独立学院 《大学物理》与 《高等数学》融合探讨

蒋 涛，郑定山 （长江大学工程技术学院，湖北 荆州434020）

数学和物理是自然科学的2大重要基础，互相依赖、彼此促进、不能分割。在 《大学物理》的教学过程中通常存在许多数学问题，通过求解这些不同类型的问题，既可以使学生加深对某些数学概念的理解，又可以使学生能够灵活运用数学工具来解决物理问题；《高等数学》中许多概念的引入也是基于大量的物理事实及物理模型而得到的。同时 《大学物理》是在学生学习完 《高等数学》后第一次也是唯一可以最大限度内应用数学知识的领地。传统本科院校 《大学物理》和 《高等数学》学时较为充足，又由于他们的学生有很大部分选择考研，未见有 《大学物理》与 《高等数学》融合实践的先例。根据长江大学工程技术学院培养一线工程师的定位和淡化理论注重实践的办学指导方针［1］，拟在小范围内对 《大学物理》与 《高等数学》课程融合的实践教学进行可行性探讨研究❶❶长江大学工程技术学院教研项目 （JY201109，JY201111）。，实现2门基础课程的无缝衔接，提高课程的吸引力、可学性、易学性，这既是是三本院校 《大学物理》和 《高等数学》等基础课程教学改革的主要攻坚方向，同时也可以为其他独立学院基础课程的教学改革提供参考经验。尤其需要注意的前提条件是，强调课程的融合并不就是简单的降低课程标准，重心点还是应当继续放在人才培养目标上，以全局的角度和视野重新制定教学内容和教学计划，使得它们协调发展。《大学物理》和 《高等数学》融合的目的就是要使它们课程内容彼此有机渗透、相互联系，充分凸显这2门基础课程相互联系的魅力，培养学生学习综合知识的兴趣和能力。

1 独立学院 《大学物理》与 《高等数学》课程教学现状

随着我国高等教育的发展，包括独立院校在内的很多高校在课程设置上发生了很大变化，更进一步的加大强化了通识教育课程。产生的结果之一就是有比较稳定教学内容的 《高等数学》与 《大学物理》比起大学扩招之前内容被减少了很多。几乎所有的三本院校不同专业的基础课程都删减了很多二本院校必修的内容，用以增加各自专业课和实践实验课的教学，以此来适应独立学院学生和教学的需要。长江大学工程技术学院自办学之初就施行了 《大学物理》和 《高等数学》等课程的模块化教学［2］。这样的做法也带来了相应的弊端，如教学内容明显薄弱，课程的体系和完整性受到严重影响。特别是近10年来，独立学院的出现又使得大学教育向大众化、平民化方向发展。独立学院的学生自身入学分数较低，数理基础不好。尽管大部分独立学院，抑或是传统的二本院校根据不同的专业都实行了模块化教学，但学生们的学习还是遇到了不同程度的困难。从事这2门基础课程教学的教师不得不面对这样的现实，他们就怎样开展好各门课程的教学进行了广泛而深入的探讨，但所进行的研究大多仅是针对单门课程所进行的，并不是综合研究这2门课程，造成的后果是使得本来有密切联系的2门课程出现了互不融合的现象。这样，教学效果的提高就被课程间无形之中形成的壁垒严重阻碍了。现阶段，独立学院基础课程的教学基本上都是照搬传统二本学校的教学。

