桥梁高墩抗震研究现状及展望

宗周红夏 坚徐绰然

(1东南大学土木工程学院, 南京 210096)

(2福州大学土木工程学院, 福州 350108)

我国是世界上地震灾害最为严重的国家之一,地震基本烈度6度及6度以上地区几乎遍及全国各个行政区,发生的地震具有强度高、持续时间长、发生频率高、破坏力强、伤亡及损失巨大等特点[1-3]．以汶川地震为例,桥梁上部结构的震害可以归结为上部结构坠毁、桥梁墩柱破坏、支座破坏等[4-6]．现代混凝土桥梁结构中,因钢筋混凝土桥墩破坏导致桥梁严重破坏甚至倒塌已成为桥梁震害的重要特征．欧美、日本、新西兰等国家总结桥梁震害的经验教训,得出一个重要的共同结论是:仅考虑钢筋混凝土桥墩的强度是不够的,应当重视混凝土桥墩的延性设计,提升桥梁整体的变形能力和延性．

桥梁高墩具有显著的力学性能特点:高墩墩柱的长细比和轴压比通常较大,墩柱横截面多为空心,构造复杂．对于中、低墩桥梁,由于上部结构自重远大于桥墩的自重,在地震分析过程中可将桥梁结构等效为单自由度体系进行计算;而对于高墩桥梁,上部结构自重将不再比桥墩自重大很多,甚至远小于桥墩的自重．对于墩高为20,50,90m的桥墩,其自重与上部结构自重之比分别约为 0.33,1.17,2.38．对桥梁而言,墩高变大时,第一阶振型质量参与系数明显下降,高阶振型效应和墩身质量对结构地震响应的贡献变得更加显著．由此可见,高墩桥梁与中、低墩桥梁的刚度和质量分布有很大区别,中、低墩桥梁的抗震设计理论将不适用于高墩桥梁．然而,目前对于桥梁高墩抗震的研究相对滞后,不能满足实际工程的需要．本文结合3种类型高墩——混凝土箱型墩柱、钢箱墩柱和钢管混凝土组合墩柱,总结回顾了国内外桥梁墩柱拟静力试验、拟动力试验、地震模拟振动台试验以及基于性能的抗震设计方法等方面的研究进展,展望了桥梁高墩抗震研究的主要方向．

1 国内外桥梁抗震设计规范比较

目前,我国正处于大规模交通基础设施建设的阶段．据统计,在我国西部地区已建成或在建的公路、铁路桥梁中,墩高超过 40m 的高墩桥梁占桥梁总数的 40%以上．表1列出了近年来国内已建或在建的部分高墩桥梁[6]．今后,桥梁高墩的应用将越来越多．

表1 部分百米高墩大跨连续刚构桥[6]

我国公路桥梁抗震设计细则(JTG/T B02-01—2008)[7]仅适用于主跨不超过150m、墩高不超过40m的桥梁,并明确指出对于墩高超过40m、墩身第一阶振型有效质量低于60%、结构进入弹塑性工作范围的桥梁需要进行专门的研究．我国铁路工程抗震设计规范(GB50111—2006)[8]仅适用于跨度小于150m的钢梁及跨度小于120m的铁路钢筋混凝土和预应力混凝土等梁式桥,虽没有明确指出墩高的适用范围,但对于特殊桥墩,要求采用非线性时程方法进行下部结构分析．美国CALTRANS规范[9]和AASHTO规范[10]仅适用于不超过150m的普通钢、混凝土梁与箱梁桥,但它们从结构参数、构造形式等方面规定了规则桥和非规则桥的分类标准,且明确限定规范条文仅适用于规则桥梁,规则桥梁的墩高规定小于30m．在欧盟国家,桥梁设计按照欧洲规范 EC8[11]执行,而关于地震荷载及其组合等还需要遵循专门规范的相关规定．日本也是一个地震频繁发生的国家,在1995 年日本阪神大地震后,日本大幅度修订了铁路和公路工程抗震设计规范[12-13]．为保证结构的延性,同时最大限度地避免结构破坏的随机性,新西兰学者Park等在20世纪70年代中期提出了结构抗震设计理论中的一个重要原则——能力保护原则,并最早在新西兰混凝土设计规范(NZS 3101:1982)[14]中得到应用,随后该原则先后被美国、欧洲、日本和我国的桥梁抗震设计规范所采用．

中日美和欧盟的铁路桥梁抗震规范体现了各自的特色,相关参数取值与各国的抗震设防水准、设防目标和可靠度水平有关,也就是说，与各国的经济发展水平和经济实力密切相关．我国铁路工程抗震设计规范(GB50111—2006)只适用于普通铁路,不适用于高速铁路,与国外规范相比还存在一定的差距,主要体现在以下几个方面:① 缺乏与《公路桥梁抗震设计细则》相似的专门的铁路桥梁抗震设计规范;② 规范中没有关于铁路桥梁减隔震的内容;③ 虽然提及基于性能的抗震设计,但具体的性能指标过于笼统,加速度反应谱最大值偏小,周期范围小,长周期桥梁抗震设计内容有待完善;④ 计算手段上偏重于手算,非线性有限元计算方法有待引入和完善．

国外公路桥梁抗震规范在抗震设计理念上是相同的,均以基于性能的抗震设计理念为基础．日本、加州及欧洲规范是以保障人民生命安全、允许结构出现限值破坏和丧失结构功能的风险最小为抗震设计目的;新西兰规范则以确保结构震后能够安全使用为前提．从对性能目标的描述来看,日本、欧洲和新西兰规范较为类似,均是从结构破坏对交通的影响程度上予以定义．然而,对于性能目标的定义仍停留在定性描述的阶段,尚未明确定量描述,因此在设计中很难得到量化的保证;真正要实现结构基于性能的抗震设计,还需进一步量化不同性能水准所对应的性能目标．

