基于四元数的高分辨率卫星遥感影像定位理论与方法研究

龚 辉

1.信息工程大学 地理空间信息学院，河南 郑州 450052；2.西安测绘研究所，陕西 西安 710054

高精度定位是遥感影像几何处理和地理空间信息获取的基础，是利用高分辨率卫星遥感影像测制各种比例尺地形图的基本保障。论文针对当前高分辨率卫星遥感影像几何处理中还存在的问题，在深入分析高分辨率卫星遥感影像成像机理的基础上，引入四元数作为描述成像传感器姿态的数学工具，对基于四元数的高分辨率卫星遥感影像定位理论与方法所涉及的外方位元素建模、成像几何模型的构建、多传感器的区域网平差等多个关键问题进行了较为深入的研究，论文完成的主要工作和创新点如下：

（1）系统总结和梳理四元数的基础理论知识。同时根据四元数描述三维旋转的优势和线阵推扫影像的成像特点，分别建立了基于四元数微分方程（quaternion differential equation，QDE）和基于四元数球面线性插值（quaternion spherical linear interpolation，QSLERP）的外方位元素模型，并推导了相应的线性化共线条件方程式，以此作为论文研究的基础。

（2）提出一种利用信噪比对外方位元素求解的精度和稳定性进行定性和定量分析的方法，并通过仿真数据和实际影像数据验证了四元数外方位元素相关性对定位精度的影响，为后续基于四元数的高分辨率卫星遥感影像几何定位研究提供参考。

（3）建立基于四元数的成像几何模型；提出一种由四元数构造独立解算参数参与计算以克服四元数描述成像姿态造成其自身相关的方法，并推导建立相应的线性化误差方程式，仅利用现有的摄影测量平差方法即可求解，便于将四元数方法在现有软件上拓展。

（4）研究利用信噪比反映出的相关性对外方位元素影响的先验信息，构造Tikhonov正则化方法的正则化矩阵和参数以进一步克服外方位元素之间的相关性。

（5）研究实现星历姿态数据支持的四元数集成传感器定向，并对星历数据误差、姿态数据误差及星历姿态数据与成像时间可能存在的同步性误差进行了初步探讨；提出一种通过修正飞行方向像坐标以提高无地面控制定位精度的方法，试验结果表明经修正后的飞行方向坐标可显著提高集成定位精度。

（6）顾及独立解算参数，提出一种基于四元数微分方程的高分辨率卫星遥感影像外方位元素求解方法，试验结果表明该方法正确可靠，解算参数的引入效果显著，对定位精度有一定的提高，确保未知数个数和对控制点的需要与现有方法相同，并且完全避免了三角函数运算。

（7）在引入解算参数的基础上，改进基于四元数球面线性插值的外方位元素求解方法。同时分析和建立了基于选权迭代的外方位元素抗差计算方法，在此基础上进行四元数立体定位，并用试验验证了算法的有效性和适应性。

（8）将星历姿态数据作为带权观测值，建立了四元数外方位元素模型的误差方程式；提出两种基于多传感器的四元数区域网平差模型，并用试验验证了平差模型的特性及对控制点的需求，为高分辨率卫星遥感影像的几何处理提供一条基于四元数的技术思路。