们的改正数为 , 为测站的零方向(起始方向),则任意方向 的坐标方位角平差值方程为

二、误差方程式的改化

按方向坐标平差时,由同一测站上各观测方向所组成的误差方程式中,有共同的定向角未知数,系数均为-1;对向观测的两个方向誤差方程式同名未知数的系数相同。根据这两个特点,可对误差方程式进行改化,以减少未知数和误差方程式的数目。

三、三角网坐标平差的精度评定

(一)单位权中误差:

式中n为观测方向总数; 为待定点个数; 为设站点的个数。平差时设各观测方向的权为1,则 就是方向观测值的中误差。

(二)点位误差:坐标平差时协因数阵 中对角线上元素 为第i个未知数的权倒数,

(三).坐标未知数函数的精度

① 边长 的权函数式:

② 坐标方位角 的权函数式:

设每个权函数式的矩阵形式为 ,则它的协因数(权倒数)为 , ,用相对误差椭圆元素可求出任意两待定点之间的点位误差。

四、结论

在近代测量平差中,控制网间接平差容易由程序实现全部计算,应用比较广泛。对于方向网来说,参与平差的观测值是没有定向的方向,选定的未知数是待定点的纵、横坐标值。误差方程式就是方向观测值改正数表达为待定点纵横坐标值的函数式,可以通过坐标方位角来建立方向值与未知数之间的联系。

参考文献

[1] 李青岳,陈永奇.工程测量[M].武汉:武汉测绘科技大学,1993.

[2] GB50026-93.工程测量规范[M].北京:中国计划出版社,1993.

[3] 赵长胜,石金峰,王仲锋,李勇.测量平差[M].北京:教育科学出版社,2000.

[4] 刘凯,张宪明.MathCAD软件在出来平差中的应用[J].测绘与空间地理信息2009(6),186-188.

(作者单位:重庆水利电力职业技术学院)

作者简介:

常允艳(1983—),女,讲师,重庆水利电力职业技术学院;

戴卿(1985—),男,讲师,重庆水利电力职业技术学院。

项目:本文是基于教改项目“高职教育水利类专业《工程测量》课程教学数据处理系统的再开发与应用”(编号:2011002)的阶段性成果。

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