某混凝土搅拌车差动制动防侧翻控制仿真分析

贾天民 ，姜乐华，聂晓辉

（国防科学技术大学 指挥军官基础教育学院，长沙 410072）

混凝土搅拌运输车（下文简称：搅拌车）质心位置高、质量和体积大，而且属于城区运输车辆，在大部分运输时间内要进行转向、避让行人及其他车辆等行驶动作，在运输途中搅拌筒带着混凝土旋转，其重心朝着转动方向偏移［1］，诸多因素导致了搅拌车非常容易发生侧翻事故。防止车辆侧翻的主要方式有被动措施和主动措施，其中差动制动主动防侧翻控制是一种非常有效的防侧翻控制措施[2]。

目前对差动制动防侧翻控制的主要研究有：金智林［3］为了提高SUV高速紧急操纵下防侧翻性能，提出了基于模糊差动制动控制的防侧翻控制策略；吴晓东等［4］分析得到了差动制动方式可以减小汽车转弯制动时的质心侧偏角，提高汽车的制动稳定性，并分析了制动力分配方式及质量变化对差动制动性能的影响；岑达希［2］以四自由度汽车模型为基础提出了一种基于LTR的汽车差动制动防侧翻动力学模型，研究分析了差动制动时制动力大小对汽车防侧翻性能的影响。

针对多数对侧翻问题和对差动制动防侧翻控制的研究是建立在简化的数学模型的基础上的，本文打算建立搅拌车的多体动力学模型和差动制动防侧翻控制系统，从联合仿真虚拟试验的角度研究搅拌车的防侧翻控制问题。

1 三轴车辆两自由度转弯模型

为了便于掌握搅拌车转向动力学的基本特性，可将其简化为线性二自由度的汽车模型进行研究，参照两轴车辆线性二自由度模型，可得到三轴车辆的两自由度转弯动力学方程见式（1）。

式中：m为总质量；u为车速；v为侧向速度；ψ为横摆角；Iz为横摆运动的转动惯量；Fxi为车辆受到的纵向方向的力；Fyi为侧向方向的力；Mi为力矩。

2 差动制动防侧翻原理

差动制动控制是指汽车运动过程当中每个车轮单独施加制动力，用于改变车辆的运动姿态，尤其是横摆运动，保证车辆稳定性和路径跟踪能力的控制方法。

差动制动原理［6,7］如图 2所示，对转向车辆通过在外侧轮胎分别施加制动力Ff、Fm、Fr，减小导致车辆侧翻的侧向加速度来防止侧翻。

由车辆转向动力学可知车辆转向时侧向加速度见式2。

而实际上，在轮胎上常同时作用有侧向力和纵向力，试验表明：因为有纵向力作用时要消耗部分附着力，因而侧向能利用的附着力减少，一定侧偏角下，驱动力或制动力增加时，侧向力逐渐有所减少，侧向力与纵向力的包络线近于一椭圆，一般称为附着椭圆［8］，如图3所示。从附着椭圆可以看出，最大的侧向力决定于给定的纵向力。由于纵向制动力的增加，侧向力Fy减少，相应的由于侧向力产生的横向速度变化率也将减小。另外由于在一侧施加制动力会产生一个与横摆角速度相反的横摆力矩，这个横摆力矩将会使横摆角速度减小。由于制动力的作用，车速也会减小，因此差动制动可以减小侧向加速度的三个影响因素v、u0、r。侧向加速度越小，侧翻的可能性及危险性越小，亦即起到了防止车辆侧翻的目的。

对于一般的四轮车辆，通常采用对外前轮制动的方式实施差动制动，但是搅拌车质量较大，为保证制动的可靠性及有效性，对搅拌车外侧的前后轮一同采取制动，针对实际情况选择不同的制动力Ff、Fm、Fr可以实现对搅拌车稳定性的控制。

