堆货荷载下高桩码头结构整体安全度分析

王元战,李 妲

（天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室天津市港口与海洋工程重点实验室，天津300072）

堆货荷载下高桩码头结构整体安全度分析

王元战,李 妲

（天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室天津市港口与海洋工程重点实验室，天津300072）

以大型通用有限元软件ANSYS为平台，建立了高桩码头结构整体极限承载力分析的非线性有限元数值模型。将蒙特卡洛方法与有限元数值模型相结合，求取出堆载下高桩码头结构整体极限承载力的概率分布及其统计参数。以结构整体极限承载力（结构抗力）和作用荷载（作用效应）为随机变量，构建反映高桩码头结构整体安全度的功能函数，采用JC法计算结构的安全指标，建立了高桩码头结构整体安全度分析的有效方法。研究了堆货荷载下高桩码头结构损伤与尺寸型式改变对极限承载力样本概率分布与统计参数的影响，得出了堆载下高桩码头结构极限承载力概率分布为正态分布，结构损伤与尺寸型式改变对其统计参数影响不大的结论。计算表明，利用此法分析堆货荷载下高桩码头结构整体安全度简便且可行。

高桩码头；堆货荷载；整体安全度；极限承载力；概率统计

可靠度理论是分析和度量结构安全性的一种先进手段。国内外工程界对结构的可靠度分析可分为构件层次可靠度分析与结构系统整体可靠度分析两个层次。目前，对于高桩码头结构体系可靠度与安全度研究工作多集中在构件层次上，李鑫［1］对在役高桩码头的横梁可靠度评估方法进行了研究，考虑了包括氯离子、混凝土碳化及强度等因素随时间变化对高桩码头横梁结构抗力的影响，对高桩码头的横梁可靠度进行计算；史青芬［2］把码头结构分为结构构件、各分单元与整体结构三个层次，并把码头结构划分为多个组成单元，采用分层综合结构模型，对高桩码头结构进行了可靠度分析，并给出安全等级评估。在高桩码头结构整体可靠度分析的层次上，所开展的分析研究工作较少，仍处于探索阶段。20世纪90年代初，有学者对高桩码头应用模糊数学理论进行过可靠度评估［3］，随着有限元法的广泛应用和可靠度计算方法的发展，亦有学者利用ANSYS对高桩墩式码头的可靠性指标进行了初步研究［4］。文献［5］研究了水平荷载作用下高桩码头整体极限承载力的概率分布及统计参数，将结构的极限状态方程显示表达并计算水平荷载下结构的安全指标。但对于高桩码头结构，在其实际服役过程中并非仅承受水平向荷载的作用，结构安全性更多是受竖向荷载作用的影响，更需探讨结构在竖向外部荷载（堆货荷载等）的作用下极限承载力的统计分布规律，进一步完善高桩码头结构的整体安全度计算分析方法。

本文以大型通用有限元软件ANSYS为平台，建立了高桩码头结构整体极限承载力分析的非线性有限元数值模型。将蒙特卡洛方法与有限元数值模型相结合，求取出堆载下高桩码头结构整体极限承载力的概率分布及其统计参数。以结构整体极限承载力（结构抗力）和作用荷载（作用效应）为随机变量，构建反映高桩码头结构整体安全度的功能函数，采用JC法计算结构的安全指标，建立了高桩码头结构整体安全度分析的有效方法。研究了堆货荷载下高桩码头结构损伤与尺寸型式改变对极限承载力样本概率分布与统计参数的影响，得出了堆载下高桩码头结构极限承载力概率分布为正态分布，结构损伤与尺寸型式改变对其统计参数影响不大的结论。计算表明，利用此法分析堆货荷载下高桩码头结构整体安全度简便且可行。

1 基本分析思路

高桩码头整体极限承载力代表了高桩码头结构整体的承载性能和安全状况。本文以高桩码头结构整体极限承载力及作用荷载作为基本的随机变量，可建立反映高桩码头结构整体安全度的功能函数如下

