滑模观测器在直流变频洗衣机中的应用

葛丰亮 季钧

（中国家用电器研究院 北京 100176）

1 引言

洗衣机已成为日常生活中必不可少的家用电器。目前市场上以波轮洗衣机和滚筒洗衣机为主，而滚筒洗衣机以其节水、节电、噪音小、高温杀菌、外观时尚、对衣物磨损小等特点在洗衣机产品结构中占据主流地位 。

随着电力电子、电机制造及控制技术的提高，直流变频已成为洗衣机的核心技术之一，直流变频洗衣机成为各大品牌厂家主推的产品。直流变频洗衣机具有三大特点 ：（1）洗衣效果好，采用变频控制，可实现无极调速，可根据洗涤物的种类、数量、脏污程都，确定不同的洗涤脱水速度，使衣物的洗净率和磨损率达到最佳效果。（2）节能，普通的洗衣机电机及传动系统的效率仅为40%-50%，而直流变频洗衣机的效率可达70以上。（3）噪音低、振动小。

直流变频洗衣机高效、节能、噪音振动低的关键在于高效的电机驱动系统。永磁同步电动机以其高密度、高转矩/惯量比、高效率、调速范围宽等特点成为直流变频洗衣机电机的首选。为了获得高性能的驱动控制，必须准确得到电机的转子位置，这通常需要在电机转子轴上安装一些位置传感器，如旋转变压器、光电编码器等。但是，这些会增加控制成本，降低系统的可靠性等。

为了降低洗衣机控制器硬件成本和提高控制性能，开展永磁同步电动机无位置传感器研究具有重要意义。目前，永磁同步电动机无位置传感器控制的实现方案有多种，如卡尔曼滤波、磁链估计法、高频注入法 等，其中卡尔曼滤波计算量大，观测结果易受电机参数影响；高频注入法对电机的凸极性有一定要求，并且只适用于低速运行。滑模观测器则对系数参数变化、外界环境扰动等具有完全的自适应性，对数学系统的模型要求不高，具有很强的鲁棒性。

本文首先给出永磁同步电动机在静止坐标系上动态模型，然后设计分析一个滑模观测器来估计角度与速度。仿真分析证明了该观测器的有效性与可行性。

2 永磁同步电动机数学模型

忽略定子铁芯饱和、不计磁滞与涡流，永磁同步电动机包含三个平衡的定子绕组，在空间上相差120度，三相电压方程为：

其中，R 为相电阻，i、i、i 为定子相电流，e、e、e 为相反电动势，λ、λ、λ为相磁链。磁

图1 永磁同步电动机滑模观测器验证系统

图2 转子实际位置角与估计位置角

图3 550rpm转子实际速度与估计速度

链与反电动势可以表示为：

其中，L、L、L为每相自感，M为互感，ω为转子角速度，θ为转子磁极与a相的夹角，λ为永磁磁链。

另外，电机三相平衡，则三相电流、电感满足下式：

将式（2）、（3）和（4）带入式（1）并简化得到：

其中，Ls为同步电感，其值为（L-M）。

将三相电机方程转换到静止坐标系αβ轴上，则在αβ轴上动态方程可以表示为：

其中

3 滑模观测器的设计与仿真

滑模观测器实质是构造一个观测器来估算电流，并与实际电流作比较，通过选择合适的参数，得到αβ轴的反电动势，从而得到转子位置角。根据文献 ，构造如下滑模观测器：

根据滑模变结构理论 ，选择合适的滑模增益，可使系统稳定。经过推导后，估算的反电动势为：

其中，f为考虑高频噪声而引入的低通滤波器截止频率。

根据式（8）可计算得到估计的转子位置角，然后对转子位置角进行微分，可得到估计的转子速度。则估计的转子位置角与速度分别为：

式（9）中右端第二项用于补偿由低通滤波引起的相位滞后。

为了验证滑模观测器，在Matlab/Simulink仿真环境下进行仿真分析。Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，可实现动态系统建模、仿真和分析。图1是基于矢量控制在Simulink搭建的永磁同步电动机滑模观测器验证系统，包含一个速度PI调节器，两个电流PI调节器、空间矢量调制SVPWM、电机模型PMSM motor、滑模观测器SMO。另外，还包含经典的坐标变换模块Clarke、Park和Park逆变换。永磁同步电动机的参数为：R =2.5ohm，L =93mH，λ=0.102Wb。图2为550rpm转子实际角度与估计值的仿真曲线，可以看出，估计角度与实际角度非常接近，角度差小于10度。图3为550rpm实际转速与估计转速的仿真曲线，稳态速度差小于10rpm。仿真结果表明，滑模观测器能够有效估测电机的转子位置与速度，满足洗衣机控制要求。

4 结语

本文分析了一种适用于直流变频洗衣机的无位置控制方法—滑模观测器。通过选择合适的滑模增益，可有效的估计转子位置与速度。仿真结果验证了该方法的有效性，满足洗衣机对节能、静音及智能化的要求。

[1] 2013年度洗衣机产业发展趋势及前景预测.http://tech.qianlong.com/33443/2013/05/03/692 4@8665162.htm

[2] 直流变频洗衣机的优势http://www.xdjd.cn/Article/501613/1_2_58_71/0/0BF8 0AB2919D/Article.aspx

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