3 侧翻预警的判定

本文选择根据测量信号直接计算预警时间值的研究方法，该方法要求直接测量当前状态下的位移量s0，速度量v0以及加速度量a0，然后根据位移公式（3）计算到达极限位置所需要的时间。

该预警算法计算量小，有很好的实时性，且由于公式（3）为普遍的物理规律，因此该预警算法有一定的通用性，适合防撞预警，侧翻预警等［9］。本文选择该方法对侧翻进行预警，作一些适当改变，通过设定预警时间来估计侧倾角的值，即在预警时间内侧倾角估计值及当前时刻侧倾角测量值小于门限值判定汽车稳定，否则为不稳定状态。限定车辆行驶在水平路面上，根据对搅拌车操纵稳定性极限工况试验，侧倾角的门限值slim取为6°，预警时间取为1秒，侧倾角加速度试验中发现波动比较大，为简化问题的研究，将侧倾角速度在小时间段内看作是均值平稳的，即加速度取a0=0。

4 差动制动控制系统的建立

在ADAMS/Car中建立联合仿真系统的某搅拌车整车模型，在MATLAB/Simulink中完成联合仿真系统的控制部分，用ADAMS/Controls(控制模块)将两者连接起来仿真。MATLAB/Simulink的控制输出改善整车模型的行驶状态，同时又将ADAMS/Car中的整车模型运动过程中的横摆角速度、侧倾角、轮速等参数反馈给控制系统模型，从而实现在控制系统软件环境下进行交互式仿真，并且在ADAMS/Car或ADAMS/Solver中观察汽车行驶的动态仿真结果。

建立的联合仿真差动制动系统如图4所示，对于车辆侧翻的判定可以通过有限元状态机(Stateflow)来实现实时判定制动的开启与关闭。有限元状态机是具有有限个状态的系统的理论表述，它以某些缺省的状态为起点，根据所定义的事件和转移进行操作，有限元状态机侧翻推理过程如图 5所示，表示当侧倾角测量值及侧倾角估值超过侧倾角门限值是采取差动制动，通过数值的正负判定是左制动还是右制动。

5 仿真结果分析

5.1 差动制动性能分析

车辆发生侧翻的过程是瞬态的，而且发生侧翻后，仿真结果不便于对比分析。因此先选择较小的侧翻侧倾角临界值或者较长的预警时间，对有侧翻趋势但实际并没有发生侧翻的状况进行分析，以观测差动制动防侧翻机理。

例如选择侧倾角临界值为5，预警时间为1.5 s。当搅拌车以45 km/h的速度匀速直线行驶，在1 s时给方向盘以角阶跃输入，在0.2 s的时间内转动120°使车辆向左转向。分别对搅拌车采取全轮制动、左制动、右制动和不采取制动四种工况进行仿真分析，得到的侧倾角变化如图 6所示，可以看出左转向时采取对右侧制动的差动制动方式侧倾角最小，而全轮制动虽然侧倾角最终也会有明显的减小，但其峰值会大于无制动的情况，车辆实际运行过程中，可能因为这个峰值较大而导致侧翻，另外如果采取左侧制动，左制动情况将会导致车辆的有过多转向，使车辆失去稳定性，此工况是最危险的。不同的制动方式行驶轨迹图7所示。

需要说明的是对于全轮制动，仿真试验中全轮制动侧倾角峰值会大于没有制动的情况，侧倾角会有一个增大的趋势再慢慢减小。其原因是：虽然在全轮制动的情况下，纵向速度是减小的，但是对于搅拌车采取全轮制动后，从仿真试验中轮胎的受力发现：外侧轮胎仍有向前的驱动力，而内侧的轮胎驱动力变为负值，即表现为制动力，因此会有一逆时针的力矩产生过多转向，由行驶轨迹也可以看出，转向半径减小了，侧向加速度和侧倾角的峰值便可能会大于没有制动的情况，造成潜在的侧翻可能性。通过对搅拌车进行转向制动试验也发现制动导致了转弯半径的减小，传统的全轮制动在转向制动过程中会增加侧翻的可能，差动制动正好弥补了传统制动的不足。

