光伏电池在Boost电路中的最大功率跟踪

李 京 胡仁杰

（东南大学电气工程学院，南京 210096）

光伏发电因其使用资源丰富、无污染，是一种生命力很强的新能源发电技术。目前，光伏发电的效率较常规发电系统仍较低，光伏电池的输出特性是研究光伏发电的基础，最大功率跟踪是降低发电成本的关键所在。如式（1）所示，光伏电池数学模型中除了电池输出电压、电流是变量以外，光伏电池串联电阻Rs、光生电流Iph，反向饱和电流I0均为变量。所以，即使是简化的数学模型也不易在Matlab中仿真。本文在Matlab/Simulink中搭建了光伏电池工程模型，电池后接 Boost DC/DC变换电路，用MPPT控制器调节 Boost电路，寻求光伏发电系统在光照、温度发生变化时的最大功率。

1 光伏电池工程模型

光伏电池的数学原型为

在式（1）的基础上，通过两点近似：①忽略最后项，因为光伏电池的等效并联电阻Rsh很大，由此得到的是光伏电池简化模型；②设定Iph=Isc，这是因为在通常情况下Rs远小于二极管正向导通电阻。苏建徽老师的文献中详细推导了模型的生成[1]，包括温度、照度对模型的影响，在此不赘述。光伏电池工程模型如下：

Isc、Voc、Im、Vm为厂家提供的参数，C1、C2为常数。式（2）是应变量I关于自变量V的函数关系，该工程用模型在一定的误差范围内可以准确仿真光伏电池的I-V特性，并且可以仿真照度和温度对电池的影响。当照度上升时，电池的开路电压Voc稍有增大，而短路电流Isc和最大功率则都明显增大。当温度上升时，开路电压Voc明显减小，而短路电流Isc则稍有上升，总体效果导致功率下降。

在Simulink中搭建的电池模型如图1所示。图中，S1—S4分别是Isc、Voc、Im、Vm模块，他们将温度和照度的影响考虑在内，所以模块的输入是照度G和温度T。

图1 光伏电池工程用模型仿真图

2 MPPT控制器在Boost电路中的应用

2.1 MPPT控制器

当光照和温度发生变化的时候，光伏电池的输出特性将会改变，最大功率点也会发生变化。我们在使用光伏电池时，总是希望其工作在最大功率点，MPPT的实质可以概括为当电池I-V特性改变的时候自动寻求最大功率点。寻求的方式有很多，如定电压法、功率反馈法、扰动观察法（爬山法）、电导增量法，很多文献中都有介绍这些方法。大多数MPPT控制器是在DC/DC变换电路中实现的，通过改变PWM占空比，来调节电池的输出电压。

本文采用的MPPT控制思想是爬山法。用参考直线D（0～1）和三角载波（−1～1）进行比较，得到PWM波形，D赋予很小的初值和爬山值。D的改变将引起 PWM占空比的改变，引起光伏电池输出电压改变。PWM占空比的改变为何会引起光伏电池输出电压的改变在下小节中阐明。实时读取电池的输出电压V和电流I，其乘积得到功率P，保存本次采集数据V、P，和上次数据进行比较，得到 dV和dP。如图2所示，上图为光伏电池的I-V特性，下图为P-V特性，根据输出特性易知，若电压增大的同时功率也增大，或者电压减小的同时功率也减小，即 dV×dP=1，则此时电池工作在最大功率点（Max Power Point,MPP）的左侧。那么，D的爬山方向应该向着电压增大的方向，反之向着电压减小的方向。

图2 光伏电池输出特性仿真图

2.2 MPPT在Boost电路中的实现

一般来讲，光伏电池的输出级都要接DC/DC变换电路，再进行逆变并网或接蓄电池。常用的DC/DC电路有Buck和Boost电路。Buck电路存在一个问题：输入电流不连续，对于光伏系统来说就是输出电流不连续，输出电流的不连续势必要损失部分电池能量[2]。所以，光伏电池后级一般采用Boost电路进行DC/DC变换。