式中：R代表高桩码头整体极限承载力；S代表作用于高桩码头结构上的荷载。

在式（1）中，作用于高桩码头结构上的荷载作为随机变量考虑，其概率分布与统计参数已在文献［6］中说明，而高桩码头整体极限承载力的概率分布与统计参数现仅有水平向荷载作用下的参考数据，尚无堆货荷载下的相关统计数据作为计算参考。为解决这一问题，本文利用蒙特卡洛模拟与非线性有限元结合，模拟出堆货荷载作用下高桩码头整体极限承载力的概率分布与统计参数，根据所得参数使用JC法将非正态分布的设计变量当量化为正态分布的设计变量，随后即可采用工程中常用的计算方法对式（1）计算得出可靠指标。

2 极限承载力概率分布与统计参数

2.1 极限承载力样本求取

2.1.1 模型的输入变量样本

影响结构极限承载力的因素有很多，如荷载种类、结构尺寸、材料性能、计算方法等。本文考虑的荷载为堆货荷载，并考虑结构几何尺寸、材料性能等影响因素如表1所示。利用ANSYS中PDS模块提供的具有较高抽样效率的拉丁超立方抽样方法对表1中的影响因素进行抽样，形成求取极限承载力样本模型的输入变量样本，样本容量为400。

2.1.2 有限元模型概况

选取典型梁板式高桩码头标准结构段为研究对象，其结构断面如图1所示。本码头模型中钢筋混凝土材料采用整体式的SOLID65单元模拟。混凝土材料屈服准则采用多线性等向强化模型（MISO），其本构关系曲线按现行规范［7］确定，破坏准则为改进的William-Warnke五参数破坏准则，钢筋材料屈服准则采用双线性等向强化模型（BISO）。桩侧土体采用SOLID45单元模拟，采用Drucker-Prager屈服准则。为更好的模拟桩-土相互作用，本模型在桩与土体之间建立接触单元（TARGE170和CONTA174）来模拟其粘结、滑移和脱离等现象。

2.1.3 极限承载力求解方法

对高桩码头模型进行有限元数值分析，通过逐步施加荷载增量来求解结构的继续承载力。考虑几何非线性和材料非线性的高桩码头结构增量平衡方程为

在每个荷载增量步内，对式（2）按照增量-Newton Raphson迭代法进行求解，并辅以线性搜索及自适应下降功能，来保证求解速度和收敛稳定性［8］。随着荷载的逐步施加，高桩码头结构的刚度随之发生变化，当荷载产生的应力使切线刚度矩阵趋于奇异时，结构无法继续承载，此时的荷载即为极限承载力［9］。在码头上部结构上选取一特征点（位置在图1中标出），可绘制竖向荷载—位移曲线如图2。从图2中可看出，加载后期，荷载—位移曲线的斜率已趋于零，即荷载增加很小，结构也会产生较大的位移，可以判定结构已经达到极限承载力。由此可见，本文选取的求解结构极限承载力的方法是可行且较准确的。

2.1.4 极限承载力样本求取流程

本文利用ANSYS参数化设计语言（APDL）编写程序，并运用宏技术将求解极限承载力样本的各功能进行分块，将影响因素抽样、有限元分析及样本输出模块形成的独立宏文件与主程序连接，具有较好的稳定性。整个求解程序的基本流程如图3所示。

2.2 样本概率统计分析

2.2.1 工况设置

目前，实际在服役的高桩码头结构普遍存在不同程度的损伤，且其实际结构型式或设计尺寸会与前文介绍的典型结构段有一定区别。为研究结构损伤以及结构型式与尺寸变化对极限承载力概率分布的影响，本文除设置了典型尺寸与型式的无损伤结构工况外，还按照结构损伤情况、结构尺寸改变情况和结构型式改变（图4）设计组合工况。工况设置的具体情况详见表2。根据文献［10-11］，高桩码头多于桩顶与桩帽连接处、横梁跨中底部出现裂缝等损伤，面板处多现大面积剥蚀破坏，本文采用直接减小截面尺寸的方法来模拟面板大面积的剥蚀破坏，采用在结构易出现裂缝的位置处设置缺陷来模拟损伤，损伤模拟示意如图4。

