基于因子分析法的贵州省低收入群体的福利水平评价

彭洪江

（武汉理工大学 数学系，湖北 武汉 430070）

0 引言

低收入群体是指收入低于国家或省规定的年收入或月收入人群。中国是个人口大国，贫富差距较大。其次，高收入群体大部分资金都用在投资和储蓄上，而且高收入群体消费的奢侈品和出国旅游都是为其他国家创造收入，而低收入群体的大部分资金都是用来消费必需品。所以提高低收入者的福利水平能拉动内需。

1 因子分析及数据处理

因子分析运用降维的思想，从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系变量归结为少数几个公共因子的一种多变量统计分析方法。我们以省为单位，每个省市作为一个地区，根据各省份实际情况，选择了31个省市，运用因子分析进行地区低收入群体的福利水平的实证分析。

1.1 数据检验

在这里，我们使用的检验方法是KMO （Kaiser-Meyer-Olkin）检验。KMO检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数。

通过SPSS软件，我们计算出本检验的p值接近0，KMO值为0.673，接近0.7，适合做因子分析。

1.2 选择公共因子

首先，用主成分分析法（Principal component）进行公共因子的提取。然后，根据特征值的大小确定公共因子的个数，这里选择了特征值大于1的特征值。通过软件计算得到特征值分别为:4.437，1.475。它们一起解释了变量X标准方差的84.454%（累计贡献率）。因此，因子分过程相应提取两个公共因子:F1，F2。

1.3 建立因子载荷矩阵与因子命名

对提取的两个公共因子F1，F2，建立原始因子载荷矩阵A，通过A给出的是原始数据X和主成分均已标准化处理后的前两个所提取的主成分的载荷阵，设Y为主成分变量，得到:

Y1＝0.960X1＋0.949X2＋0.926X3＋0.839X4＋0.690X5＋0.644X6－0.082X7

Y2＝0.157X1＋0.112X2－0.068X3＋0.463X4－0.325X5＋0.593X6＋0.958X7

将指标值按正交载荷中的高载荷分为两类，对各公共因子进行分析，各公共因子命名如表1。

表1 因子命名

由旋转后的因子载荷阵可以看出:公共因子F1在X1（农村五保供养支出)等6个指标上的载荷值较大，是反映财政支出的公共因子，在这因子上的得分越高，说明地区的财政政策力度越强，福利水平也就越高；公共因子F2由于在X7（直接接收社会捐赠款数）上的载荷最大，所以F2是反映的是社会团体和个人的过剩物资的一种再分配，这种分配是政府对低收入群体财政支出的一种补充。

2 结论及建议

通过计算得到贵州省得分为0.825，低收入群体的综合福利水平相对较高；西藏等地区得分均小于0.这些地区的低收入群体福利水平较低。贵州省是西南地区比较落后的一个省，其低收入群体的福利水平相对比较靠前。下面我们结合各地区在两个公共因子上的得分和综合得分，对贵州省的地区低收入群体福利情况进行综合评价。

社会团体和个人过剩物资再分配这方面来说，贵州省是非常靠后的，其排名在倒数第3名。其得分为-0.89，与新疆地区、内蒙古地区和甘肃省等省都是排名比较靠后的，而排名前三甲的广东、北京、江苏所得分数分别为2.43、2.30、2.22.从得分上来看，贵州省在社会过剩物资再分配这方面是非常落后的。

为了提高贵州省低收入群体的福利水平，拉动贵州省的内需，从而促进贵州的经济发展。针对贵州省现状我认为:

2.1 深入实地考察，了解省内各地区实际情况

只有掌握了各个地方的实际情况之后，才能针对各地区的不同情况实施必要的财政支出政策，从而扩大福利受众的覆盖面。

2.2 继续扩大对低收入群体的财政支出

虽然在全国排名上来看比较靠前，但是与排名更靠前的几个省相比，还是比较落后的。增加对低收入群体的财政支出，还能拉动省内需求。

2.3 社会慈善机构及个人应该把更多的爱心投入到贵州

虽然说自食其力才能解决真正的贫穷问题，但是低收入群体大多是因为没有劳动能力的个体。他们不能依靠自身去获得必须的生活品。

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