图3 光伏阵列与Boost电路连接等效图

MPPT在 Boost电路中实现的过程是：前文中提及的参考线D用来调节PWM的占空比α，从而根据式（5）可以调节等效电阻R′。电池的等效负载改变，负载线和输出I-V曲线的交点决定工作点，这样，电池工作电压就随着占空比的改变而改变。如图2，当dV×dP=1时，电池工作在MPP左侧，等效电阻R′比MPP处的R′MPP小，那么D的改变要使α减小，R′增大，等效负载的增大使得电池输出电压增大。MPPT控制器就是这样通过改变PWM占空比，使得电池工作在最大功率对应的电压Vm处。

3 光伏电池系统仿真

带有最大功率跟踪的光伏电池由光伏电池、Boost电路和 MPPT控制器构成，系统结构图参见图3。系统仿真在温度突变的情况下，电池的工作情况。仿真参数为：电池标准条件下的Isc=8.15A，Voc=29.4V，Im=7.85A，Vm=23.7V。Boost电路电感L=1mF，电容C1=500μF，负载电阻R=10Ω，IGBT开关频率10kHz，直流电容C=100e-6。MPPT控制器中，爬山值选取是否恰当会影响跟踪速度和系统稳态误差。为了保证系统的稳态误差小，即电压电流纹波值小，爬山值要小，但爬山值过小会加长系统达到稳态的时间，这里选 5e-5。由于仿真需要将数据离散化，进行保存分析，所以电压和电流需要采样模块Zero-Order Hold进行采样，为得到精确波形，采样时间要确保远小于开关器件周期（1e-4），这里取1e-5。光伏系统的Matlab搭建图如图4所示，光照G=1000W/m2，温度T在0.2s时从25℃突变到60℃。仿真时间0.4s，步长最大值1e-6。

图4 光伏电池在Boost电路中的最大功率跟踪仿真图

光伏电池输出电压、电流仿真波形如图5所示。从图中可以看出电池输出电压、电流在0.2s前已达稳定，电压工作在Vm处，0.2s时温度突升引起电压减小，电流增大，总体效果是功率减小，如图6所示。参考线D的仿真图如图7所示，从图中看出D最后无法达到一个精确的点，而是在一个很小的范围内振荡，这是爬山法存在的固有问题，因为爬山值不能无限小，系统最后在最大功率点附近振荡，会损失部分能量。

图5 光伏电池温度突变时输出电压、电流图

图6 光伏电池温度突变时输出功率图

图7 参考线D的爬山仿真图

4 结论

光伏电池工程模型是研究光伏发电的实用模型，只要根据电池的参数就能得到I-V之间的函数关系，简单可行。最大功率跟踪是提高光伏发电效率，降低发电成本的关键技术。本文选取 Boost电路，对 Boost电路实现光伏电池最大功率跟踪进行了仿真，仿真模型对于光伏电池MPPT实现的学习具有参考意义，在此基础上可进一步完成逆变并网或储能的工作。

[1] 苏建徽,余世杰,赵为,等.硅太阳电池工程用数学模型[J].太阳能学报,2001,22(4): 409-412.

[2] 闵江威.光伏发电系统的最大功率点跟踪控制技术研究[D].华中科技大学,2006.

[3] 王厦楠.独立光伏发电系统及其 MPPT的研究[D].南京航空航天大学,2008.

[4] 茆美琴,余世杰,苏建徽.带有 MPPT功能的光伏阵列Matlab通用仿真模型[J].系统仿真学报,2005,17(5):1248-1251.

[5] 林飞,杜欣.电力电子应用技术的 Matlab仿真[M].北京:中国电力出版社,2008.

[6] 程军照,吴夕科,李澍森,等.采用 Boost的两级式光伏发电并网逆变系统[J].高电压技术,2009,35(8):2048-2052.