论行为主义与情境认知理论的数学教学意义

黄永

（云南昭通学院数学与统计学院，云南昭通657000）

论行为主义与情境认知理论的数学教学意义

黄永

（云南昭通学院数学与统计学院，云南昭通657000）

数学教育理论的发展经历了自行为主义到情境认知理论的历程，其研究本质是对数学教育心理学的研究，其研究意义是通过教学使得数学课程让学生理解、吸收和掌握.本文针对行为主义与情境认知教育理论的研究，论述其数学教学的意义.

数学教育；行为主义理论；情境认知理论；教学意义

对数学教育理论的研究，实质是对数学教育心理学的研究，数学教育心理学包括教育学和心理学，其理论自然建立于心理学的理论基础之上.数学教育研究的核心课题是，如何把数学课程通过教学让学生理解、吸收和掌握？具体落实到数学教学上，数学教育研究即是对学生、内容等要素的认真研究，其中对学生的研究，则需运用心理学原理为理论依据.因此，有效的数学教学设计应深刻认识有关学习理论和学生学习的心理特征，只有真正了解学生的学习特点和规律，才能为教学设计提供确切的理论依据.本文针对行为主义与情境认知教育理论的研究，论述其数学教学的意义.

1 行为主义与情境认知理论概述

数学教育心理学有许多基础理论.上世纪初，行为主义学习理论占据了主导地位，到了50年代，人本主义于美国产生，60年代开始认知心理学崛起，….这些学习理论对我国的中小学教学产生了深远的影响.其中主要有：行为主义学习理论、认知主义学习理论、人本主义学习理论、建构主义学习理论和情境认知学习理论.但就其数学教学意义来看，影响最深的还是行为主义学习理论与情境认知学习理论.

1.1 行为主义学习理论

行为主义认为，学习的过程是刺激与反应的联结，数学学习是尝试与错误形成的联结过程，是在大量的、机械的重复练习中形成习惯.大致分为四个步骤：（1）以不同的反应来试探；（2）逐步发现正确的反应；（3）选择正确的反应或减少错误的反应；（4）经过多次练习将正确的反应固定下来.这样看来，传统的数学学习内容就是按逻辑顺序排列成一系列小问题并附以大量的练习，学生每学完一个小问题就做相应的练习，在确认掌握了之后再进入下一个问题的学习.这种操作性学习就是使学生达到一看到题目就能作出正确的反应.行为主义强调外部刺激，忽视人的主观能动性.

1.2 情境认知学习理论

2 行为主义与情境认知理论的辩证关系

从学习理论发展来看，行为主义心理学研究局限在个体外部的可观察的行为，行为是学习者对环境刺激所做出的反应，是刺激与反应之间建立的联系，学习要靠重复练习.行为主义关注对学习外显行为的研究，把学习解释为既有行为之上习得新行为的历程.认知学习理论以行为主义的对立面创立，它倡导从人的内部的心理过程和心理组织来探讨学习过程，学习是学习者内部心理结构的形成和改组.认知主义学习理论关注知识的获得,但忽略了学习者的动机、情绪情感等影响知识获得的因素.人本主义看到了认知主义的局限，关注个体差异，强调学习过程中个体的潜能、需要、情感、自主性等因素,从学习者整体出发注重健康人格的培养.

早期的行为主义、认知主义、人本主义都将关注的焦点聚集在学习者个体身上，忽视学习的社会文化本质.至20世纪80年代中期，正式提出建构主义理论，内容丰富，并形成了各种不同的流派，从整体看来，建构主义各流派都强调学习者个人的大脑内部发生的活动，在建构过程中，主体已有的认知结构发挥了特别重要的作用.90年代以后，对学习的研究开始从认知转向情境.认为学习是个体与情境的交互活动，学习不可能脱离具体的情境而产生.情境是整个学习中的重要而有意义的组成部分，个体和环境都是同一个学习系统中的要素，两者是相互作用的.情境认知理论高度关注自然情境中的认知研究，关注自然状态下的知识.可见，情境认知再一次把关注的目光转向特定的外部情境，同时强调知识的内部建构.自行为主义——认知主义——人本主义——建构主义——情境认知，学习理论经历了一个由外到内再从内到外的辩证发展过程.从这个角度来看，情境认知理论实现了对建构主义的超越，情境认知理论也受到数学教育研究者的广泛兴趣和关注[2].