《高等数学》与 《大学物理》这2门课程与其他课程一样，内容和教学大纲规定了每一堂课所讲授的内容和章节。大纲的制定者们也注意到了学生首先要具有一定的 《高等数学》基础，才能学习好 《大学物理》。而现实是各院校的 《高等数学》与 《大学物理》之间教学进度互不匹配，由此出现的问题是学生在上 《大学物理》课时，还没来得及在 《高等数学》的课堂上学习某些必要的 《高等数学》知识。这样学生就在 《大学物理》课的学习中遇到了障碍，物理教师不得不淡化或不讲解课程所应用到的 《高等数学》知识，跳过中间过程的推导直接应用最后的结果，生硬地中断了 《大学物理》与 《高等数学》的内在联系，教学效果也大打折扣。其后果便是由于一堂课一个知识点的不能理解，学生学习 《大学物理》课程的兴趣受到严重影响，导致本来就基础薄弱的独立院校学生只能循规蹈矩、被动地学习，而不能应用他们的现有知识主动发现并解决物理问题，极大地影响了他们的学习热情。也不利于他们后续高年级专业课程的学习，更不利于培养他们的学习兴趣。相反一些知识点相同的内容，同时出现在2门课程中，所不同的只是知识点的引入或是侧重点，对于这种情况通常有2种方式处理：一是 《高等数学》教师在讲课时直接省略这部分内容，讲解的并不那么清晰透彻，因为按照他们的想法讲授 《大学物理》课程的教师讲这似乎更合适，然而，物理老师在讲课中又认为在数学课已经讲过了，就采用拿来主义的方法，这样2门课程间本应相互加强的内容竟被互相 “踢皮球”，出现知识链接真空的情形；另外一种情形是，讲授2门课程的教师都只是按照各自课程的知识内容和侧重点进行讲授，他们并不考虑另一门课程的知识内容和侧重点与自己所教课程的异同，讲解内容和方法的融合也就更是无从谈起。这样的现象使得作为一个接受知识载体的学生，不得不从2个相互分割的侧面去面对并学习同一知识点，这种2门课程间互不匹配的教学现象，既浪费了本来就有限且在进一步下调的课时，又浪费了学生的精力，影响了教学效果，造成教师、学生双输的局面。上述2种情形都是造成教学质量与教学效果下降的重要原因之一［3］。

《大学物理》与 《高等数学》2门课程的教材缺少融合。目前，大部分独立学院使用的 《大学物理》和 《高等数学》教材都是沿用传统二本院校的教材体系，即使有些有少量的更新，但大部分也是传统教材的压缩简化版本。对相互联系的内容缺少合理安排，更谈不上足够合理的融合和互补衔接，在独立学院应用型特色人才培养指导方针下，当前基础课程的教学也适应不了压缩基础课学时而让位于专业课的形势。

2 课程融合

研究 《大学物理》与 《高等数学》课程的融合，目的是研究如何在这2门基础课程的教学过程中，在顶层设计上统筹教学大纲、优化重组课程内容、调整章节顺序等，保持原有各自特色以及主体框架的基础上，以科学准确、简明实用为准则，使2门课程中有联系的内容加强融合和衔接，达到相互加强，同时消除知识衔接处的真空地带，从而扫清学生学习 《高等数学》、《大学物理》2门课程的困难，为以后专业课程的学习打下坚实的基础。

1）知识点的相互渗透 在 《大学物理》教学过程中，要处理好物理问题与数学方法的无缝对接，惯例是先将物理问题进行必要的抽象和简化，根据已有的知识建立起相应的数学物理理论模型，然后再运用数学思想方法和物理规律进行求解。需要强调的是，数学思维、数学语言在物理上的应用比具体知识点在物理上的直接应用更为重要。同时在 《高等数学》教学中应着重加强数学思想和方法的教学，教师要有意识地培养学生应用数学思维解决物理问题的能力，要在 《高等数学》的教学中体现 “物理”特色。《高等数学》的教师在其教学过程中应该反复地、有意识地、不失时机地渗透数学思想方法，并使之常态化，还要在应用数学方法得到结果后，自觉回到实际物理问题中作进一步的分析和讨论，检查结果的真实性、可靠性、合理性，以此来达到 《大学物理》、《高等数学》在科学思想上的融合，产生 “共振”，实现科学思想方法上的教学协同［4］。因此，在 《大学物理》教学中，要不断突出 “数学”思想。比如对于 《大学物理》中的运动学，可以分为2类问题：第1类是微分问题，即已知物体的运动方程，求解物体的运动速度和加速度；第2类问题是积分问题，即已知物体的加速度和初始条件求解物体的运动方程和轨迹方程。此外，积分在电磁学中的运用非常普遍，如求解带电圆环、圆盘、球壳和球体在空间某点激发的电场强度等；曲线、曲面积分的概念与运算在 《大学物理》中的应用非常广泛，灵活应用曲线、曲面积分，往往使问题得到简化；在求磁感应强度、磁通量这类问题时，灵活运用高斯公式，往往可以有效地解决问题。还有比如在 《大学物理》中的势能、势以及态函数的建立都要用到一种分布或过程量的路径积分以及与路径无关的证明，一种方法是根据场的矢量性来采用矢量积分形式，简洁明了地显示出积分与路径或过程无关，仅与始末位置或始末态有关。矢量运算在物理问题中是非常有力的数学工具之一，因为适合构成物理定律的物理量应当是与坐标变换无关的量，定律的表示必须与所选择的坐标系无关，矢量的运算法则与空间对称性一致，通过把那些具有空间取向的物理量定义为矢量，这些矢量之间的关系以及它们与其他变量间的关系理所当然的就应采用矢量运算［5］。这样将 《高等数学》中的概念引入到 《大学物理》中，可以得到最明显、最简练的运动规律表达式；利用数学思想方法来帮助学生理解物理概念中的数学问题，然后再回归到物理本质，效果就是使得学生能对概念进行较为透彻的理解；运用微元法、数学建模等数学思想方法解决物理问题，不仅可以解决学生理解 《大学物理》知识的困难，还能够帮助学生提高应用数学思想方法解决物理问题的能力。

