基于DOE的方向盘总成优化分析

王骁贤，雷秀军，范乃吉，竺长安

（中国科学技术大学精密机械与精密仪器系，安徽 合肥 230027）

0 引言

对叉车的振动控制，参考文献[1]主要从3个方面解决车辆振动的问题：控制振动激励源；改善传递路径；优化机械结构参数。Jinghong Yu，Brain Brickner，Brain Nutwell等根据车辆底传递路径对方向盘振动的敏感度展开分析，并加以频域和时域分析验证[2]；Park H B[3]和 Ki-Chang[4]针对转向系统的主要结构参数进行研究，并优化其模态频率。建立了某型叉车方向盘总成三维结构模型并进行FEM模拟，同时应用田口实验设计方法安排实际试验，通过振动样机实测数据提取振动特征，分析了主要影响因素对叉车振动问题的影响程度，对优化叉车方向盘总成结构参数进行了探索。该方法不仅使设计人员获得了重要的参考数据，而且缩短了产品开发周期。

1 有限元模态分析

模态是振动系统的固有特性，对结构的动态响应、动载荷的产生和传播以及结构振动的形式等具有重要影响。参考文献[5]实验模态分析法（EMA）是物理测量振动系统的固有频率和阵型的重要手段，与此同时，模态分析的数值模拟技术—— 有限元模态分析方法（FEMA）也越来越多地应用于计算系统的固有频率和阵型，以满足缩短开发周期的需求。

1.1 方向盘总成有限元模型的建立

研究的某型号叉车方向盘总成主要部件包括前板、安装板、管柱、转向器油泵和方向盘等。由Pro／E对其进行几何建模，在建模过程中，在尽可能如实反映方向盘总成结构的主要力学特征的前提下，对模型进行了相关简化，简化措施有：忽略部件上不需特别关注的倒角、过渡圆角及非装配的小孔；假设焊接均为理想焊接，焊接区材料属性与其他区域相同。简化处理可以剔除一些不会给模型带来较大影响的细节部位，缩短前处理及计算时间，降低计算成本。参考文献[6-7]材料设置时，按照厂家提供的参数，选取密度为7.8×10-6kg／mm3，泊松比为0.3的Q235钢和密度为1.19×10-6kg／mm3，泊松比为0.38的PVC材料。

1.2 方向盘总成模态分析

根据方向盘总成的几何结构，以整个方向盘总结构为研究对象，自动划分网格单元，建立有限元模型及各阶阵型如图1所示。由于低阶模态对结构动力性能的影响远大于高阶模态，故略去对系统高阶模态的分析。计算得到方向盘总成前三阶模态参数如表1所示。

图1 方向盘总成模态振型

表1 方向盘总成模态及振型特征

叉车配装4缸4冲程发动机，怠速工况下发动机激励频率为25～28.3Hz，结合方向盘总成模态及振型特征，系统二阶模态（频率为26.01Hz）恰好落在怠速工况下发动机激励频率范围内，可判断出方向盘振动较大的主要原因是共振的影响。因此，控制方向盘的振动，应该在不影响其转向系统的功能和可靠性的前提下，优化方向盘总成系统结构，调整固有频率，使之避开激励频率范围。

2 现场试验

2.1 DOE概要

DOE是一种实验和数理统计相结合的优化方法。利用该方法，可在不清楚系统设计变量和响应间明确关系的情况下，通过一系列的实验，找出对响应影响最大的系统因子，并根据响应量求取优化数值解。DOE分析过程主要有5个步骤：第1步，确定仿真实验研究目标；第2步，选择合适的影响因子和响应量；第3步，确定各因子的取值范围，编制设计矩阵和工作矩阵；第4步，计算、记录各计算条件下的系统响应；第5步，根据分析报告找出对响应量影响最大的系统因子。采用DOE设计分析法中的一种即田口法来设计安排实验。

