基于Fabry－Perot的中高层大气风速反演数据处理研究

王后茂，王咏梅，王英鉴

中国科学院空间科学与应用研究中心，北京 100190

1 引 言

中高层大气（80～300km 高度）是整个大气层的暴风层，是航天发射的一个危险区域．中高层大气风场是该层大气的基本参量之一，是重要的空间环境参量．其不仅对中高层大气、上下层之间能量的传输起着重要作用，还对航天器的运行轨道和安全有很大的影响．因此，风场测量不仅可以为大气模式的建立提供重要基础数据，为大气动力学与光化学耦合过程研究提供重要的探测资料，还可以为卫星等航天设备的安全运行和寿命保障等提供可靠的参考资料．

目前，针对中高层大气风场的探测方式主要分为两类，一是地基探测，二是星载遥感探测，它们利用干涉光谱技术不间断地观测大气中气辉或极光谱线的多普勒效应进行大气风速反演．目前，该技术采用的干涉光谱仪主要分为两类：Fabry－Perot干涉仪和Michelson干涉仪．Fabry－Perot干涉仪通过平行标准板（F－P腔）形成多光束等倾干涉，然后基于傅里叶变换的思想，通过干涉条纹的变化反演得到大气风场等信息；Michelson 干涉仪则通过光学运动部件连续四次改变同一探测像元光程差得到四组不同的干涉强度值，并将其组成方程组，计算得到风场等参数（四强度法）．相对于Michelson 干涉仪，Fabry－Perot干涉仪具有高灵敏度、高光谱分辨率以及结构简单等优点，被广泛地应用到中高层大气风场的探测中．此外，FPI干涉成像的光路上没有移动部件，属于静态干涉成像光谱技术，稳定性较高，抗震干扰能力较强，具有较高的能量利用率和探测灵敏度［1］．

国际上，基于FPI的中高层大气风场探测研究始于20世纪60年代［2－3］．迄今为止，美国、英国和日本等国家已在多个地方布置了多台地面FPI，用于中高层大气的风场测量．而星载风场测量FPI数量相对较少：1982年DE－2卫星上搭载的Fabry－Perot干涉仪（DE－FPI）首次实现了高层大气风场的星载测量［4］．1991年9月，搭载在UARS 卫星上的FPI干涉仪成功发射，它采用三个串联的平行标准具进行太阳散射光的吸收线和气辉发射线观测，从而实现大气中间层和低热层的风速、温度及体发射率等信 息的测量［5－7］．2001年，搭 载 在TIMED 卫星上的TIDI多普勒成像仪采用单FPI对中高层大气的水平矢量风和温度进行探测，完成了中高层大气日、夜间风场的快速测量，并实现了大气温度和微量成分的同时测量，其采用的气辉观测谱线主要有原子氧绿线（557．7nm）、原子氧红线（630．0nm）和氧分子O2（0－0）带［8－10］等．

在国内，大气风场探测研究虽已有几十年的历史，但基本上都在近地表高度进行探测，而关于中高层大气风场探测的研究近些年才刚刚起步．在国家重大课题子午工程中，中国科学院空间中心利用国外引进的地基FPI［11－12］和流星雷达［12－13］在国 家天文台兴隆园区对中高层大气风场进行了连续观测，获得的反演结果与HWM93 模式结果具有较好的一致性，实现了我国中高层大气风场的业务化地基风场探测．此外，对于FPI大气风场探测数据处理，中国科学院空间中心［1，14］、中国科学院西安光机所［15－16］和武汉大学［17－18］等单位进行了相关研究．武汉大学［17－19］等利用KUBOTA 提出的闭合式干涉环圆心坐标对称迭代法确定圆心，进而进行圆周积分和高斯拟合求得半径，以实现大气风速的模拟反演．西安光机所［16］针对FPI闭合式干涉环圆心和半径的确定进行了研究，其采用最小二乘法进行圆拟合，同时得到干涉环圆心和半径．空间中心［1，20］通过VC编程实现了FPI干涉条纹细化的自动化处理，采用重复剥离二值图像边界元素骨架提取法，对非闭合式干涉环条纹进行了细化处理，但对于干涉环圆心和半径的计算方法需要进一步研究．

目前，基于FPI的中高层大气风场数据处理研究的对象主要为闭合式干涉环，但为了节约资源，减少探测成本，FPI干涉仪可采用非闭合式干涉成像．本文则通过干涉条纹峰值拟合（高斯拟合）与圆心拟合（圆拟合）相结合的迭代方法实现了非闭合式干涉环圆心和半径的确定，并将其用于FPI的仿真数据处理进而反演得到大气风速．