2 墩柱抗震的国内外研究进展

2.1 国内研究进展

在铁路桥梁领域,结合高速和重载的特点,开展了不同类型铁路钢筋混凝土桥墩的模型试验和数值分析,重点考察铁路桥梁的延性抗震性能[15-26]．相比铁路钢筋混凝土桥墩而言,公路钢筋混凝土桥墩的抗震性能、破坏机制和抗震设计方法均已取得了丰硕的研究成果:同济大学范立础等[27-30]提出了桥梁延性抗震理论;西南交通大学刘艳辉等[31-32]在曲线梁桥抗震和深水基础桥梁抗震领域开展了深入研究;大连理工大学艾庆华等[33-36]开展了多维抗震理论及墩柱的延性抗震研究;重庆交通大学徐国锋等[37-38]针对公路桥墩及桥梁的抗震设计理论展开工作;长安大学崔海琴等[39-41]研究探讨了公路桥梁抗震设计方法;天津大学王成博等[42]开展了高墩大跨桥梁的抗震理论研究;中南林业科技大学吴奕琴[43]研究了桥梁抗震评估方法;合肥工业大学左晓明[44]进行了公路钢筋混凝土桥墩的试验研究和数值分析．

目前,国内关于混凝土箱型/薄壁空心墩柱、钢管混凝土柱和墩柱以及钢箱墩柱3种常见高墩柱的抗震研究工作开展得还比较少．对于混凝土箱型墩柱,奉策红[45]开展了箱型墩柱的单向拟静力试验研究;宗周红等[46-47]进行了箱型截面混凝土墩柱的双向拟静力试验研究和分析;耿江玮[48]开展了薄壁空心墩的延性抗震性能数值分析研究．针对钢管混凝土组合结构基本理论,已经开展了大量的研究工作[49]．《空心钢管混凝土结构技术规程》(CECS 254：2009)[50]和《矩形钢管混凝土结构技术规程》(CECS 159：2004)[51]主要适用于房屋建筑结构．对钢管混凝土柱的抗震性能研究最早可见吕西林等[52]的工作．将钢管混凝土组合结构应用于大跨度桥梁墩柱的研究工作还处于起步阶段.陈敏海[53]研究了钢管混凝土高墩桥梁的地震响应分析;胡宇[54]开展了钢管混凝土叠合格构柱高墩的静力试验研究;王占飞等[55]对圆形钢管混凝土桥墩连续梁桥进行了动力分析．对于钢管混凝土格构柱的研究,目前侧重于其静力性能方面[56]．钢管混凝土组合高墩的抗震研究还有待于加强．此外,国内关于钢箱墩柱的抗震研究和应用还比较少见．

2.2 国外研究进展

在经历了几次特大地震的破坏后,日本、美国、新西兰等多地震国家自20世纪70年代初起对强震作用下钢筋混凝土墩柱的抗震性能和延性抗震进行了大量的模型试验和理论分析研究．在洛马普里埃塔地震后, Priestley等[57-58]针对强震作用下钢筋混凝土桥墩的强度、延性和低配筋率等对抗震性能的影响进行了研究;Pinto等[59]对具有矩形空心截面的大比例尺钢筋混凝土桥墩模型进行了低周反复荷载试验,结果表明,这种桥墩的抗震能力不足,滞回性能和变形能力较差;Janoyan等[60]对足尺的钢筋混凝土桥墩进行了侧向循环加载,很好地预测出桥墩的弯矩-曲率关系;Xiao等[61]对于钢板套箍加固混凝土墩柱进行了研究．1999年台湾集集地震后,台湾国立地震工程研究中心的Yeh等[62-65]开展了混凝土箱型墩柱的系列试验研究,但是都偏重于中低墩柱．

钢管混凝土可以应用于加固既有桥墩以及用作新建桥梁的墩柱,使得桥墩的刚度和延性都有较大提高[66]．在1995年日本阪神地震中,约 50%的钢桥墩受到不同程度的破坏;震后,日本研究人员对内填混凝土钢桥墩的受力性能进行了试验和理论研究,结果表明,结构的刚度和延性均得到了较大程度的提高,可以满足抗震要求[67]．Ge等[68-70]进行了钢管混凝土桥墩在循环荷载及动荷载作用下的性能测试试验,结果表明,钢管混凝土桥墩具有良好的抗震性能．Katsuyoshi等[71]研究了10个试件的极限承载力及延性,结果表明,钢管混凝土具有很好的延性和耗能能力,并且可使结构的自重减小．Marson等[72-73]开展了钢管混凝土墩柱的低周反复荷载试验,研究其强度和延性,并与美国AISC和LFRD规范、加拿大规范以及欧洲规范进行了比较,建议了新的设计方程,被加拿大和美国LRFD规范所采用．Xiao等[74]采用钢板和栓钉2种不同柱脚连接,考虑圆钢管混凝土柱和钢桩共同作用,进行单向拟静力试验研究,以考察圆钢管混凝土柱的抗震性能和桩帽抗震设计效果．上述试验研究都是以单向拟静力试验为主的．