总之，情境认知既关注外部环境，又关注内部建构，实现了认知与情意的有机整合、个体与情境的有机整合、外部驱力与主观能动的有机整合.这正是教育研究的自然发展趋势.事实上,当前的研究已呈现出多因素的动态整合趋势,综合考虑认知、动机、情绪、态度、信念乃至情境等因素在学习中的作用，并使之建立起新的模型或理论[3].

3 行为主义与情境认知理论的教学模式举例

3.1 行为主义的教学模式

行为主义的学习模式可定为：“观察-模仿-重复-成形”四个步骤.其中观察是指学习者对教师提供的学习素材或语言信息（教师的讲授）的观察.所提供的学习素材或语言信息就是刺激物，学习者本身根据观察到的现象做出相应的反应.模仿是学习者在观察到的有关文字材料后作出相应的、积极的反应.开始学习者的这种反应形式主要局限在模仿.学习者模仿也是学习和实践的一种主要方式，重复是在模仿和实践的基础上，学习者需要不断地重复或者有间断性的重复训练，重复是巩固所学内容的重要手段.成形是通过观察、模仿、重复的过程，学习者最终得到巩固并形成直觉.数学是科学的语言，数学同样需要记忆，因为只有良好的数学记忆为前提，才会活得深刻的数学理解.在数学记忆性知识的学习中，如乘法九九表，行为主义学习理论依然重要的作用，看下列教学片段：

第一横排是1的乘法口诀，只有1句；第二横排是2的乘法口诀，有2句；第三横排呢？……第六横排呢，6的乘法口诀有几句？…….这个阶段我们又学了7，8，9的乘法口诀，7的乘法口诀有几句，应该排在哪里？(7的乘法口诀有7句，应排在第七横排)……；8的乘法口诀有几句，应该排在哪里？(8的乘法口诀有8句，应排在第八横排)……；9的乘法口诀有几句，应该排在哪里？(9的乘法口诀有9句，应排在第九横排)…….整理出完整的乘法口诀.

3.2 情境认知学习理论教学模式

4．休闲时间“自由化”。网络方便人们利用点滴时间，在日常工作、学习之余，冲破时间和空间的限制进行休闲活动。“鼠标一点”就可以在网络平台自由、平等选择休闲时间，进行各类休闲活动，突破现实休闲中的种种限制性因素，改变传统某些休闲项目被动、被支配、被监控的状态，它使人们更能切实做到解除体力上的疲劳，获得精神上的慰藉，更为重要的是在网络空间里人们更容易达到休闲的状态，实现工作、学习与休闲无明显界限的和谐理想状态。

3.2.1 抛锚式教学模式

抛锚式教学模式是由美国温比尔特认知与技术小组在布兰斯福特教授带领下提出的.该模式注重利用多媒体技术呈现一个真实、有趣的故事情境来吸引学习者，将其带入一个复杂的问题情境中.确定情境中的问题被形象地比喻为抛锚，对问题求解的情境学习活动围绕锚点展开，通过学习共同体中成员间的互动、交流，凭借自己的主动学习和生成学习，亲身体验完成从识别目标到提出和达成目标的全过程.抛锚式教学模式的教学环节是：（1）设计锚；（2）围绕锚组织教学；（3）学生自主与合作学习；（4）消解锚；（5）效果评价[4].如，变限积分函数的概念可利用多媒体形象地呈现在坐标系中变动着的曲边梯形的面积，问该面积所表示的函数如何确定（抛锚），围绕该问题组织活动，通过学生合作交流，形成变上限积分函数的概念.

