非饱和土大气张力通用公式与有效自重应力

2013-03-22蒙理明

建材世界 2013年4期

关键词：水土大气压非饱和

蒙理明

（海口城建建筑质量安全鉴定中心，海口570206）

见文献［1］，地基承载力、变形及稳定计算常要计算土的有效自重应力。

见文献［2－3］，推出了非饱和土有效应力原理的大气张力通用公式

大气张力通用公式中的符号如下：

σ为作用在土中任意面上的总应力（自重应力与附加应力），在Z方向是计算点上面的土体中土固体颗粒、水、空气的重力以及地面荷载q和地面大气压强Pa的作用所产生的应力。

σ′为有效应力，作用在同一平面的土骨架上（包括结合水膜）。

X为饱和度系数。

Bu为非饱和土的自由水通道率。

Uaw为计算点处绝对压强下的自由水压力，作用在同一平面的自由水上，按重力水、毛细水、角部毛细水的区别有不同的计算式。

Ua为计算点处（绝对）孔隙气压力，作用在同一平面的孔隙气上。

－σF为表面张力垂直分量贡献应力。

1 非饱和土大气张力有效自重应力通用公式

由式（1）加下标z表示竖直方向得整理得

注意，地基承载力和稳定破坏归根结底是土体斜截面的剪切破坏，而剪切强度包括凝聚力和摩擦强度。上式左边的第一项，滑动摩擦和咬合摩擦的所有点都包括在其定义中，其他所有点提供凝聚力；第二项－σFz，直接提供凝聚力贡献，所以这两项之和为有效应力。

令Z方向非饱和土有效自重应力为＝－σFz，得

再将σz＝（Pa＋Σrjhj）代入上式，加下标i并整理得

公式（1）为非饱和土大气张力有效自重应力通用公式。式中，［Pa－Buzi－（1－Xzi）Uai］为水气不抵大气压强自重应力。

注：水气不抵大气压强自重应力，是土体中自由水、孔隙气的浮力（绝对压力）不能全部抵消地面大气压力所产生的自重应力。

为Z方向计算点处的非饱和土有效自重应力（包括表面张力收缩膜作用）。

Pa为地面大气压强

rjhj为计算点以上各土层的天然重度与厚度的乘积。

Xzi为Z方向计算点处的饱和度参数。

下列参数参考文献［3］计算：

Buzi为Z方向计算点处的非饱和土自由水通道率。

Uwzi为Z方向计算点处的绝对自由水压力。

Uai为计算点处绝对孔隙气压力。

2 非饱和土大气张力有效自重应力通用公式的特例

1）饱和土，无孔隙气

2）无自由水

3）干土，无自由水，并且X＝0

3 非饱和土的算例

如图1，是某场地非饱和土层分布图，设地面大气压强Pa＝101kPa，孔隙气与大气连通，设实测的相对自由水压力ua如图1所示。用非饱和土大气张力有效自重应力通用公式计算其饱和土的有效自重应力，并与经典水土合算法进行比较。

3.1 用非饱和土大气张力有效自重应力通用公式计算

解：1）根据勘察报告提供的饱和度Sr、孔隙比e、液限指数Il、塑限指数Ip进行计算：

先计算X，参考文献［5］的97页，用孔隙比e＝0.908的球土粒方型阵列模型，当饱和度Sr＝65%时，求得X＝0.41，即X／Sr＝0.41／0.65＝0.63。考虑到Sr一定时，e越小，X越大，所以近似地按反比考虑：

取X＝（0.908／e）（0.63Sr），且XSr下面，参考文献［3］计算

计算BS0：0＜IL1时，BS0＝X（－IL＋1）

计算BS：k＝0.143IP－1.43 10＜IP17BS＝kBS0且BSBS0

结果见表1：Bμ＝X－BS

表1 勘察报告资料及自由水通道率计算

2）根据勘察报告提供的土层天然重度rj和厚度hj计算∑rjhj如表2所示。

表2 ∑rjhj的计算

3）根据前面所得的结果，文献［3］及前面的公式计算如表3所示。

其中，Uawzi＝101＋ua

表3 有效自重应力计算

4）绘出大气张力有效自重应力如图2所示。

3.2 绘出经典水土合算法和经典水土分算法结果并与大气张力有效自重应力比较

绘出经典合算法有效自重应力如图3，其计算结果就是表2的∑rjhj。

大气张力有效自重应力与经典水土合算法比较：

大气张力有效自重应力的结果比经典水土合算法的大。其原因在于，首先在非饱和土中，由于表面张力的存在，相对自由水压力ua常是负值（负孔隙水压力），因此，贡献的不是浮力，而是“吸力”。注意绝对自由水压力Uawzi不是负值，但由于相对自由水压力ua是负值，所以其值小于地面大气压强。总的来说，由于结合水膜和表面张力收缩膜的存在，地面大气压强作用力，大于非饱和粘性土中的孔隙气和水的绝对浮力，这多出的部分，就是大气张力有效自重应力与经典水土合算法的差值［Pa－BuziUawzi－（1－Xzi）Uai］，也称为水气不抵大气压强自重应力。