多维抗震试验是目前国际上进行墩柱抗震试验的主要发展方向之一[75-76],主要原因在于墩柱双向加载时的破坏情况比单向加载时复杂得多,双轴同时加载互相影响,表现出明显的双轴耦合效应．Kobayashi[77]基于6种加载规则研究了圆形截面钢筋混凝土柱的双向加载问题．Bousias等[78]设计了12根剪跨比为6的钢筋混凝土柱,在轴力作用的同时分别受到单向或双向弯曲作用,各试件的参数相同,但加载路径发生了变化．Hong[79]提出了一种用于评估细长钢筋混凝土柱在双向弯矩及轴向荷载作用下强度的简单理论计算方法． Solberg等[80]将PDA设计方法和传统的延性设计方法相结合,设计了桥墩的缩尺比例模型,进行了双向拟静力试验和拟动力试验研究．Chang[81]设计了3个比例为2/5的桥墩模型,其中1个进行双向拟静力试验,另外2个则进行拟动力试验,卸载时双向滞回环的刚度退化和捏拢效应较单向滞回环明显,在一个方向上出现的损伤会削弱，导致另一个方向上的抗震性能减弱．Amar等[82]进行了大比例尺矩形钢筋混凝土柱的双向拟静力试验,以验证加拿大桥梁规范的相关规定．Dhakal等[83]开展了圆形钢筋混凝土桥墩的双向拟动力试验研究,比较了不同规范下墩柱的抗震性能． Yoshiaki等[84-85]利用双向拟动力试验和较为精确的有限元模型,通过考虑钢管局部屈曲、约束混凝土效应和界面黏结作用,研究了薄壁钢管混凝土在低周反复荷载作用下的抗震性能．Zaghi等[86-87]开展了钢筋混凝土桥墩和FRP约束混凝土桥墩的水平地震模拟振动台试验研究．由此可见,多维地震动作用下墩柱的抗震性能研究正受到越来越多的关注．

国外关于钢筋混凝土墩柱抗震试验研究的早期重点在于,利用单向加载探讨钢筋混凝土墩柱的单轴滞回性能、破坏模式以及影响延性的各种因素,通过对大比例尺墩柱进行大量试验研究,使得桥梁延性抗震设计逐渐走向成熟．而近期的研究重点在于,利用多维加载探讨钢筋混凝土墩柱和钢管混凝土组合墩柱的多轴滞回性能、破坏模式、延性及耗能,并通过理论判别墩柱的破坏模式以及将墩柱延性试验结果应用于验证规范的合理性．

3 基于性能的抗震设计方法研究进展

鉴于地震震害的教训以及对传统抗震设计方法的深刻反省,美国加州交通部和联邦高速公路署[9-10]提出了基于性能的地震工程(performance-based seismic engineering,PBSE)和基于性能的抗震设计(performance-based seismic design,PBSD)的概念和理论框架．基于性能的抗震设计方法主要涉及3个方面的内容:① 设防水准和性能目标的建立;② 性能目标的选择;③ 实现性能目标的设计方法．

性能目标反映了结构在特定地震设防水准下预期破坏的最大程度．选择合适的性能目标是基于性能的抗震设计理论的核心内容．性能目标的建立需要综合考虑建筑物的功能与重要性、投资与效益、震后损失与恢复的难易程度、社会效益以及业主的承受能力等诸多因素．Amy等[88]按照桥梁结构所处地理位置的重要性以及结构在震后投入运营的情况,提出了具体性能目标的确定方法．Berry等[89-90]基于美国太平洋抗震工程研究中心(PEER)提供的钢筋混凝土柱试验数据库,针对钢筋混凝土墩柱(实心截面为主)的弯曲破坏模式,以5个性能等级为破坏界限，对试验数据进行了统计分析,并以漂移率作为判别指标,提出了2种破坏状态(保护层混凝土剥落与纵筋压屈)目标位移的计算公式．宋晓东等[28-30]提出以位移延性和控制截面曲率作为性能指标进行研究;夏修身等[91]基于能量谱方法,给出了公路钢筋混凝土桥墩地震损伤指数的计算方法和抗震性能目标;陆本燕等[41,92]通过对127个圆形墩柱试验进行统计,提出了公路钢筋混凝土桥墩5个性能水平下的位移角量化指标,用于基于性能抗震设计时桥墩墩顶位移的确定．

PBSD采用的主要抗震设计方法包括能量法、综合设计法、基于位移的抗震设计方法等．目前的研究仍然以基于位移的抗震设计方法为主,又可细分为能力谱法、延性系数设计法以及直接基于位移的设计方法,且以最后一种设计方法为主．基于位移的抗震设计方法是指直接以结构位移为设计指标,针对不同地震设防水准,制定相应的、以损伤为基础的目标位移,并将其作为设计目标．通过设计,使得结构在给定水准地震作用下达到预先指定的目标位移,从而有效控制结构在设计地震作用下的行为．将位移作为控制结构行为的参数,不仅可以与以应变为基础的损伤状态联系到一起,而且在宏观上可以对结构的整体行为进行合理的控制[93-94]．黄建文等[95-97]通过引入强度折减系数、位移延性系数和周期的关系，建立非弹性位移反应谱,考虑高阶振型的影响,由非弹性位移反应谱直接计算结构的位移需求,以实现基于位移的铁路桥梁墩柱抗震分析和设计．值得注意的是,基于性能的桥梁抗震设计理论基础是建立在中、低墩桥梁结构试验和理论研究基础之上的;基于性能的桥梁高墩抗震设计理论还有待于深入的试验研究和理论分析．