2.2.2 概率分布检验与确定

得到不同工况下的极限承载力样本值后，需将样本值进行无量纲化处理，使其更具一般性。处理方法为用样本值除以其所对应工况下的极限承载力标准值，这里的极限承载力标准值为各输入随机变量取标准值时计算所得的极限承载力值。为进一步减少确定样本分布规律的干扰因素，本文采用拉依达准则［12］对无量纲化后的样本值进行异常值的剔除。

为确定所得样本的概率分布，以工况（一）为例，首先绘制无量纲化后的样本分组直方图如图5所示，观察其概率密度曲线与工程中常见的正态分布、对数正态分布和极值I型分布相似，故采用概率纸检验的方法来观察样本点在指定分布概率纸上的分布情况，工况（一）的检验结果如图6所示，可以直观的看出样本点与正态累积概率曲线、对数正态累积概率曲线较接近，基本呈直线分布，与极值I型累积概率曲线拟合较差，尤其在尾部样本点曲线较远。工况（二）到工况（十四）的概率纸检验结果与工况（一）类似，限于篇幅原因不在此一一列出。基于以上特点，可以认为各工况下样本服从正态分布和对数正态分布的可能性要大于其服从极值I型分布。

为进一步选择最优分布，分别采用χ2拟合优度检验、Kolmogorov-Smirnov检验、Lilliefors检验、Cramer-Von Mises检验［13］及A-D检验［14］共五种假设检验方法对各工况下所得极限承载力样本进行分析，假设检验结果汇总于表3，其中，A代表正态分布，B代表对数正态分布；0代表接受假设检验，1代表拒绝假设检验；p值为在显著性水平为0.05的情况下不拒绝接受该假设检验的检验值，p值越大表示不拒绝接受假设检验的可能性越大；m值为在显著性水平为0.05的情况下不拒绝接受该假设检验的统计值，与相应的临界统计值比较，m值越小表示不拒绝接受假设检验的可能性越大。

从表3中可看出，有六种工况正态分布接受假设检验方法的次数较对数正态分布多一些，剩余八种工况下，两种分布接受假设检验方法的次数一样多，但进一步比较正态分布与对数正态分布的检验p值与检验统计m值可知，正态分布的检验p值更大，检验统计m值更小。由此可认为，正态分布为各工况下极限承载力样本的最优分布。为进一步验证上述结果的可信度，采用专门用于检验样本是否服从正态分布的d′Agostino检验法与Jarque-Bera检验法［15］对上述十四种工况极限承载力样本进行检验，所得结果均不拒绝接受原假设。

综合以上假设检验结果可知，在堆货荷载作用下，高桩码头结构损伤、尺寸与型式改变不影响极限承载力的概率分布类型，可确定堆载下高桩码头极限承载力概率分布为正态分布。

2.2.3 统计参数确定

利用极大似然估计法统计计算，并剔除异常样本值后，得到各工况堆货荷载作用下高桩码头结构极限承载力样本统计参数如表4所示。比较工况（一）～（九）可知，结构损伤对极限承载力统计参数略有影响，从变异系数的比较中可看出，有损结构极限承载力统计样本值的离散程度较无损结构略大，且损伤程度越高、损伤数量越多，结构的极限承载力统计样本值离散程度越大。分别将工况（十）～（十四）与工况（一）比较，总体上各工况下样本统计参数比较接近，相对误差均在5%以内，可知结构尺寸与型式改变对极限承载力统计参数影响不大。

3 堆载下高桩码头结构整体安全度分析

通过计算高桩码头整体可靠指标来分析结构的安全度，功能函数用式（1）表达，式中的两个随机变量的平均值和标准差（）分别为

港口工程堆货荷载的概率分布为极值I型分布［6］，首先使用JC法将其当量化为正态分布的设计变量，随后采用工程中常用的改进一次二阶矩法［16］对式（1）计算各工况的实际可靠指标如表5所示，结果显示结构极限承载能力随结构损伤程度与损伤数量的增加而下降，高度损伤结构的实际可靠指标与无损结构相比有明显降低，可认为结构的整体安全度明显下降，这与工程实际中的认识是一致的。