田口法是一种低成本、高效益的质量工程控制方法。田口法的核心分析工具是正交表和信噪比，正交表具有“均匀分散、整齐可比”的特点，利用正交表安排实验，能够较全面地反映各因素各水平对指标影响的大致情况，可避免试验次数；另外一方面，以信噪比作为衡量产品质量稳健性的指标，通过对各种实验方案的统计分析，可以找到性能稳定的最优参数水平组合[8]。信噪比为：

其中，n为总的实验次数；yi为性能特性值。

2.2 因素水平选取

基于工程实际需要，在优化过程中材料、板厚和结构等都可以被选为设计因素。考虑到制造成本和实际可行性，以在保持前板宽度和高度的前提下，定义设计因素分别为前板厚度、安装板厚度、安装板高度和安装板宽度。对于设计变量的取值范围，应考虑方向盘总成在叉车中的装配约束关系，保证其结构合理性。在DOE分析过程中，共选择4个因素，每个因素取3个水平，设计因素水平如表2所示。

表2 设计因素水平表 mm

DOE分析工作分为两步，第1步，建立正交试验矩阵L9（34）并进行现场试验，每次实验结果重复测量3次，找出最佳因素水平组合；第2步，根据最佳因素水平进行有限元模拟，验证DOE分析结果。

2.3 实验仪器设备

为了充分提取方向盘振动特征，进行样机实验。在方向盘、油泵、前板和门架上共布置5个测点，测点处分别固定三向传感器，分别测量方向盘前后（X轴向）、左右（Y轴向）和上下（Z轴向）方向的振动。通过LMS Test.Lab设备测得不同工况发动机激励下的方向盘总成响应。测点位置摆放如图2所示，测试系统结构如图3所示。

3 优化分析

通过现场试验，确定安装板的尺寸为10mm×20mm×140mm（长×宽×高），同时取前板厚度为10mm。优化后的方向盘总成频域曲线如图4所示。对比初始设计和优化结果，可以看出，系统的二阶固有频率较优化之前有明显提高，基频由26Hz提升到30Hz。经过系统结构的优化，使方向盘总成的固有频率有效地避开了发动机怠速频率段，避免了共振的发生。同时，在相同频率激励下，系统的振动幅值也有了明显的抑制，振动性能得到明显改善，达到了预期的优化目标。

图4 优化后系统频域曲线

4 结束语

针对工程实际中某叉车方向盘在怠速工况下的抖动现象，对方向盘总成进行参数化建模和有限元分析。在分析其低阶固有频率和振型之后，结合DOE实验设计安排样机振动测试，并根据根据工程设计经验找出影响振动的关键结构因素，对方向盘总成结构参数进行了优化，使方向盘总成的固有频率有效地避开了发动机怠速频率段，避免了共振的发生。仿真结果证明，该方法充分抑制了方向盘总成的怠速振动，改善了其动态特性。对于解决工程中振动问题具有一定的指导意义。

[1]Directive 2002／44／EC of the european parliament of the council[s].

[2]Jinghong Yu，Brain Brickner，Brain Nutwell，et al.A-nalysis of vehicle chassis transmissibility of steering shimmy and brake judder：mechanism study and virtual design of experiment[J].SAE Paper，2007-01-2342.

[3]Park H B.Design of high stiffness steering system for idle vibration[A].KSAE pring Conference[C].97380112，1997.

[4]Ki-Chang Kim，In-ho Choi，Chan-Mook Kim.A study on the advanced technology analysis process of steering system for Idle performance[J].SAE Paper 2007-01-2339.

[5]张 波，王玉国，郝兆明.基于有限元技术的汽车方向盘模态分析[J].重型机车，2005，（4）：11-12.

[6]郭立群，潘淑华.中重型汽车车架结构强度有限元建模与分析方法研究[J].汽车技术，2008，（6）：4-7.

[7]周 冠，徐飞云，成艾国，等.基于有限元法和HAM法的转向系统优化[J].中国机械工程，2012，23（13）：1633-1637.

[8]Douglas C Montgomery，傅钰生.实验设计与分析[M].北京：人民邮电出版社，2009.