基于概率方法来研究墩柱抗震概率模型是最新的发展方向之一．Zhong等[98]和Huang等[99]基于Bayesian方法分别发展了钢筋混凝土双柱墩、单柱墩位移和剪切的抗震概率需求模型;Ramesh等[100]发展了一种概率模型,以考虑地震累积损伤所导致的混凝土墩柱变形能力退化;邹中权[101]对钢筋混凝土延性构件的抗震性能指标的概率模型、随机非弹性反应谱、基于能量的Pushover方法等进行了研究,建立了墩柱抗震性能的概率性分析方法．由于诸多不确定性因素,基于全概率的墩柱抗震性能设计与分析还需开展大量基础性研究工作．

4 研究展望

1) 由于地震时地面的运动是多维运动,故应该考虑多维地震动的联合作用．目前,对于桥墩的拟静力试验和相关研究大多是单向的,桥墩的多维拟静力试验(双向拟静力试验和双向拟动力试验)和全桥地震模拟振动台台阵试验研究还处于初步研究阶段,需要进一步完善．

2) 迄今为止,国内外对桥梁高墩抗震问题的系统研究还比较少,应进行系统的抗震试验研究,确定钢筋混凝土箱型墩柱、钢管混凝土组合墩柱和钢箱墩柱等不同类型高墩在不同截面形式、长细比、轴压比、含筋率、含钢率、截面宽厚比等参数影响下的多维抗震性能(破坏机制、多维恢复力模型、延性和耗能能力、局部屈曲及损伤影响等)．

3) 关于考虑桩土-结构共同作用下高墩抗震性能的研究还不充分．对于桩基先于桥墩屈服的情况,可以适当削弱桥墩的局部强度,从而降低桥墩的屈服强度;对于削弱部分,应选择适当的材料进行填充,使桥墩先于基础屈服或者整体上改变钢筋的形式以改变桥墩破坏情况．这些都需要进行大量试验,以充分考虑下部结构桩-土共同作用对于高墩整体抗震性能的影响．

4) 关于桥梁高墩在多维地震动作用下的非线性地震响应模拟和简化分析方法还需要进一步加强,其中的关键问题有:① 如何确定合适的混凝土的弹塑性损伤本构关系和破坏准则;② 如何确定不同类型高墩中塑性铰的分布模型和破坏机理;③ 如何考虑钢柱局部屈曲对于组合钢管混凝土高墩的延性影响;④ 如何考虑地震损伤的影响;⑤ 如何考虑高阶振型的参与贡献．

5) 近年来的地震动呈现强度大、持续时间长等特点,大跨高墩桥梁抗震研究应当考虑输入地震动频谱的特性．高墩大跨桥梁结构具有周期长、高阶振型参与、地震损伤更为突出等特点,应当专门研究和分析长周期弹塑性位移反应谱和能量反应谱,考虑非一致多点激励的影响．

6) 随着减隔震技术的发展和应用,应当充分开展大跨高墩桥梁的减隔震设计与分析,包括隔震支座装置、隔震设计位移反应谱和能量反应谱、基础-墩柱-减隔震支座-上部主梁的共同作用效应、规则及不规则桥梁的延性抗震设计方法和基于性能的抗震设计方法等．

7) 国内外对高墩桥梁的抗震设计方法研究还没有一套完整、成熟的理论体系,通常对高墩桥梁的抗震设计仍沿用中低墩桥梁的相关规范,这无疑具有很大的盲目性和随机性．如何选取合理的抗震性能指标来描述高墩桥梁在地震作用下的损伤影响和破坏模式,开展基于性能的大跨高墩桥梁抗震设计方法和抗震加固方法研究,是今后努力的方向之一．

8) 地震动、材料及结构等都具有显著的不确定性,传统的确定性抗震分析及设计方法显然不能反映桥梁抗震的概率统计特性．研究桥梁高墩的随机非弹性概率反应谱、墩柱延性指标的概率分布模型,探索高墩桥梁的概率抗震分析方法,应当受到密切关注．

9) 传统墩柱采取的是“提升自身强度、刚度和延性,抵御地震动”的设计思想,破坏后难以修复或重复使用．可修复墩柱结构是近年来发展起来的新型墩柱结构,其基本构造是在墩底、墩顶或者墩身可能出现塑性铰的位置设置相应的耗能减震装置,允许此类墩柱在强震下出现摆动或转动变形,甚至耗能减震装置的破坏,确保不出现墩柱倒塌、落梁等极端破坏现象，地震后则可进行耗能减震装置的维修或者更换．可修复墩柱结构的耗能装置的研制、不同类型可修复墩柱的非线性地震响应、延性抗震设计方法、可更换耗能装置的维修等有待于深入研究．

5 结语

我国高速重载铁路和高速公路的建设方兴未艾,钢筋混凝土箱型墩柱、钢管混凝土组合墩柱和钢箱墩柱等在高墩桥梁上的应用将越来越多．本文在比较国内外桥梁抗震设计规范异同的基础上,总结了国内外桥梁墩柱抗震试验研究、基于性能的抗震设计方法等方面的研究进展,并展望了桥梁高墩抗震研究的主要方向,为桥梁高墩抗震研究提供了参考．

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[1]范立础,胡世德,叶爱君. 大跨度桥梁抗震设计[M]. 北京:人民交通出版社,2001.

[2]谢旭.桥梁结构地震响应分析与抗震设计[M].北京:人民交通出版社,2006.

[3]李乔,赵世春. 汶川大地震工程震害分析 [M]. 成都:西南交通大学出版社,2009.

[4]普瑞斯特雷M J N,塞勃勒F,卡尔维G M. 桥梁抗震设计与加固 [M].袁万诚,等译. 北京:人民交通出版社,1999.