3.2.2 认知学徒教学模式

认知学徒制(CognitiveApprenticeship)是一种从改造学校教育中的主要问题出发，将传统学徒制方法中的核心技术与学校教育整合起来的新型教学模式.其核心假设是通过这种教学模式，能够培养学习者的专家实践所需的思维能力、问题求解和处理复杂任务的能力.认知学徒模式由布朗和克林斯于1989年提出.他们认为,认知学徒模式包括四大要素，即内容、方法、排序和社会性，并且规定了18种策略，其中内容包括学科领域知识、启发式策略、控制或元认知策略和学习内容的策略；方法应包括模仿、辅导、反思等，也就是给学生创造进行观察、参与、探究和表述的机会；排序包括复杂性的递增、多样性的递增及全局技能大于局部技能，也就是指学习要分阶段进行，遵循由简单到复杂、由单一到多样、由局部到全局的序列；社会性包括情境学习、模拟、合作等，也就是要求学习环境要再现运用所学知识的真实情境的特征.这种模式从内容、方法、排序和社会性看强调学习内容、学习方法及策略，强调要把学习者和实践世界联系起来，是当代教学模式中的主要范型.

3.2.3 随机访问教学模式

随机访问教学模式是斯皮罗等人基于认知弹性理论提出,即在教学中避免抽象地谈概念的一般应用，要把概念在一定的实例中具体体现出来，与具体情境相联系.该模式主张运用各种多媒体交互技术,为学生提供一个复杂的情境,并鼓励学习者对知识进行积极探索与建构.其教学环节是：（1）确定主题；（2）创设情境；（3）独立探索；（4）协作学习；（5）自我评价；（6）深化理解[5].所创设的情境应该是真实的，为随机访问教学创造条件，学习者根据随机选择的学习内容随机进入学习,随机访问教学模式的意义是使学习者可以在不同的时间、从不同的角度、经由不同情境支持而学习同一教学内容,从而获得对同一事物或同一问题多方面的、超越现有信息的认识与理解上的飞跃.

可见，情境认知教学模式是各种探索性学习活动经常采用的数学教学模式，这也是情境认知教学模式的核心要素特征.从情境学习理论的观点来看，数学学习所要明确的是知识学习所具有的情境性.情境学习理论的观点是，数学知识是以社会情境为基础的实践活动，是人类所具有的一系列协调行为，并通过协调行为来适应动态变化所具有的适应环境的能力.

4 数学学习理论在数学教学设计中的应用

基于上述分析可见，情境认知理论的本质是社会建构主义，以情境为基础的实践中一定包括行为主义、认知主义等学习理论的主要优点和价值.所以，在数学教学设计中应设计真实的问题情境，而真实的问题情境一般从一段生活情节、一个趣味故事等方式呈现.具体有以下要求：首先，问题的来源要贴近学生生活实际；其次，问题情境要有具体的学习任务或者具体的问题以及所要求的学生应完成的具体任务或者解决问题的限定条件；第三，问题中的可用信息和最终结论要有待学生自己去挖掘，要能引发学生的学习动机.

具体实施步骤是：

（1）呈现数学问题情境，通过生活化情节或故事的设计来模拟真实的情境.

（2）教师将所呈现的情境，引导学生从不同层面和不同角度的问题开始思考.

（3）学生解决问题，由小组成员共同讨论问题可能的解决方法，再进行沟通与表决，决定该组最后的解决方案.

（4）请各组一位代表上台报告该组的思考历程与最后结果，并接受大家的质疑与提问，并由报告者提出澄清的说明.

（5）各组结果的比较与反思，将其他组的解题历程和思考方向和自己的作一个比较.

（6）老师示范解题的历程与方法，比较自己和老师解法间的差异，提供反思与观摩的机会，有助于解题策略的提升.

〔1〕朱维宗，唐敏.数学教育研究中几个理论的简介[J].云南教育，2004（4）：5-6.

〔2〕谢明初.情境认知理论对数学教育的意义[J].教育研究，2009（8）：69-73.

〔3〕姚梅林.从认知到情境：学习范式的转变[J].教育研究,2003(2).

〔4〕石柱乾.抛锚式教学的几个环节[J].广西教育，2002（17）：24-25.

〔5〕毛新勇.建构主义理论在教学中的应用[J].课程·教材·教法，1999（9）：19-23.

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1673-260X（2013）11-0007-03