仿真试验结果与理论分析一致，说明了差动制动在转弯过程中的防侧翻特性是可行的，可以有效的减小转弯过程中发生侧翻的可能性。

5.2 实际防侧翻验证

如果侧翻预警及控制中侧翻侧倾角的临界值设定过小，像上面的例子，即使在车辆转向过程中并没有侧翻的危险，系统仍会进行差动控制。而如果选得过大，则不会对侧翻问题做出及时有效的响应，起不到防侧翻的目的。

实际应用中，根据对搅拌车性能的分析及前面侧翻预警判定的介绍，推荐选择侧倾角门限值为6°，预警时间为 1 s。

当搅拌车以55 km/h的速度匀速直线行驶，在1 s时给方向盘以在0.2 s的时间内转动160°的角阶跃输入，车辆将发生侧翻，见图8（a），而采用差动制动的车辆并没有发生侧翻，见图8（b），因此可以说明文中提出的防侧翻差动制动算法起到了防止侧翻的目的。

对于没有侧翻的情况，通过对多种试验工况进行分析，系统没有做出响应或者仅做出了极少数次的制动响应。由于侧翻过程的复杂性，如何准确预警车辆的侧翻并能有效控制而不对安全行驶状态进行误判是一个相矛盾的问题，门限值的选择及判定应先保证安全。

差动制动对于搅拌车因转向而导致侧翻的过程具有较好的防侧翻的性能。对于蛇行试验、双移线试验等需要有较好的循迹特性的行驶工况来说，却很难保证能够按驾驶员期望的轨迹行驶，但是仿真试验发现仍可以在车辆即将发生侧翻时对其进行差动制动，同样可以有效防止车辆的侧翻。

6 结论

本文详细介绍了差动制动的防侧翻原理，针对混凝土搅拌运输车进行了差动制动防侧翻控制设计，基于ADAMS/Car建立了搅拌车整车动力学模型，通过有限元状态机(stateflow)对车身侧倾角的侧翻极限进行判定，与MATLAB联合仿真验证了差动制动防侧翻的可行性，结果表明设计的差动制动防侧翻控制系统可以有效防止搅拌车侧翻。

本文虽然对差动制动进行了较详细的仿真试验分析，但仍存在一些需要改进的地方：如需建立更有效的基于模型预测的侧翻预警算法，更好地对搅拌车侧翻进行预测；研究差动制动与其他防侧翻控制联合防侧翻的虚拟试验研究；以光滑粒子动力学模拟混凝土的流动等。

［1］孙继成．混凝土搅拌运输车事故多发原因分析［J］．混凝土世界，2010，（07）：30-34．

［2］黄杰燕，刘坤，熊毅．车辆侧翻警示及控制系统的现状研究［J］．轻型汽车技术，2011，（1）：16-20．

［3］金智林，翁建生，胡海岩．基于模糊差动制动的运动型多功能汽车防侧翻控制［J］．汽车技术，2008，（1）：13-17．

［4］吴晓东，李冰，赵学增．差动制动对汽车制动稳定性的影响［J］．交通运输工程学报，2008，8（1）：23-26．

［5］徐耀耀，翁建生，金智林，等．基于主动转向和差动制动的车辆防侧翻控制［J］．计算机仿真，2011，28（6）：330-335．

［6］岑达希，胡树根，王耘，等．基于LTR的汽车差动制动防侧翻动力学研究［J］．机电工程，2011，28（5）：552-557．

［7］ Bo-Chiuan Chen.Warning and Control for Vehicle Rollover Prevention［D］.［S.l.］:The University ofMichigan，2001.

［8］张洪欣．汽车系统动力学［M］．上海：同济大学出版社，1996：20．

［9］金智林．运动型多功能汽车侧翻稳定性及防侧翻控制［D］．南京：南京航空航天大学，2008．