[5]王克海. 桥梁抗震研究 [M]. 北京:中国铁道出版社,2007.

[6]杨昀,周列茅,周勇军. 弯桥与高墩 [M].北京:人民交通出版社,2011.

[7]中华人民共和国交通运输部. JTG/T B02-01—2008 公路桥梁抗震设计细则[S].北京:人民交通出版社,2008．

[8]中华人民共和国建设部. GB 50111—2006 铁路工程抗震设计规范 [S].北京:中国计划出版社,2006．

[9]California Department of Transportation. Seismic design criteria [EB/OL]. (2011-01-19)[2012-04-01].http://www.dot.ca.gov/hq/esc/techpubs/manual/othermanual/other-engin-manual/seismic-design-criteria/sdc.html.

[10]American Association of State Highway and Transportation Official. Guide specifications for LRFD seismic bridge design[S].Washington DC, USA: AASHTO,2007.

[11]European Committee for Standardization. EN 1998-2-2005 Eurocode 8:design of structures for earthquake resistance-part 2: bridges[S]. Brussels, Belgium: European Committee for Standardization, 2005.

[12]Railway Technical Research Institute. Design standards for railway structures and commentary (concrete structures) [EB/OL].(2007-03)[2012-04-01]. http://doc.baidu.com/view/09a8233987c24028915fc334.html.

[13]Railway Technical Research Institute. Design standards for railway structures and commentary(seismic design) [EB/OL].(2007-03)[2012-04-01]. http://wenku.baidu.com/view/7157d98b84868762caaed537.html.

[14]Standards Association of New Zealand. NZS 3101:1982 New Zealand standard code of practice for the design of concrete structures [S]. Wellington, New Zealand: Standards Association of New Zealand, 1982.

[15]刘庆华,陈英俊. 低配筋混凝土桥墩抗震性能的实验研究[J]. 北方交通大学学报,1996,20(5):517-521.

Liu Qinghua, Chen Yingjun. Experimental study on seismic behaviors of RC piers with low reinforcement ratio[J].JournalofNorthernJiaotongUniversity,1996,20(5):517-521. (in Chinese)

[16]鞠彦忠,阎贵平,刘林. 低配筋大比例尺园端型桥墩抗震性能的试验研究[J]. 土木工程学报,2003,36(11):65-69.

Ju Yanzhong, Yan Guiping, Liu Lin. Experimental study on seismic behaviors of large-scale RC round-ended piers with low reinforcement ratio[J].ChinaCivilEngineeringJournal, 2003,36(11):65-69. (in Chinese)

[17]王常峰. 桥梁结构非线性地震反应研究(支座摩擦、限位装置及基础非线性)[D]. 兰州:兰州交通大学土木工程学院,2010.

[18]黄尚. 高速铁路桥梁基于性能的抗震设计方法研究[D]. 长沙:中南大学土木建筑学院,2011.

[19]李小军. 铁路大跨桥梁新型高墩抗震性能研究[J]. 兰州交通大学学报,2009,28(4):49-53. (in Chinese)

Li Xiaojun. Research on seismic performance of neotype tall pier for long-span railway bridges[J].JournalofLanzhouJiaotongUniversity, 2009,28(4):49-53. (in Chinese)

[20]孙卓,闫贵平,钟铁毅,等.钢筋混凝土桥墩抗震性能的试验研究之一——试验概况及试验结果[J]. 中国安全科学学报,2003,13(1):59-62. (in Chinese)

Sun Zhuo, Yan Guiping, Zhong Tieyi, et al. Experimental study on anti-seismic performance of reinforced concrete bridge piers—part Ⅰ: brief introduction and result of the experiment[J].ChinaSafetyScienceJournal, 2003,13(1):59-62. (in Chinese)

[21]孙卓,闫贵平,钟铁毅,等．钢筋混凝土桥墩抗震性能的试验研究之二——试验结果分析与结论[J]. 中国安全科学学报,2003,13(3):46-49. (in Chinese)

Sun Zhuo, Yan Guiping, Zhong Tieyi, et al. Experimental study on anti-seismic performance of reinforced concrete bridge piers—part Ⅱ: experimental result analysis and conclusion[J].ChinaSafetyScienceJournal, 2003,13(3):46-49. (in Chinese)

[22]鞠彦忠,阎贵平,李永哲. 低配筋铁路桥墩抗震性能的试验研究[J]. 铁道学报,2004,26(5):91-95.

Ju Yanzhong, Yan Guiping, Li Yongzhe. Experimental research on aseismic performance of RC railway piers with low steel ratios[J].JournaloftheChinaRailwaySociety, 2004,26(5):91-95. (in Chinese)

[23]贾红梅. 客运专线圆端形桥墩的抗震性能研究[D]. 北京: 北京交通大学土木建筑工程学院,2008.

[24]杜伟. 考虑土-结构相互作用的客运专线双柱式桥墩抗震性能研究[D]. 北京: 北京交通大学土木建筑工程学院,2009.

[25]江成. 考虑土-结构相互作用的客运专线圆端板式桥墩抗震性能研究[D]. 北京: 北京交通大学土木建筑工程学院,2009.

[26]李宇.考虑残余位移及土-结构相互作用的桥梁结构基于性能的抗震设计及评估[D]. 北京: 北京交通大学土木建筑工程学院,2010.

[27]范立础,卓卫东. 桥梁延性抗震设计[M]. 北京:人民交通出版社,2001.

[28]宋晓东.桥梁高墩延性抗震性能的理论与试验研究[D]. 上海:同济大学土木工程学院,2004.