2 Fabry－Perot大气风速反演基本原理

Fabry－Perot干涉仪（FPI）通过观测中高层大气气辉或极光得到干涉图样，利用干涉条纹的变化得到多普勒频移，进而反演得到风速．FPI的核心部件为两块镀膜（高反射率膜）平行标准板构成的F－P腔，入射光在腔内经过多次反射后透射出来可形成等倾干涉，经过聚焦透镜在CCD 探测器上成像为一组同心干涉环．

设T为标准具强度透过率，R为强度反射率，则FPI的透射函数为

δ＝Φ＋2为相邻出射光束总相位差．当透射光同相位时（δ＝2mπ，m为干涉级次），透射函数达到最大值，干涉呈现亮条纹；当透射光反相位时（δ＝（2m＋1）π），透射函数达到最小值，则呈现暗条纹．为标准板内反射引起的相位变化（非常小），忽略其影响［21］，则FPI相邻出射光线之间的相位差为：

式（2）中，t为FPI标准板间距，μ为板间介质的折射率，λ为入射光波长，θ为FPI标准具腔内反射角．当θ非常接近于零时，则θ≈tanθ＝r/f，将式（2）进行泰勒级数展开得：

r为条纹峰值到干涉环圆心的距离，即干涉环半径，f为成像系统焦距．由于r≪f，则FPI透射函数（式（1））可被描述为（艾里函数）：

由式（5）得：

当入射波长受风速影响产生多普勒波长位移Δλ时，条纹峰值到条纹中心的距离变为rλ＋Δλ，则式（6）转化为：

由多普勒频移可知，风速与波长之间存在如下关系：

c为光速．将式（8）代入（7）中，并将式（6）与（7）右侧相等，得风速表达式为

3 数据处理

FPI成像在CCD 探测器上的干涉环图样主要分为两种，一是闭合式干涉环（图1），二是非闭合式干涉环（图2）．闭合式干涉环可通过圆环坐标对称迭代的方法来实现圆心确定［22－23］，进而对各干涉条纹峰值附近强度进行高斯拟合得到圆环半径［24－25］．实测中FPI多采用部分干涉环成像，即非闭合式干涉环．其圆心可采用圆环上多个峰值采样点再分别两两连线作中垂线的方法［20］来确定，即在圆环上等间隔取多个峰值样点，分别作两两样点连线的法线，两两法线交点分布的中心即为干涉环的圆心．上述方法中，峰值样点的选取随机性较大，峰值样点选取精度有限，直接影响了干涉环圆心的确定精度，只适合用于干涉条纹细化后的圆心确定．本文针对非闭合式干涉环（以扇形为例）提出干涉圆环拟合迭代法，将峰值高斯拟合与圆拟合相结合，同时得到干涉环的圆心和半径．

由式（9）可知，大气风速的反演需要精确确定FPI干涉环条纹的圆心和半径．圆心和半径确定的主要思路为：

（1）数据预处理．对干涉图像进行噪声去除预处理，包括均值滤波和自适应滤波．

（2）圆心和半径的确定．初步确定圆心，利用高斯函数拟合确定干涉条纹峰值位置，利用峰值位置进行圆拟合，得到新的圆环圆心和半径，以新圆心值为中心重复上述过程，直到圆心坐标值收敛．

3．1 数据预处理

由于气辉的辐射强度一般较弱，实际测量的FPI干涉图像对比度较低，极易受到噪声的影响和干扰，表现为局部光强发生突变或者出现奇异值．这些噪声除来自宇宙射线的干扰外，还来自杂散光的影响，包括仪器本身和周围环境的扰动，它们会直接影响圆心和条纹峰值位置的确定．因此，进行风速反演前，首先需要对FPI干涉图进行噪声去除预处理：包括均值滤波［26］和自适应滤波［27］．图3 为Zemax软件模拟仿真FPI系统得到的处理前干涉光强分布图（三维），图中干涉光强分布参差不齐，噪声明显；经过噪声处理后，干涉光强分布如图4 所示，图中光强分布相对比较平滑，干涉环状分布明显，噪声得到抑制．

3．2 干涉环圆心和半径确定

以CCD 为平面建立XY坐标系，非闭合式干涉环圆心和半径的确定步骤如下：

（1）初步估计干涉环圆心坐标（Cx，Cy）．

（2）以干涉环圆心初始坐标为中心建立n条等角度间隔线，得到n条干涉环横剖线（图5）．

（3）提取每级干涉条纹有效信息，由于干涉条纹在峰值附近的强度符合高斯分布［28－31］，因此分别沿n条射线方向对干涉条纹峰值附近强度进行高斯函数拟合（函数：G（r）＝，得到条纹峰值位置坐标，即参数P．由于干涉强度值越小，受到背景噪声的干扰就越大，所以为了保证高斯匹配的点数目足够多，以提高匹配精度，本文选取第一干涉内环进行高斯匹配．