若采用无损典型尺寸结构极限承载力概率分布的统计参数（工况一）计算其他工况下结构的可靠指标，并将其与实际可靠指标进行对比，计算其相对误差均小于5%，详见表5。故在堆载下对高桩码头结构进行整体安全度分析时，可采用无损结构极限承载力的概率分布及统计参数对实际工程结构进行分析计算，计算结果精度可以满足工程要求。

4 结语

本文以可靠度理论为基础，结合结构极限承载力的相关内容，将高桩码头结构整体极限承载力及作用荷载作为基本的随机变量，建立了反映高桩码头结构整体安全度的功能函数。利用ANSYS有限元软件对堆载下高桩码头结构极限承载力进行了大量样本统计分析，得出了堆载下高桩码头结构极限承载力概率分布为正态分布，结构损伤与尺寸型式改变对其统计参数影响不大的科学结论。在此基础上，对堆货荷载作用下高桩码头结构进行了整体安全度的分析，结果表明利用此法分析堆载下高桩码头结构整体安全度简便且可行。

［1］李鑫.在役高桩码头横梁可靠度评估方法研究［D］.天津：天津大学,2010.

［2］史青芬.高桩码头结构安全性评估［D］.重庆：重庆交通大学,2010.

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［16］GB50158-2010，港口工程结构可靠性设计统一标准［S］.

Integral safety degree analysis of high-piled wharf structure under heaped load

WANG Yuan-zhan,LIDa
(National Key Laboratory of Water Conservancy Engineering Simulation and Security,Tianjin Key Laboratory of Port and Ocean Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Using the large universal finite element software ANSYS as a platform,a nonlinear finite element model of high-piled wharf was established to analyze its ultimate bearing capacity in this paper.The probability distribution of ultimate bearing capacity of high-piled wharf under heaped load and its statistical parameter were obtained by combination of the Monte Carlo method and the finite element numerical model.A effective method was also established to analyze the integral safety degree of high-piled wharf,which could calculate the safety index of structure by using JC-method.This method proposed a function reflected the integral safety degree of high-piled wharf by taking the ultimate bearing capacity of the structure(structural resistance)and the load(load action effect)as random variables.The probability distribution of ultimate bearing capacity of high-piled wharf was analyzed under heaped load.The impact of probability distribution and statistical parameters of ultimate bearing capacity of the damage,the changes of the structure′s sizes and type were considered.The results show that the probability distribution of the ultimate bearing capacity of high-piled wharf under heaped load are normal distribution and its statistical parameter is not affected by the damage,the size,or the type change of the structure.The calculation shows that it is simple and feasible to analyze the integral safety of high-piled wharf by using this method.

high-piled wharf;heaped load;integral safety degree;ultimate bearing capacity;probability statistics

U 656.1+13

A

1005-8443（2013）05-0430-07

海南将打造东南亚航运枢纽

2013-04-10；

2013-05-10

国家自然科学基金（51279128）

王元战（1958-），男，天津市人，教授，博士生导师，主要从事港口海岸及近海工程结构设计理论和方法、岩土力学及土与结构相互作用、结构振动分析理论和方法等方面的研究工作。

Biography：WANG Yuan-zhan（1958-），male，professor.

本刊从海南省交通运输厅获悉，到2020年，海南将建成港口设施完善、航运资源集聚、航运服务主要功能完备、航运秩序规范的，以海口港、洋浦港为双核的，背靠华南腹地，面向东南亚，具有资源配置能力的区域性航运枢纽。据介绍，国际旅游岛建设上升为国家战略以来，海南交通物流业有了初步发展。目前，全省拥有万吨级以上深水泊位34个，即将建成的深水泊位9个，港口吞吐能力明显增强。（殷缶，梅深）