[29]梁智垚. 非规则高墩桥梁抗震设计理论研究[D]. 上海:同济大学土木工程学院,2007.

[30]李建中,管仲国. 基于性能桥梁抗震设计理论发展[J]. 工程力学,2011,28(S2):24-30,53.

Li Jianzhong, Guan Zhongguo. Performance-based seismic design for bridges[J].EngineeringMechanics, 2011,28(S2):24-30,53. (in Chinese)

[31]刘艳辉. 基于性能抗震设计理论的城市高架桥抗震性能研究[D]. 成都:西南交通大学土木工程学院,2008.

[32]刘振宇. 深水桥梁的地震响应研究[D]. 成都:西南交通大学土木工程学院,2008.

[33]艾庆华,王东升,李宏男,等. 基于塑性铰模型的钢筋混凝土桥墩地震损伤评价[J].工程力学,2009, 26(4):158-166.

Ai Qinghua, Wang Dongsheng, Li Hongnan, et al. Seismic damage evaluation of RC bridge columns based on plastic hinge model[J].EngineeringMechanics, 2009,26(4):158-166. (in Chinese)

[34]王东升,司炳君,孙治国,等. 地震作用下钢筋混凝土桥墩塑性铰区抗剪强度试验[J].中国公路学报,2011, 24(2):34-41.

Wang Dongsheng, Si Bingjun, Sun Zhiguo,et al. Experiment on shear strength of reinforced concrete bridge column in plastic hinge zone under seismic effect[J].ChinaJournalofHighwayandTransport, 2011,24(2):34-41. (in Chinese)

[35]孙治国,王东升,郭迅,等. 钢筋混凝土墩柱等效塑性铰长度研究[J]. 中国公路学报,2011, 24(5):56-64.

Sun Zhiguo, Wang Dongsheng, Guo Xun, et al. Research on equivalent plastic hinge length of reinforced concrete bridge column[J].ChinaJournalofHighwayandTransport, 2011,24(5):56-64. (in Chinese)

[36]司炳君,孙治国,杜修力,等. 钢筋混凝土桥墩地震弯剪破坏机理与震后快速修复技术研究[J]. 土木工程学报,2011, 44(7):90-99.

Si Bingjun, Sun Zhiguo, Du Xiuli,et al. Study on the seismic flexural-shear damage mechanisms and rapid repair techniques for earthquake damaged bridge piers[J].ChinaCivilEngineeringJournal, 2011,44(7):90-99. (in Chinese)

[37]徐国锋. 高烈度区连续梁桥抗震设计初步研究[D]. 重庆: 重庆交通大学土木建筑工程学院,2009.

[38]李贵乾. 钢筋混凝土桥墩抗震性能试验研究及数值分析[D]. 重庆:重庆交通大学土木建筑工程学院,2010.

[39]崔海琴. 碳纤维约束空心薄壁墩抗震性能试验研究[D]. 西安: 长安大学公路学院, 2010.

[40]张敏红. 中国公路桥梁抗震设计规范的变迁及对比研究[D]. 西安: 长安大学公路学院, 2010.

[41]陆本燕,刘伯权,邢国华,等.桥梁结构基于性能的抗震设防目标与性能指标研究[J].工程力学,2011,28(11):96-103,137.

Lu Benyan, Liu Boquan, Xing Guohua, et al. Study on fortification criterion and quantified performance index for reinforced concrete bridge structures in performance-based seismic design[J].EngineeringMechanics, 2011,28(11):96-103,137. (in Chinese)

[42]王成博,史志利,李忠献. 随机地震动场多点激励下大跨度连续刚构桥的地震反应分析[J]. 地震工程与工程振动,2003,23(6):57-62.

Wang Chengbo, Shi Zhili, Li Zhongxian. Seismic response analysis for long-span continuous rigid-framed bridges under multi-support excitations of random earthquake ground motions[J].EarthquakeEngineeringandEngineeringVibration, 2003,23(6):57-62. (in Chinese)

[43]吴奕琴. 基于Pushover分析的桥梁结构抗震评估方法的研究与应用[D]. 长沙: 中南林业科技大学土木工程与力学学院,2010.

[44]左晓明. 钢筋混凝土桥墩试验研究及MAC有限元数值模拟[D]. 合肥: 合肥工业大学土木工程学院,2005.

[45]奉策红. 钢筋混凝土箱型柱抗震性能的试验研究与分析[D]. 长沙: 湖南大学土木工程学院,2010.

[46]宗周红,陈树辉,夏樟华. 钢筋混凝土箱型高墩双向拟静力试验研究[J]. 防灾减灾工程学报,2010,30(4):369-374.

Zong Zhouhong, Chen Shuhui, Xia Zhanghua. Bi-axial quasi-static testing research of high hollow reinforced concrete piers[J].JournalofDisasterPreventionandMitigationEngineering, 2010,30(4):369-374. (in Chinese)

[47]夏樟华, 宗周红, 程浩德. 双向拟静力加载规则对钢筋混凝土高墩滞回性能的影响[J]. 实验力学, 2012, 27(3): 343-353.

Xia Zhanghua, Zong Zhouhong, Cheng Haode. Effect of bidirectional quasi-static loading rule on hysteretic properties of reinforced concrete high pier[J].JournalofExperimentalMechanics, 2012,27(3): 343-353. (in Chinese)

[48]耿江玮. 高墩延性性能及设计方法研究[D]. 重庆:重庆交通大学土木建筑工程学院,2011.

[49]韩林海. 钢管混凝土结构——理论与实践[M]. 2版.北京:科学出版社,2007.

