借帆远航——多媒体技术与中职数学立体几何教学的探究

杨永胜

（平阳职业中等专业学校，浙江 平阳 325400）

计算机进课堂，多媒体课件应用于课堂教学，是数学教育现代化的一个重要组成部分。应用多媒体技术改善和提高教学效果是当前教学改革的一个方向，一方面它提供外部刺激的多样性有利于知识的获取，另一方面人机对话有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的有效发挥。它营造了动态、开放、新型的数学教学环境，通过适当的操作、探究、实验、交流、归纳、概括等活动，在教学中展示数学的“再创造”过程，使自主探索、实践操作、交流互动等学习方式得到具体体现，实现了数学的“发现”和“创造”，促进学生的数学思维发展。运用多媒体技术，可以把文字、声音、图形、动画、色彩与闪烁结合起来，利于直观教学、情景教学，使平面走向立体，使静态变为动态，把抽象化为具体，展示数学美，引导学生欣赏数学美，迎合学生的心理，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

中职学生由于数学基础差，缺乏自主探索的精神，缺乏学习兴趣，不能理解有关概念，无法识图、作图、计算、推理。多媒体技术在立体几何教学中有很大的作用，可大大降低学习的难度，增加趣味性、直观性，起到仿真效果，可利用图形的运动、变化的观点去开拓学生的视野，激活学生的思维，培养学生思维的火花，达到“以动求活，以活促思”，借多媒体技术之帆，增加动力，提高几何教学效果。

1 创设情境，激发兴趣

教学情境是一个特殊的教学环境，是教师为了发展学生心理机能，通过调动“情商”来增加教学效果而有目的创设的教学环境。应用多媒体技术，可真实地再现和模拟实物情境，创设了一个接近学生原有经验的问题情境，改善认知，学生通过观察和动手操作，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、饶有趣味，激起学生的求知欲望。

例如《棱柱的概念和性质》一课中，利用课件展示生活中棱柱模型的实物，让学生观察棱柱图形的动画演示，激发兴趣。在讲解棱柱的分类和性质时，让学生利用几何画板课件，亲自操作，拖动顶点，变化图形，观察归纳，在动态的学习环境中，呈现的问题情境使学生产生联想，分析引起事物变化的原因，发现各数学对象之间的联系，创造性地提出问题，然后探求结论，充分调动了学生的积极性，优化了教与学的环境。在讲《球》时，课件展示有关球赛事例，及天文学、地理学知识，贴近生活及学科，激发学生兴趣。比如祖暅原理的演示，让学生在具体的数学情境中理解祖暅原理内容。

通过多媒体技术建构一个比较良好的数学学习环境，营造几何空间氛围，有利于学生建立数学空间概念，揭示几何体内部线面关系，能较好地演示空间物体内部结构。通过贴近生活的“模拟实验”情景，能够激发学生的好奇心和探究欲。利用信息技术可以创设各种实验情境、直观情境、智力情境、自然情境和社会情境等。建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一，而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具。

2 揭示本质，形成概念

数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是通过一定量具体的实际例子，对所发现的属性进行抽象概括而成的。利用多媒体技术提供给学生一些动态的感性材料，呈现事物形成、变化、发展的全过程，凸现感知对象整体和各个局部以及它们之间的联系，便于学生形成清晰的表象，揭示感知对象的本质特征和非本质特征，促进概念的形成，避免了学生对有关概念和结论本质认识的片面性和错误。

立体几何中概念、性质、公式、定理的教学，有很多可以利用和挖掘图形的运动、变化的素材，如圆柱、圆锥、球可以看成是一个平面图形绕着一条直线旋转一周而成的几何体等等，这些概念的教学都是典型的运动、变化观点的材料。利用课件的实时性，针对知识抽象程度，以开放的形式增大思维口径，再逐步收敛以减少思维跨度。比如教材中“直线与平面平行的性质定理”，其实相关的性质很多，学生难以发现，利用设计的课件，放手让学生去探索所有相关性质，使思路得以开放。（见如下窗口）

结论:直线a上所有点到平面α距离相等（AC、BD闪烁）

结论:任意两点A、B作两平行线交于α于CD，则AC＝BD（AC、BD闪烁）

结论:a与α内的直线平行或异面

通过图形的移动叠合，最终归结为AB∥CD，故得到“性质定理”，学生通过性质的动态比较、梳理，常能较轻松地抓住最为关键与根本的性质。

3 直观模拟，发现结论

利用多媒体技术建构一个理想的、动态的学生做数学实验的场所，让学生亲手做数学实验，进行探索，深入理解数学对象之间的相互关系，选择观察数学对象的最佳角度，多种感官获取信息，体验数学活动，使许多数学命题的结论变得十分形象、直观，易于被学生发现、接受，使几何学习变成了几何实验，使学生轻松愉快地学几何。

如在用“割补法”推导三棱锥体积时，以布鲁纳的发现学习理论为指导，利用电脑模拟三棱柱分割成三个三棱锥的动态过程，形象地展示了数学知识的发生过程，使学生在实物观察的感性认识基础上进行理性思考，体现了数学建模的思想。再利用电脑合并任意两个三棱锥，翻转三棱锥等模拟演示过程，使学生比较容易找到任意两个三棱锥具有等底、等高的性质，使学生设计的问题解

决方案顺利得到实验。

如正方体ABCD－A'B'C'D'中，棱长为a，求B到平面AB'C的距离。电脑呈现图形，学生操作，独立解题，利用电脑把正方体设计成了可转动形式，寻找解题的最佳视角，利用等体积法 VB－AB'C＝VB'－ABC解距离问题。

4 自主探索，拓宽思维

根据《课标》精神，《意见》认为教学时可通过动态演示、直观感知、操作确认，让学生在自主探索的过程中，理解有关数学概念，体会数学思想方法，将合情推理与演绎推理，有机地结合在一起，归纳出有关空间图形位置关系的一些判定定理和性质定理，并对性质定理加以归纳逻辑证明，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。如通过演示空间几何体的三视图，帮助学生认识立体图形与平面图形的关系，提高空间想象能力和几何直观能力。在开展柱、锥、球教学时应利用信息技术工具多展示一些几何体的实物、模型，给学生展现丰富多彩的图形世界，帮助学生从中抽象出空间图形，引导学生观察柱、锥、球的特点，并根据各自的经验讨论各个几何体的特点，提出适当的分类标准，在比较中形成对柱、锥、球的结构特征的直观认识。

5 增加容量，提高实效

立体几何教材的特点是图形多，推理过程繁杂。利用多媒体技术还可以代替部分数学文字信息和图象的板书，节省了画图与书写的时间，增加了课堂信息容量和课堂密度，使师生有更多时间进行交流活动，提高教与学的效率。

实现教育手段的现代化，充分运用现代化教育技术，增大课堂信息容量，优化教学结构，是教育发展的必然趋势。利用多媒体技术，综合处理文本、图形、动画、音频、视频等，全方位刺激学生感观，增加学生兴趣，提高学生思维能力，给数学课堂教学带来一片生机。然而，有效的方式应是针对教学目标和教学对象的特点，合理地选取与设计教学内容和CAI信息媒体有机结合，使抽象的理论形象化、具体化，从而优化教学结构，提高数学效果，在数学的大海中扬帆远航。

［1］张金良.“浙江省高中‘立体几何’教学指导意见”解读与教学建议[Z].中学教研:数学，2007，2.

［2］陶维林.几何画板实用范例教程[M].北京:清华大学出版社.