道路货运超载控制的完美贝叶斯均衡分析＊

李方媛 胡大伟

（长安大学汽车学院 西安710064）

0 引 言

载重货车超载问题最早于1913年美国第一部管制车重的法规中被提出，是指机动车的实际装载量超过核定载质量的行为。发展至今，美国、日本等国家都已建立了较完善的综合性治超体系并且成效显著。由于客观运输条件和社会文化环境的差异，国外有效的治理方案都无法切合中国的实际情况。中国道路货运业陷入“压价→超限超载→运力过剩→再超限超载”的恶性循环之中［1］。

在过去10年，运输超载决策均衡问题受到很多关注，而博弈论是研究冲突对抗条件下最优决策问题的常用理论，被广泛应用于超载控制的分析中［2］。李忠奎等建立了货运企业收入的计量模型，对运输企业在“惩罚博弈”下可能的行为选择进行了研究［3］。方媛媛等采用弹性治理方罚金函数和查超成本函数，构建治超博弈模型［4］。庞小宁等基于执法者与运输者之间的博弈模型分析，指出运输者的逐利行为和执法者以罚代管的行为是导致超载运输合法化的主要原因［5］。蒋在文建立运输企业、道路监管部门和政府的三参与者博弈模型，对超载治理中运输企业与道路监管部门之间的合谋决策兴奋进行探讨［6］。目前，在治超博弈模型构建方面已取得一定进展，但以往的模型中并未细化超载运输的负外部效应。为此，本文综合考虑事故成本和运输价格因素，构建超载治理博弈模型，并对各参数相互影响下的均衡解进行分析，找出道路货运运输利润与安全风险的均衡点。

1 交通事故与超载的内在关联

2008～2010年全国共发生87起1次死亡10人以上的重特大道路交通事故，导致1 266人死亡，其中涉及货车重特大事故32起［7］。统计分析1次死亡10人以上的货车重特大事故案例发现，比例最高的事故诱发因子是超载运输，图1为2008～2010年超载事故比例的分布情况。结果显示3年的超载事故比例均在30%以上，特别是2010年货车重特大事故中竟有70%货车存在超载现象。产生这一结果的主要原因是道路货运成本过高，运输者之间竞争激烈，迫使很多企业或个人选择超载运输。在交通事故中，很多轻微超载现象可能没被主管部门所察觉或没被统计在事故报告里，故实际的数值会远比统计值大得多［8］。

图1 2008～2010年货车超载事故的分布情况Fig.1 The distribution of accidents due to truck overloading，2008－2010

2 超载利益主体的矛盾分析

道路货物运输系统中，最直接相关的2个利益方是管理者与运输者，因此深入剖析我国治超方案实施过程中管理者和运输者的行为特征就显得尤为关键。

方案1：集中治理。2004年全国开展车辆超载集中治理活动。各管理部门联合出动大量人力物力，取得显著成效，但成本太高，缺乏可持续性。此后管理方重点进行日常主要干线公路的检查，运输者则选择不断向县乡道分散、昼伏夜出。方案1说明此策略对博弈双方的利益冲突都很大，很难达到均衡。

方案2：计重收费。2001年全国各省陆续推广实施计重收费，致力于遏制“大吨小标”现象［9］。但计重收费设备安装在收费站的出口车道上，不能从源头杜绝超载行为，不安全因素依然存在。显然方案2给道路货运业带来了负效应，并非真正的博弈均衡。

方案3：源头治理。近年来，管理方出台多项法律法规，从市场管理机制、运输者日常管理及运行监控等多方面强化运输源头管理，但我国运输者数目繁多、实力参差不齐，很难达到预期的效果。

综上所述，治理超载的根本途径不是强制减少超载现象，而是管理者和运输业者博弈双方达成利益均衡。

3 超载博弈模型的建立与分析

本文的博弈均衡模型涉及2个参与者：运输者A和管理者R。运输者的策略集SA＝｛超载，不超载｝，管理者的策略集SR＝｛检查，不检查｝。在整个运输网络中，各参与者选择行动是按先后顺序发生的，博弈时序如图2所示。通常情况下，管理者和运输者在运载量方面常存在信息不对称的现象，故参与者之间呈现出1个具有不完全信息的动态博弈过程。

图2 超载问题的博弈时序Fig.2 Game timing of overloading problem

3.1 记号与假设

假设货运市场上存在高、低2种运价，以高运价运营的概率为α，则低运价的概率为1－α。假设高运价时运输者发生交通事故的概率为μ1，低运价时事故的概率为μ2，一旦发生事故运输者损失为w，也将给管理者带来损失为η（η＜w）。运输者在高运价下超载的概率为β；低运价下超载的概率为v（v＜1）；m为运输总收益；c为运输成本。