[50]中国工程建设标准化协会. CECS 254:2009 空心钢管混凝土结构技术规程[S]. 北京:中国建筑工业出版社,2009.

[51]中国工程建设标准化协会标准. CECS 159:2004 矩形钢管混凝土结构技术规程 [S]. 北京:中国计划出版社,2004.

[52]吕西林, 陆伟东. 反复荷载作用下方钢管混凝土柱的抗震性能试验研究[J].建筑结构学报,2000,21(2):1-11.

Lü Xilin, Lu Weidong. Seismic behavior of concrete-filled rectangular steel tubular columns under cyclic loading[J].JournalofBuildingStructures, 2000,21(2):1-11. (in Chinese)

[53]陈敏海. 钢管混凝土高墩大跨连续刚构桥地震响应分析[D].长沙: 长沙理工大学土木与建筑学院, 2010.

[54]胡宇. 钢管混凝土叠合格构柱高墩性能试验研究及非线性分析[D]. 成都: 西南交通大学土木工程学院, 2010.

[55]王占飞,隋伟宁,吴权.E2 地震作用下部分填充钢管混凝土桥墩非线性时程分析及抗震性能评价[J]. 工程力学,2011,28(S1):189-194.

Wang Zhanfei, Sui Weining, Wu Quan. Nonlinear time-history analysis and verification for seismic performance of partially concrete-filled steel bridge pier under E2 earthquake motion[J].EngineeringMechanics, 2011,28(S1):189-194. (in Chinese)

[56]欧智箐,陈宝春.钢管混凝土格构柱发展和研究[J].福州大学学报:自然科学版,2008,36(4):585-591.

Ou Zhiqing, Chen Baochun. Experimental research on concrete filled steel tubular laced columns compressed eccentrically[J].JournalofFuzhouUniversity:NaturalScienceEdition, 2008,36(4):585-591. (in Chinese)

[57]Priestley M J N,Park R. Strength and ductility of reinforced concrete bridge columns under seismic loading[J].StructuralJournal, 1987,84(1):61-76.

[58]Priestley M J N, Benzoni G. Seismic performance of circular columns with low longitudinal reinforcement ratios[J].StructuralJournal, 1996,93(4):474-485.

[59]Pinto A V, Molina J, Tsionis G. Monotonic and cyclic response of one-way reinforced concrete bridge pier hinges in the strong direction[J].StructuralJournal, 1993,90(9):568-573.

[60]Janoyan K D, Wallace J W, Stewart J P. Full-scale cyclic lateral load test of reinforced concrete pier-column[J].StructuralJournal, 2006,103(2):178-187.

[61]Xiao Y,Wu H. Retrofit of reinforced concrete columns using partially stiffened steel jackets[J].JournalofStructuralEngineering, 2003,129(6):725-732.

[62]Yeh Y K, Mo Y L, Yang C Y. Seismic performance of hollow circular bridge piers[J].StructuralJournal, 2001,98(6): 862-871.

[63]Yeh Y K, Mo Y L, Yang C Y. Seismic performance of rectangular hollow bridge columns[J].JournalofStructuralEngineering, 2002,128(l):60-80.

[64]Mo Y L, Nien I C. Seismic performance of hollow high-strength concrete bridge columns[J].JournalofBridgeEngineering, 2002,7(6):338-349.

[65]Mo Y L, Yeh Y K, Hsieh D M. Seismic retrofit of hollow rectangular bridge columns[J].JournalofCompositesforConstruction, 2004,8(1):43-51.

[66]Kitada T. Ultimate strength and ductility of state-of-the-art concrete-filled steel bridge piers in Japan[J].EngineeringStructures, 1998,20(6): 347-354.

[67]Nakamura S, Momiyama Y, Tetsuya H. New technologies of steel concrete composite bridges [J].JournalofConstructionalSteelResearch, 2002,58(1):99-130.

[68]Ge H B,Usami T. Cyclic tests of concrete-filled steel box columns[J].JournalofStructuralEngineering, 1996,122(10):1169-1177.

[69]Usami T, Ge H B, Saizuka K. Behavior of partially concrete-filled steel bridge piers under cyclic and dynamic loading[J].JournalofConstructionSteelResearch, 1997,41(2/3):121-136.

[70]Ge H B, Susantha K, Satake Y, et al. Seismic demand predictions of concrete-filled steel box columns[J].EngineeringStructures,2003,25(2): 337-345.

[71]Katsuyoshi N, Toshiyuki K, Hiroshi N. Experimental study on ultimate strength and ductility of concrete-filled steel columns under strong earthquake[J].JournalofConstructionalSteelResearch, 1999,51(3):297-319.

[72]Marson J, Bruneau M. Cyclic testing of concrete-filled circular steel bridge piers having encased fixed-based detail[J].JournalofBridgeEngineeering, 2004,9(1):14-23.

[73]Bruneau M, Marson J. Seismic design of concrete-filled circular steel bridge piers[J].JournalofBridgeEngineering, 2004,9(1):24-34.

[74]Xiao Y, Zhang Z, Hu J, et al. Seismic behavior of CFT column and steel pile footings[J].JournalofBridgeEngineering, 2011,16(5):575-586.

[75]李宏男.结构多维抗震理论[M]. 北京:科学出版社,2006.

[76]李刚,程耿东.基于性能的结构抗震设计——理论、方法与应用 [M].北京:科学出版社,2001.

[77]Kobayashi K. Study on the restoring force characteristics of RC column to bi-directional deflection history[C]//Proceedingsofthe8thWCEE. San Francisco,USA, 1984:537-544.

