铁矿床滞留采空区稳定性综合分析模型*

卢宏建 甘德清

(1.河北联合大学矿业工程学院;2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室)

采空区［1-3］是采掘活动中的典型地质灾害源，可导致地表开裂、地面塌陷、滑坡、地下水位下降等多种灾害，是诱发矿山地质灾害和生态环境问题的主要影响因素。

河北省是全国铁矿主产区之一，经过多年高强度的资源开发，形成了大面积的滞留采空区。随着时间的推移，必将导致空区地压活动频繁，发生连锁反应，威胁人民生命财产安全，影响社会和谐稳定，后果严重。因此有必要对通过理论分析，就滞留采空区对地表建筑物稳定性的影响进行定量和定性分析，以便保护矿区及其附近居民生命财产和建筑物的安全。

对由于矿床采动引起的地表塌陷与沉降的预测等相关问题，煤矿领域取得众多研究成果，而金属矿体由于其赋存条件和采矿方法比较复杂，煤矿的众多规律和理论不能复制［4-6］。因此本研究将滞留采空区稳定性分析方法——三带理论、岩石移动带理论、数值模拟理论三者有机结合，形成了铁矿床滞留采空区稳定性综合分析模型，并以河北某矿山为例，对其滞留空区稳定性影响进行了定性、定量分析。

1 滞留采空区稳定性综合分析模型

1.1 三带理论分析方法

矿体开采后破坏了原有平衡的应力场，应力要重新分配达到平衡，引起采空区上覆岩层运动依次形成冒落带、裂隙带、弯曲带。

(1)冒落带［7］为采空区上方覆岩因破碎而冒落的区域，冒落带高度h一般采用式(1)表示:

式中，m为采空区高度，k为覆岩松散系数。

(2)裂隙带。位于冒落带的上方，该区域岩层发生弯曲、离层，变形量大。

(3)弯曲带。位于三带最上方，下沉量小，岩层不发生破裂。

1.2 岩石移动带分析方法

此方法［8］是采用矿体上下盘围岩的移动角或陷落角确定其采动后变形破坏的范围，如图1所示。

图1 破坏与移动范围

1.3 数值模拟方法

此方法即在获得矿岩体力学参数的基础上，进行矿体采动过程数值模拟分析，能定量地分析采空区对上覆岩层的影响程度［9-10］。

1.4 稳定性综合分析方法

通过三带理论分析得出空区的冒落带、裂隙带、弯曲带的范围，通过岩石移动带理论得出围岩移动范围，将三带理论和岩石移动带理论得出的结论植入有限元模型，使三者有机结合，构成准确、仿真的采空区稳定性综合分析模型。

2 工程背景

以河北承德启盈四采区为研究背景。启盈四采区于2005开工建设，2006年建成投产，主要开采Fe23号矿体。矿山有2条开采矿体，截至2010年已开采346、323和303 m 3个中段，采矿方法属空场法，为巷道挑顶型采场，运输巷道布置在脉内，巷道即采场，采高10 m左右，顶柱高10 m左右，详见图2。

启盈四采区2005年建设时地表情况简单，周围没有任何建筑物以及铁路、公路等设施，2007年在矿区南侧约100 m处修建了京通铁路，之后又陆续建设了乡村公路、矿区办公室、职工宿舍、周台子村文化活动中心、周台子宾馆、周台子小学等公共设施，其中周台子村公园、矿区办公室、职工宿舍、周台子村文化活动中心、周台子宾馆、周台子小学等建筑的布局详见图3。矿山经多年开采，形成了一定面积的采空区，目前虽然没有出现采空区垮落现象，但随着采空区暴露时间的增加，地压活动也会逐渐增强，逐渐威胁各个井筒和地表建筑物的安全。因此有必要就现有采空区对地表建构筑物稳定性的影响进行分析评价，为矿山进行滞留采空区的处理提供理论依据。

图2 空区现状

图3 矿山地表周边环境

3 稳定性影响分析

3.1 三带理论分析

根据矿山开采现状，采空区高度取10 m，围岩松散系数取1.5，代入公式(1)计算冒落带的高度在20 m。

裂隙带的高度通常等于冒落带高度为20 m，弯曲带的高度一般为裂隙带高度的5倍，即100 m。得出矿山采空区影响高度为140 m。

该矿山最上一水平采空区距离地面深度在100 m，因此矿山现有采空区会造成地面一定区域内发生变形破坏。

3.2 岩石移动带理论分析

根据矿山实际地质情况确定已有采空区的岩石移动范围。上盘按65°圈定，下盘按70°圈定，端部按75°确定，最终确定了采空区岩石移动范围，如图4所示(图中虚线范围内)。

图4 现有空区岩石移动范围

根据目前矿山现有空区圈定的岩石移动带范围可以看出，文化活动中心、矿山竖井和花园的一些设施均在范围之内，可见现有采空区会威胁到地面建构筑物的安全。

3.3 综合分析方法

3.3.1 计算模型

通过三带理论计算出冒落带、裂隙带、弯曲带的高度，通过岩石移动带理论计算出围岩移动范围，将2种方法得出的结论植入有限元模型。三维实体网格模型如图5所示，采出矿体网格模型如图6所示。模型长600 m，宽300 m，高210 m，共划分148 679个单元。

3.3.2 模拟步骤

模拟步骤:首先进行了原岩应力计算，其次为分步开挖形成地下采空区，计算时共分3步开挖形成现状空区，然后再进行时间效应模拟。

3.3.3 计算参数

本次模拟计算根据地质详查报告选取力学参数，见表1。

表1 力学参数

3.3.4 模拟结果分析

(1)现状空区稳定性数值模拟结果及分析。本次结果分析选取最直接的地表位移参数为评价指标，结果如图7所示。

因为第1水平顶板距地表有100多m距离，且空区面积较小，因此第1水平开挖后对地表影响很小，地表沉降值仅为0.007 mm;第2水平开挖后，随着采空区范围的增大，地表沉降量明显最大值为0.27 mm;第3水平开挖后地表沉降量为0.26 mm。

(2)时间效应模拟。现状空区稳定性数值模拟结果表明，目前采空区对地表建筑物影响不大，矿区现场调查也证实了这一点。但是由于模拟均采用的是理想模型，空区周围矿体及其围岩的岩石力学性质由于时间效应会使其弱化，即随着时间的推移，采空区在地下水、地质运动、井下采矿爆破等因素影响下围岩强度会逐渐降低，因此采空区的模拟必须考虑时间效应。如果采用现实时间进行模拟，硬件要求高，模拟时间相当大，为此本研究通过弱化岩石移动范围内的围岩参数模拟时间效应对空区的影响。同样选取地表位移沉降值作为评价指标，模拟结果见图8。

图8 考虑时间效应的地表沉降位移云图

岩体强度折减10%后地表沉降量最大值为1.5 mm。当岩体强度折减40%后地表沉降量最大值为19 mm，已经接近地下工程开挖引起地表建筑物沉降的警戒值(参考相关文献，地下工程开挖地表建筑物沉降警戒值为20mm)，可见矿山现有采空区会对地表建筑物安全产生威胁，因此矿山应及时对采空区进行处理。

4 结论

建立了将三带理论、岩石移动理论、有限元理论有机结合的滞留空区稳定性分析模型，提出了复杂条件下滞留采空区稳定性综合分析方法，并以河北某矿山为例，对该矿山滞留空区稳定性影响进行了定性、定量分析，取得了较满意的评价效果。研究结果为矿山进行滞留采空区处理的必要性提供了科学依据。

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