基于I线制动力分配的四驱纯电动汽车制动能量回收策略的研究*

孙大许，兰凤崇，陈吉清

(1.华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640;2.河源职业技术学院，河源 517000;3.广东省汽车工程重点实验室，广州 510640)

前言

研究表明，汽车在城市行驶工况下，大约有50%甚至更多的驱动能量在制动过程中损失，即使在郊区工况下也大约有20%的能量损失［1－2］。对电动汽车制动能量回收的研究成为了近年来的研究热点，如文献［1］中开发了一套电动汽车制动能量回收系统;文献［3］中以某前驱微型电动轿车为研究对象，进行了电机再生制动和整车前后制动力的联合控制策略研究;文献［4］中对轻度混合动力汽车制动能量回收策略进行了研究。在上述针对单轴驱动的电动汽车或混合动力汽车的研究中，为尽可能多地回收制动能量，在制动力分配上尽量偏向于电驱动轴，制动力的分配偏离I线，牺牲了汽车的制动稳定性。文献［5］中对电动汽车制动能量回收最大化影响因素进行了分析，最终使双轴电动汽车无论是在制动能量回收潜力、制动能量回收效率还是制动效能方面都达到最优。

本文中以某双轴四驱电动汽车为研究对象，开发了基于I线制动力分配的制动能量回收策略，在Matlab/Simulink环境中构建了制动能量回收和制动力分配仿真模块，并与汽车仿真软件Cruise相结合，应用该策略对电动汽车的制动能量回收、制动力分配和制动稳定性等进行分析研究。

1 系统模型

四驱电动汽车的制动系统结构如图1所示。图中箭头实线为液压油路，虚线部分为电连接和控制信号。整车有两个驱动电机，分别驱动前轮和后轮，两个电机既能单独，也可同时驱动车辆。两个电机可同时进行制动能量回收，当一个电机出现故障时，可由另一个电机驱动，并且进行制动能量回收。车辆机械制动的分配比例由前后轮制动器的结构决定，分配比例为定值β。能量回馈制动可由前后两个制动电机根据控制信号的大小进行分配。理论上，可使该车制动力在一定的范围内进行自由分配。

2 前轴最大制动能量回收策略

在制动过程中，前轴的需求制动力总是大于后轴，为了保证汽车在制动时的方向稳定性，不允许后轮先于前轮抱死。因此，本文中只研究前轴电驱动汽车采用最大制动能量回收策略和基于I线制动力分配的四驱纯电动车能量回收策略，并在能量回收和制动稳定性等方面进行比较分析。

前轴最大再生制动力策略［5］如图2所示。假设总需求制动力为F，前后制动器制动力的比值为β/(1－β)，最大再生制动力Freg可表述为

式中L为车辆轴距。

可以看出该策略以ECE法规为底限，以牺牲制动稳定性为代价，最大限度地把制动力分配给前轴，以获取最大制动力能量回收。

3 基于I线控制策略的设计

与单轴电驱动的电动汽车和混合动力汽车相比，双轴电驱动电动汽车无须考虑为了多回收能量而使制动力尽量分配给电驱动轴的问题，可充分利用驱动电机的快速响应特性，自由地调节前后轴的制动力分配，使汽车在制动过程中，前后轴的制动力按照I线分配更易实现。

根据电机的输出特性，在低于额定转速以下时为恒转矩，高于额定转速为恒功率。当电机的转速过低(一般指转速低于500r/min)时，因电机产生的反电动势过低而导致再生制动功能失效，所以在低速时，关闭再生制动功能。

本文中主要研究在双电机模式下，前后轴的制动力按照I线分配，同时尽可能多地回收制动能量的策略，设电池的初始SOC为40%，只研究制动时的情况，可以忽略电池SOC对电机回馈的影响。

当制动强度0＜Z＜0.7时，由ECU根据制动踏板信号计算出总制动力需求，并按照I线对前后制动需求进行分配，即

式中:FFI为按照I线分配的前轴需求制动力;FRI为按照I线分配的后轴需求制动力。

前后轴的实际制动力由摩擦制动力和再生制动力组成，分别为

式中:Fxb1为前轴实际总制动力;Fxb2为后轴实际总制动力;Ffr1为前轴摩擦制动力;Ffr2为后轴摩擦制动力;Freg1为前轴电机回馈制动力;Freg2为后轴电机回馈制动力。

为保证在制动过程中的制动稳定性，当制动力分配曲线偏离I线时，要保证制动力分配点在I线的下方，所以要优先保证前轴制动力达到I线分布的制动力需求，即

驱动电机的最大制动力max(Freg1(n))是电机转速n的函数。在当前转速下，驱动电机的制动力能满足前轴制动力需求时，即max(Freg1(n))≥FFI时，有

因为车辆在制动时，后轮的制动力需求小于前轮，且本文开发的实例车型前后电机完全相同，所以，此时后轴电机的再生制动力也能满足制动需求，即

当紧急制动(Z≥0.7)时，关闭再生制动功能，完全采用机械制动［6］。

根据以上控制策略，采用Matlab/Simulink设计出控制模块，如图3所示。

4 仿真结果分析

利用专业汽车仿真软件AVL Cruise，建立某四驱电动汽车的整车模型，并与Matlab/Simulink的控制模块(图3)进行联合仿真。整车主要技术参数如表1所示。设定初速度100km/h，在不同制动强度下进行仿真，并与文献［5］中的前轴电驱动电动汽车最大制动能量回收策略，在制动能量回收率、制动力分配、制动性能等方面进行比较分析。