为了预防交通事故的发生，管理者决定是否做检查，设检查的概率为δ，检查的成本花费为Cr。如果经检查运输业者未超载行驶，则相安无事；反之，则处以数量为b的罚金。

3.2 收益模型

运输者的收益主要取决于运输成本和运输状态。考虑高、低2种运价，运输者的收益最优化问题可以表述为

式（1）为目标函数，使运输者的收益最大；式（2）是高运价下的运输成本大于低运价时的成本；式（3）表示超载处罚金一般要比超载带来的额外收入要高；式（4）表示在任意市场运价下，超载运输获得的利润始终比不超载时多。

管理者的收益主要取决于检查概率和车辆的运输状况，计算公式为

3.3 模型求解

完美贝叶斯均衡法则是不完全信息动态博弈均衡的基本均衡概念。按照贝叶斯法则计算管理者的判断为

管理者和运输者双方的策略，在运输业者选择“超载”策略的情况下，管理者的期望得益为

同理也能列出运输者选择“不超载”时，管理者的期望得益为

则低运价下选择“超载”的概率为

式中：R、X为复杂的计算公式，由于运算结果庞大，本文将复杂部分予以简化。

在管理者选择“检查”的策略下，运输者的期望得益为

当U超载＝U不超载时，运输业者的混合策略也通过了序列理性的检验。求得：

3.4 模型分析

由式（11）、（12）知，超载的概率β、v与运价变化率成反比，运价α越低，运输超载现象越突出。自运输市场开放以来，运输量和运输业者都不断增加。然而由于能源危机、大量收费公路的出现导致运输成本不断上涨，运输企业的利润空间变窄。运输业者竞相压价承揽货源，以超限超载运输获取利润。长此以往，市场必然供大于求，出现运力过剩的现象。运输业者为了求生存，定会选择再超载超限运输，进入“压价→超限超载→运力过剩→再超限超载”的恶性循环中。不但破坏了运输市场的秩序，且严重影响了运输的安全性。运价α差异越大，运输模式的变化也就越大。此外，超载的概率β与超载被查出时的处罚金b成反比。处罚金b的增加直接影响运输者的收益，驱使超载的运输者改变其出行选择，但并不是抑制超载现象的最优策略。

由式（15）可知，管理者的检查概率δ与运输者的事故损失w成正比，与超载被查出时的处罚金b成反比。事故损失值w越大，说明违法超载运输者越多，管理者应该加大检查力度。但加大检查力度，无疑会增加查超成本Cr，此决策并非管理者的最优选择。反而言之，加大处罚力度b，可以减少管理者的检查频次和成本，也减少了事故的发生率，此决策是管理者的最佳选择。

综上所述，利润不均衡是导致道路货运市场无序竞争的主要原因。因此，在给予博弈各方一定的利润空间的基础上，通过行业宏观管理合理调控运输价格，改变原有的利润分配模式，加大处罚力度，使运输者理性放弃超载的积极性，也大大节省了管理者的监管成本，是解决超载问题的最优策略。

4 结 论

1）货车重特大事故的发生与车辆超载运输密切相关，统计分析表明，2008～2010年货车重特大事故中超载比例均达30%以上，2010年超载比例竟增至70%。

2）基于3种治超方案对管理者和运输者两大利益主体的行为特征进行剖析；研究表明，博弈双方利润分配均衡与否是治超成效的主要影响因素。

3）对比高、低运价和事故成本因素，构建运输者与管理者超载博弈模型；分析表明：运价是产生道路货运超载的直接因素，而要实现运输的良性循环和减少交通事故的发生，必须给予博弈各方一定的利润空间，通过行政手段合理调整运价，使运输者理性放弃选择超载运输的积极性。

［1］ Xu S Z，Zhao Q.Study on vehicle－mounted overloading control system for passenger vehicles［J］.Pro－cedia Engineering，2011（15）：1214－1218.

［2］ Dino G，Roger B M.Sequential equilibria in Bayesian games with communication［J］.Games and Economic Behavior，2007，60（1）：104－134.

［3］ 李忠奎，荣朝和.治理公路超载超限运输的长效机制和对策研究［J］.中国公路学报，2005，18（4）：96－99.

［4］ 方媛媛，沈传海.公路货运超载治理博弈分析［J］.长安大学学报：社会科学版，2009，11（4）：23－28.

［5］ 庞小宁，张 旺.货运机动车超限超载行为博弈分析的制度启示［J］.山西财经大学学报，2011，33（S1）：35－36.

［6］ 蒋在文.道路超限运输治理中的合谋行为理论研究［J］.公路，2012（1）：122－127.

［7］ Li F Y，Hu DW，Zhou C X，et al.Factor Analysis of Grievous Road Traffic Accidents in China［C］∥The 11th International Conference of Chinese Transportation Professionals，Nanjing：ASCE，2011：1966－1977

［8］ Sauerzapf V，Jones A P，Haynes R.The problems in determining international road mortality［J］.Accident Analysis and Prevention，2010，42（2）：492－499.

［9］ 袁剑波，张起森.公路收费标准制定的基本方法研究［J］.中国管理科学，2001，9（6）：36－42.