[78]Bousias S N, Guido V,Fardis N, et al. Load-path effects in column biaxial bending with axial force[J].JournalofMechanicsEngineering, 1995,121(5):596-605.

[79]Hong H P. Strength of slender reinforced concrete columns under biaxial bending[J].JournalofStructuralEngineering, 2001,127(7):758-762.

[80]Solberg K, Mashiko N, Mander J B, et al. Performance of a damage-protected highway bridge pier subjected to bidirectional earthquake attack[J].JournalofStructuralEngineering, 2009,135(5):469-478.

[81]Chang S Y.Experimental studies of reinforced concrete bridge columns under axial load plus biaxial bending[J].JournalofStructuralEngineering, 2010,136(1):12-25.

[82]Amar K, Bruno M, Robert T. Cyclic testing of large-scale rectangular bridge columns under bidirectional earthquake components[J].JournalofBridgeEngineering, 2011,16(3):351-363.

[83]Dhakal R P, Mander J B, Mashiko N. Bidirectional pseudodynamic tests of bridge piers designed to different standards[J].JournalofBridgeEngineeering, 2007,12(3):284-295.

[84]Yoshiaki G, Masayuki M, Makoto O. Ultimate state of thin-walled circular steel columns under bidirectional seismic accelerations[J].JournalofStructuralEngineering, 2009,135(12): 1481-1490．

[85]Yoshiaki G, Ghosh P K, Naoki K. Nonlinear finite-element analysis for hysteretic behavior of thin-walled circular steel columns with in-filled concrete[J].JournalofStructuralEngineering, 2010,136(11):1413-1422.

[86]Zaghi A E, Saiidi M S, Saad E A. Shake table studies of a concrete bridge pier utilizing pipe-pin two-way hinges [J].JournalofBridgeEngineeering, 2011,16(5): 587-596.

[87]Zaghi A E, Saiidi M S,Amir M. Shake table response and analysis of a concrete-filled FRP tube bridge column[J].CompositeStructures, 2012,94(5):1564-1574.

[88]Amy F,Jamshid M. Performance-based design approach in seismic analysis of bridges[J].JournalofBridgeEngineering, 2001,6(1):37-45.

[89]Berry M, Marc E. Performance models for flexural damage in reinforced concrete columns, Report No. PEER-2003/18[R]. Washington DC: Department of Civil & Environmental Engineering of University of Washington, 2003.

[90]Berry M,Myles P,Marc E. PEER structural performance database user’s manual[R]. Berkeley,USA:Pacific Earthquake Engineering Research Center of University of California,Berkeley, 2004.

[91]夏修身,王常峰. 混凝土桥墩基于性能的抗震设计研究[J]. 西安建筑科技大学学报：自然科学报,2010,42(2): 294-299.

Xia Xiushen, Wang Changfeng. Performance-based aseismic design for RC bridge piers[J].JournalofXi’anUniversityofArchitecture&Technology:NaturalScienceEdition, 2010,42(2): 294-299. (in Chinese)

[92]陆本燕,刘伯权,刘鸣,等. 钢筋混凝土桥墩性能指标量化研究[J]. 公路学报,2010, 23(6): 49-57.

Lu Benyan, Liu Boquan, Liu Ming, et al. Quantitative research on reinforced concrete performance index of reinforced concrete bridge column[J].ChinaJournalofHighwayandTransport, 2010,23(6): 49-57. (in Chinese)

[93]Kowalsky M J,Priestley M J N, Maerae G A. Displacement-based design of RC bridge column in seismic regions[J].EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,1995,24(12):1623-1643.

[94]Kowalsky M J. A displacement-based approach for the seismic design of continuous concrete bridges[J].EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics, 2002,31(3):719-747.

[95]黄建文,朱晞. 近场地震作用下钢筋混凝土桥墩基于位移的抗震设计[J]. 土木工程学报,2005,38(4):84-90.

Huang Jianwen, Zhu Xi. Displacement-based seismic design for RC bridge columns under near-fault earthquakes[J].ChinaCivilEngineeringJournal, 2005,38(4):84-90. (in Chinese)

[96]朱晞,江辉. 桥梁墩柱基于性能的抗震设计方法[J]. 土木工程学报,2009,42(4):85-92.

Zhu Xi, Jiang Hui. Performance based seismic design method for RC bridge piers[J].ChinaCivilEngineeringJournal, 2009,42(4):85-92. (in Chinese)

[97]李宇,朱晞,杨庆山. 多振型效应对铁路高柔桥墩弹塑性地震响应的影响[J]. 铁道学报,2011,33(11):99-105.

Li Yu, Zhu Xi, Yang Qingshan. Effects of multiple-mode vibration on elastic-plastic seismic responses of high flexible piers of railway bridge[J].JournaloftheChinaRailwaySociety, 2011,33(11):99-105. (in Chinese)

[98]Zhong J, Paolo G, David R, et al. Probabilistic seismic demand models and fragility estimates for reinforced concrete bridges with two-column bents[J].JournalofEngineeringMechanics, 2008,134(6):495-504.

[99]Huang Q, Paolo G, Stefan H. Probabilistic seismic demand models and fragility estimates for reinforced concrete highway bridges with one single-column bent[J].ASCEJournalofEngineeringMechanics, 2010,136(11):1340-1353.

[100]Ramesh K,Paolo G. Modeling structural degradation of RC bridge columns subject to earthquakes and their fragility estimates[J].JournalofStructuralEngineering, 2012,138(1):42-51.

[101]邹中权. 桥梁结构抗震性能概率性分析方法研究[D]. 长沙:中南大学土木工程学院,2010.