4.1 制动能量回收率

表1 实例车型整车参数

在制动过程中，总的可供回收的能量为汽车的动能，其计算方法为

式中:Ek为开始制动时车辆动能;m为整车质量;v0为制动时车辆速度。制动能量回收率可表示为

式中Eb为实际回收能量。假定路面的摩擦因数为1.0，在不同的制动强度Z下，采用前轴电驱动汽车最大再生制动力策略的制动能量回收情况如图4所示;采用I线制动力分配的四驱电动汽车的制动能量回收情况如图5所示;表2列出了前轴驱动电动汽车最大能量回收策略与四驱电动汽车基于I线分配的制动力分配策略在不同制动强度下制动能量回收情况的比较。

由图4、图5和表2仿真结果可知，当制动强度较小时，前驱电动汽车最大制动能量回收策略比基于I线制动力分配的双轴四驱能量回收策略回收能量稍多，这是因为，前轴电驱动汽车在制动力分配上工作在AB段，需求的制动力全部由电机提供，双电机回收能量的总效率低于单个电机;随着制动强度的增大，双轴驱动电动汽车的制动回收能量开始明显高于前轴驱动采用最大制动力回收策略的电动汽车，主要是因为前轴电驱动汽车在制动力分配上开始工作在BC段，部分制动力由机械制动力提供，而双轴电驱动汽车可以继续同时提供回馈制动力，总回馈制动力比前轴驱动电机提供的制动力大。

表2 不同制动强度下能量回收情况

4.2 制动力分配和制动稳定性分析

4.2.1 制动力分配分析

对四驱电动汽车基于I线的制动力分配策略，在制动力分配和制动力稳定性方面进行验证分析。

小强度制动(Z＜0.1)时，汽车前后回馈制动和机械制动的分配如图6所示。此时需求制动力较小，制动力完全由回馈制动力提供。

中强度制动(0.1≤Z＜0.7)时，汽车前后轴回馈制动和机械制动的分配如图7所示。制动开始时，由于电机转速较高，工作在恒功率区，此时电机能够提供的转矩较小，随着电机转速的降低，提供转矩逐步增加，当转速达到电机的基速时，电机提供转矩达到最大值，工作在恒转矩区。

紧急制动(Z≥0.7)时，电机回馈制动失效，制动力完全由机械液压制动提供，如图8所示。

4.2.2 制动力稳定性分析

在不同制动强度下，当电机转速高于500r/min时，前后轴的制动力分配曲线如图9所示。

在小强度制动(Z＜0.1)时，由于此时车辆制动力完全由电机回馈制动提供，前后电机的回馈转矩可以自由分配，所以制动力分配曲线基本与理想分配的I曲线吻合。

中强度制动(0.1≤Z＜0.7)时，由于机械液压制动力参与作用，前后制动力自由分配的能力开始减弱，制动力分配曲线开始慢慢向下偏离I线。

紧急制动(Z≥0.7)时，由于电机回馈制动力关闭，前后制动力的分配比例按照固定比例β分配。

通过以上分析可知，在该策略下，前后制动力的分配很好地从I线的下方贴近I线，较好地利用了地面附着系数，保证了车辆的制动稳定性。

5 结论

(1)完成了双轴四驱电动汽车基于I曲线制动力分配的能量回收控制策略的开发，并与专业汽车仿真软件AVL Cruise相结合，进行了仿真试验，实现了预期功能。

(2)通过与采用最大制动力回收策略的前轴驱动电动汽车相比，本文中开发的控制策略回收了更多的能量，进一步挖掘了制动能量回收潜力。

(3)所开发的控制策略，在制动力分配上，从I线的下方贴近I线，保证了制动稳定性。

［1］ 王蒙，孙泽昌，卓桂荣，等．电动汽车制动能量回收研究［J］．农业机械学报，2012，43(2):6 －10．

［2］ Gao Y M，Chen L P，Ehsani M．Investigation of the Effectiveness of Regenerative Braking for EV and HEV［C］．SAE Paper 1999－01－2910．

［3］ 尹安东，赵韩，张炳力．微型电动轿车制动能量回收及控制策略研究［J］．合肥工业大学学报(自然科学版)，2008，31(11):1760－1763．

［4］ 李蓬，金达峰，罗禹贡，等．轻度混合动力汽车制动能量回收控制策略研究［J］．汽车工程，2005，27(5):8 －12．

［5］ 王蒙，孙泽昌，卓桂荣，等．电动汽车制动能量回收最大化影响因素分析［J］．同济大学学报(自然科学版)，2012，40(4):583－588．

［6］ Ji Fenzhu，Liu Lijun．Study on Braking Stability of Electro-mechanical Hybrid Braking System in Electric Vehicles Based on ECE Regulation［C］．2011 International Conference on Computer Distributed Control and Intelligent Environmental Monitoring，Changsha，Hunan，China，2011:1358 －1361．