变截面旋转流体动压密封油膜厚度的近似计算

邹龙庆，韩世杰，郭凤，赵佳宁

(1.东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆163318;2.海洋石油工程股份有限公司，天津300452)

变截面密封是一种旋转轴类密封，其结构简单、容易制造，通过流体动力润滑大大提高了轴和密封的寿命。保证流体动压密封有效工作的关键在于保证密封面之间具有一层足够厚度的润滑油膜，因而必须尽可能准确地计算油膜厚度，确保密封不泄漏。

1 油膜厚度公式

雷诺方程是描述流体润滑力学特性的微分方程，是流体动压润滑和流体动密封的基本方程。相互倾斜的表面形成流体膜，在一定的相对运动速度和润滑油黏度时，带入斜楔中的流体膜会产生膜压。采用直角坐标系，雷诺方程为

这是全雷诺方程。它表示流体动压润滑时压力梯度、流速、膜厚、流体黏度及密度等参数之间的关系。

如果流体密度不变，则式(1)为

如果为不可压缩流体，式(2)在黏度不变时为

假设平板为无限宽而且黏度和密度为常数，则可用式(4)确定倾斜平板的承载能力W，此式为

假设油膜厚度不变，进行求解积分得式(5)

利用式(5)可以近似计算油膜厚度[1]。

2 橡胶圈承载力计算

分析中采用的橡胶材料模型为近似不可压缩弹性材料的穆尼－瑞林(Mooney－Rirlin)模型，材料的应变能偏量部分有关的两个材料常数C10=0.425 MPa，C01=0.753 MPa。泊松比为0.499[7]。利用ANSYS 有限元软件对有四波峰的标准Kalsi 密封圈进行有限元建模。其内径为10 mm，宽4.32 mm，高4.72 mm。密封面“唇部”为四波峰结构，波峰尺寸3 mm，波谷尺寸1.4 mm[2]。

内表面波浪处的表达式[3]为

根据式(6)可以将变截面画出，建立模型如图1和图2，划分网格如图3所示，压缩率为10%，密封压力为2 MPa。应用软件，算出接触单元的接触压力如图4，接触面的接触面积为73.893 mm2，接触面的总承载力W为260.3 N。

图1 橡胶圈模型

图2 橡胶圈和轴

图3 橡胶圈和轴网格

图4 橡胶圈的接触压力

3 流体域速度分布

油为SAE30号油，其动态黏度为0.44 Pa·s，密度为800 kg/m3，轴的旋转速度为600 r/min。建立流体域模型图5，算出流体域的速度分布如图6，提出油膜入口处有用节点的速度分布求取其轴向平均速度为160 mm/s。将所求的区域分为12段，则L的值从3 mm到1.4 mm。

图5 流体域模型

图6 流体域速度分布

4 结论

以上述模型，利用式(5)和有限元软件，在密封压力为5 MPa、径向压缩率为10%不变时，轴的旋转速度从60 r/min到3 000 r/min时，计算得到油膜厚度的分布规律如图7;在轴的旋转速度为600 r/min，径向压缩率为10%不变时，密封压力从0到10 MPa时，计算得到油膜的分布规律如图8。

图7 轴旋转速度和油膜厚度的关系

图8 密封压力和油膜厚度的关系

由图7可知:随着轴的旋转速度增大，油膜厚度值逐渐增大。由图8可知:随着密封压力的增大，油膜厚度值逐渐减小。

【1】顾永泉.流体动密封[M].东营:石油大学出版社，1990:17－18.

【2】邹龙庆，付海龙，彭敏.Kalsi型密封结构及其密封接触压力研究[J].润滑与密封，2006(6):121－123.

【3】ZHANG Baosheng，CHEN Jiaqing，ZHAO Yanling.Research on the Structure and Contact Characteristics of Hydrodynamic Flexible Radial Rubber Seal[J].Symposium of International Rubber Conference，2004:273－278.

【4】陈家庆，徐林林，许宏奇.流体动压密封技术及其在石油矿场机械中的应用[J].石油机械，2002，30(3):53－55.

【5】谭晶，周华，杨卫民，等.油封动态密封性能的分析[J].特种橡胶制品，2008(2):44－49.

【6】陈家庆，刘录，赵艳铃.流体动压柔性径向密封技术的研究与应用[J].石油化工高等学校学报，2003，16(3):43－48.

【7】孙健，迟可伟，冯茂林，等.特殊形状橡胶密封圈的性能分析[J].航空动力学报，2007(1):31－35.