2）教学大纲的融合 《大学物理》课程与 《高等数学》的融合必须首先在顶层设计的教学大纲这一教学指导文件上着手。《大学物理》和 《高等数学》各自都有不同的教学大纲，教学内容是以大纲为指导的，互不联系，每门课程的授课教师在授课时都是严格按照各自的教学大纲进行。这样互不联系的教学，就会出现讲授 《大学物理》某些内容时，《高等数学》的知识滞后的现象。为了解决这一矛盾，应当在人才培养方案被保证的前提下，统筹制定相互融合的教学大纲，并兼顾两门课程的内容，突出课程之间的联系。通过在学时分配上的精心设计，教学内容上的优化重组，使得相同的知识主体在2门课程之间能相互呼应和融会贯通。还要动态监控2门课程的教学进度和学生的实际接受水平并做出适度调整，防止出现重复或忽略的现象，重要的是要在指导思想上真正实现2门课程教学内容和教学方法等方面的全方位有机融合。比如 《大学物理》中常应用的微元法这一数学工具，《高等数学》和 《大学物理》2门课程均有这部分知识，属于有相同的知识主体的内容，可以这样设计：《高等数学》不讲这方面知识，让 《大学物理》教师在相应课程中去重点的讲授，这只需要在学期前制定授课计划时，《高等数学》与 《大学物理》教师互相讨论、联合备课，将 《高等数学》与 《大学物理》中的教学内容进行优化重组，以统揽全局的视角在讲授方法上进行整体设计，通常会取得更好的效果。

3）教材的融合 为了使得 《大学物理》与 《高等数学》课程的内容能够有机融合，《大学物理》与 《高等数学》2门课程的教材不得不进行适当的融合再造，这就需要在确定教材体系时，选好切入点，选择的教材内容应尽量以实际问题为背景，避免从头到尾的定义定理以及推论式的纯粹抽象演绎。同时要尽量防止简单堆砌，在保持2门课程各自原有特色的前提下，还要适当的取舍或侧重2门课程中的个别内容，适当调整个别章节的授课顺序。如微元法在 《大学物理》中的应用，可安排它只出现在《大学物理》课程中而不出现在 《高等数学》中；《大学物理》中的电磁学相关内容，进行授课的时间可选择在 《大学物理》教学进程的下半年。

3 结 语

在独立学院中实行 《大学物理》与 《高等数学》基础课程教学内容的有机结合，不仅可以丰富理论教学，将数学与物理问题紧密结合，增强学生学习基础课程的兴趣。通过将数学思想有机地融入到 《大学物理》课程，《大学物理》在专业课与基础课之间的桥梁作用会更突显出来，这也就可以促成学生数学思想的加快培养，进而达到对数学知识的更深入理解，为高年级的专业学习或以后的科研工作打下坚实的数学基础。《大学物理》与 《高等数学》课程的有机融合可以在保证学生培养质量不下降的前提条件下，削减人才培养计划中的基础课总学时，不仅可以保障学生的数理基础不打折扣，还可以增加专业课的学习学时，有利于培养出符合独立学院特色的应用性创新人才。

［1］孙首臣 ．探索特色办学规律 培养特色实用人才 ［N］．中国教育报，2008－06－27．

［2］康垂令 ．大学物理模块化教学是独立学院物理教学的必由之路 ［J］．中国高教探讨杂志2009（5）：35－36

［3］苟立云，袁威威 ．高等数学与大学物理课程融合研究 ［J］．黑河学院学报2012，3（4）：53－55．

［4］陈剑军，徐涛 ．高等数学课程与大学物理课程教学协同刍议 ［J］．高等函授学报 （自然科学版），2011，24（6）：29－31．

［5］陈治，陈祖刚，郎霞，等 ．关于高等数学与大学物理的互补链接 ［J］．教学与教材研究，1999（2）：44－46．