（4）根据干涉环n个峰值位置坐标，利用最小二乘法进行圆拟合，得到新的干涉环圆心和半径．

（5）将所得新圆心与原圆心值进行比较，并设置迭代停止条件：圆心横坐标Cx和纵坐标Cy变化分别收敛在0．5个像素以内，满足此条件则停止迭代运算，否则重复上述计算步骤，直到迭代收敛，得到准确的圆环圆心和半径．

4 风速反演仿真模拟与结果分析

利用光学设计软件Zemax的非序列模式模拟FPI系统，相关仿真参数设置如表1所示．

表1 风速反演仿真设计参数Table 1 FPI constants and parameters used in the simulation

仿真系统中，CCD探测器面积大小为13．3mm×13．3mm，像元个数为1024×1024，单像元面积大小为13μm×13μm （实际观测中CCD 使用像元大小）．由于原子氧红线气辉在电离层F 层高度上具有相对较强的辐射强度及其在中高层大气中普遍存在，被广泛应用于该区域的风速反演，因此本次仿真选用零风速原子氧红线波长630．0000nm 作为参考波段，仿真得到的（经过去噪声处理）干涉强度分布如图6所示．由于中高层大气风速较大，一般为每秒几十到几百米［17，32］，因此本次仿真选取风速为～100m/s所对应的原子氧红线波长629．99979nm进行仿真，得到的干涉强度分布（经过去噪声处理）如图7所示．为了验证3．2节中圆心和半径确定方法对低风速反演的有效性，本次仿真还选用理论风速～10m/s对应的波长629．999979nm 进行仿真，干涉强度分布（经过去噪声处理）如图8所示．

采用第3节中所述数据处理方法进行圆环中心和半径迭代计算．得到波长λ0＝630．0nm 仿真干涉环圆心为：（413．3283，408．5913），干涉环半径像元个数为127．5308（图6），对应半径长度r为1．6579mm；波长λ1＝629．99979nm 干涉环圆心为：（413．3571，409．3311），干涉环半径像元个数为132．8231（图7），对应半径长度r1λ＋Δλ为1．7267 mm．根据多普勒频移，将λ0和λ1代入式（8），得到理论风速值为99．9307m/s；将r和r1λ＋Δλ代入式（9）得到风速反演值为96．9537m/s，反演绝对误差为－2．977m/s，相对误差为－2．98%．波长λ2＝629．999979nm 仿真干涉环圆心为：（411．9925，412．0979），干涉环半径像元个数为127．9429（图8），对应半径长度r2λ＋Δλ为1．6633mm．将λ0和λ2代入式（8），得到理论风速值 为9．9931m/s；将r和r2λ＋Δλ代 入 式（9）得到风速反演值为7．5282m/s，反演绝对误差为－2．465m/s，反演相对误差为－24．67%．

两次仿真得到的风速反演绝对误差分别为－2．977m/s和－2．465m/s，误差绝对值小于3m/s，达到了中高层大气风速反演误差5 m/s的精度要求［4］．高风速反演相对误差为－2．98%，低风速反演相对误差为－24．67%，由于中高层大气风速一般为每秒几十到几百米，因此本文提出的圆心和半径确定算法满足中高层大气风速反演精度的要求．而低风速的反演相对误差较大主要是由CCD 像元尺寸造成的．由式（9）及表1仿真参数可知，圆环半径确定误差为1μm时引起的风速反演误差可达2．34m/s，而本次仿真CCD 像元尺寸为13μm（实际观测中CCD使用像元大小），远远大于半径确定所需尺寸，因此像元尺寸是圆环圆心、半径确定以及风速反演误差的重要因素．在今后的工作中，将结合像元细分方法，对圆心和半径确定算法进行进一步研究和验证．

5 结 论

本文基于Fabry－Perot干涉仪非闭合式干涉环提出了一种提取干涉环圆心和半径的新方法，其既结合了干涉环的强度分布信息（高斯拟合），又运用了圆环的空间分布信息（圆拟合），有利于提高风速的反演精度．主要反演思路：首先，对干涉图像进行噪声去除预处理，然后初步确定圆心，并以其为中心作n条射线，分别沿射线对干涉条纹强度分布进行高斯拟合以确定干涉条纹n个峰值位置，利用这些峰值位置进行圆拟合，得到新的圆心和半径，将所得圆心坐标与原圆心坐标进行比较，收敛则停止运算，否则重复上述步骤，直到圆心坐标收敛．利用该方法对FPI仿真数据进行处理进而进行风速反演，反演绝对误差在3m/s以内，满足中高层大气风速反演精度的要求，初步验证了该方法对圆心和半径确定的可行性．但为了实现低风速高精度的反演，更精确的反演中高层大气风速，下一步将CCD 像元细分处理与本文提出的迭代算法相结合，以细化像元尺寸，进一步对低风速反演误差进行分析研究．

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