基于自适应神经网络的非线性系统的智能故障诊断

2013-03-15刘仰魁徐秀妮

井冈山大学学报(自然科学版) 2013年2期

林涛，刘仰魁，徐秀妮

*林涛，刘仰魁，徐秀妮

（陇东学院电气工程学院，甘肃，庆阳 745000）

针对一类模型未知的非线性系统，提出了一种基于自适应神经网络的故障诊断方法，用RBF 神经网络构造了状态估计器和故障估计器，解决了非线性系统状态不可测时的故障诊断问题。并用 Lyapunov 方法研究了故障误差和状态误差的收敛性，结果表明了该方法实用、有效。

神经网络；非线性系统；故障诊断

0 引言

随着科技进步，出现了大量对可靠性、安全性要求非常高的非线性系统，推动了智能故障诊断理论的发展。目前，主要故障诊断的方法有：1、利用系统状态和估计状态进行比较形成残差；再通过一定算法从残差中提取出故障特征，从而实现故障诊断。2、直接设计出故障估计器，故障估计器的输入为系统的状态，故障的性质为故障估计器的输出。这两种故障诊断方法在状态可测系统中能获得较好的诊断结果，但实际系统的状态许多是不完全可测。当系统状态不可测时，文献[6]采用非线性变换将实际系统的可测输出作为故障估计器的输入，从而避免了对状态可测的要求，但这种方法对实际故障的性质和数学描述要求非常高，对随机发生的故障几乎无法满足，所以这种方法在实际中应用也较为有限。

本文针对一类模型未知的非线性系统，利用RBF神经网络估计系统的故障，系统的状态估计为故障估计器的输入，从而解决了系统状态不可测的故障诊断问题，并对系统的稳定性及参数的收敛性进行了详细研究，故障诊断的原理如图 1 所示。

图1 神经网络故障诊断的原理图

1 非线性系统的描述

考虑非线性系统的状态方程：

2 基于 RBF 神经网络观测器的设计

RBF神经网络的输出为:

若系统无故障，则

构造如下的观测器来估计系统的状态

证明：取 Lyapunov 函数，

3 故障检测性分析

故障发生前，误差方程为：

4 基于状态估计的故障诊断方案设计和稳定性分析

故障发生后：

由于本文研究系统的状态不可测量，所以两个神经网络的实际输出分别为

由（8）式和（9）式可得系统的状态误差为：

将 (11) 式代入（10）式得误差方程：

从上式可以看出，ν 是RBF网络逼近误差与状态估计误差产生的。

引理 1 参数调整律（14）、（15）、（16）可确保以下不等式成立，

证明：取 Lyapunov 函数为：

推论1 设矩阵C的秩为，若构造状态观测器：

证明：显然误差方程

取 Lyapunov 函数

其导数为

5 结束语

故障诊断与检测是一项涉及到多门学科的综合性技术，它是为了满足“监控系统”的需要而发展起来的。目前研究的故障诊断方法中，大部分都是建立在系统状态可测的基础上。然而，实际中的许多系统状态是不完全可测的，因此限制了故障诊断研究成果的应用。所以当系统的状态不可测量时，如何应用估计状态信息进行故障检测与诊断，也是一个很值得研究的重要问题。本文给出了一种基于估计状态的非线性系统的故障诊断方法，利用两个 RBF 神经网络分别进行状态估计和故障估计，从而解决了状态不可测的非线性系统的故障诊断问题。并应用Lyapunov 方法分析了状态误差和故障误差的收敛性，结果表明此方法有效，具有重要的实际意义。

[1] 周东华,叶银忠.现代故障诊断与容错控制[M]. 北京:清华大学出版社,2000.

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[5] 高振兴，郭创新. 基于多源信息融合的电网故障诊断方法研[J].电力系统保护与控制,2011,39(6):17-22.

[6] 徐建源,张彬. 能谱熵向量法及粒子群优化的RBF神经网络在高压断路器机械故障诊断中的应用[J].高电压技术,2012,38(6):1299-1306.

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[9] 张侃健,冯纯伯,费树岷.一类不确定非线性系统的鲁棒输出反馈跟踪[J].控制理论与应用,2003,20(2):174- 179.

THE INTELLIGENT FAULT DIAGNOSIS OF NONLINEAR SYSTEM BASED ON ADAPTIVE NEURAL NETWORKS

*LIN Tao，LIU Yang-kui，XU Xiu-ni

(Electrical Engineering College, Longdong University, Qingyang , Gansu 745000, China)

According to a class of unknown model of nonlinear systems, the fault diagnosis method based on adaptive neural networks is proposed. The state estimator and fault estimator are constituted by RBF neural network, which can solve the nonlinear system fault diagnosis problem when the nonlinear system’s state is uncertain. The convergence on fault error and state error is researched by Lyapunov method. The results show that this method is practical and effective.

neural network; nonlinear system; fault diagnosis

1674-8085(2013)02-0069-06

TP393

10.3969/j.issn.1674-8085.2013.02.016

2012-11-18；

2013-01-08

陇东学院青年科技创新项目(XYZK1009)

*林涛(1978-)，男，甘肃庆阳人，讲师，硕士，主要从事智能控制理论及应用研究(Email:lintao8888231@sohu.com);

刘仰魁(1953-)，男，甘肃庆阳人，教授，主要从事电力电子技术研究(Email:gs-lyk@163.com);

徐秀妮(1980-)，女，山东德州人，助教，硕士，主要从事智能控制理论及应用研究(Email:1743829460@qq.com).