基于正交试验法的大型客机座舱气流组织优化及热舒适性分析

孙贺江，吴 尘

(天津大学环境科学与工程学院，天津 300072)

飞机在飞行时通常处于11,000,m适航高度、-55,℃及低气压的极端环境下[1].在这种极端环境下，舱内空调气流组织的主要任务就是为乘客及工作人员创造健康舒适的座舱环境.

在飞机座舱气流组织研究方面，欧洲空中客车公司和美国波音公司一直将注意力投入到座舱通风模式上，一些新型送风方式如置换送风[2]、个性送风[3]以及走廊底部送风[4]被提出用到飞机上，但这些新型送风方式对座舱的热舒适影响目前还没有具体的数据分析.国内对飞机座舱的研究最早在 20世纪 80年代初，袁修干[5]率先对飞机座舱热力特性的数学模型进行了研究，随后林国华等[6]进一步提出了空调座舱气流组织和热舒适性的数值模拟方法，并开展了相应的模拟.近 10年来，越来越多的学者对教练机座舱、歼击机座舱、驾驶舱等小型机或飞行器开展了气流组织及舒适性研究[7-9]，而大型客机座舱的研究目前正处于起步阶段.我国的各个航空公司一直采用进口飞机作为主要运载工具，随着中国综合国力的上升，拥有自己的客机已是迫在眉睫.2009年，天津大学购买了整架 MD-82飞机，搭建了世界上唯一的整架大型客机试验平台，陈清焰等学者正致力于我国大型客机环境控制的研究.

袁领双等[10]通过分析国内外大型客机座舱舒适性发展，表明目前国内在座舱气流组织设计方面没有开展针对具体机型的气流组织优化研究，复杂恶劣环境下座舱环境不令人满意，并提出进行基于舒适性的飞机座舱气流组织优化研究是我国发展大型客机的突破点之一.而正交试验法是目前进行优化研究最常用的方法，同时随着计算机技术的迅猛发展，计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)已被成功地应用在座舱气流组织的研究中[11]，因此笔者采用正交试验法结合CFD的方法对某飞机的气流组织进行优化研究，并对其进行热舒适分析.

1 研究方法

1.1 物理模型及网格独立性分析

研究的客机共30排座，一方面由于计算资源的限制，对全尺寸范围内的座舱进行数值模拟有较大困难；另一方面，很多研究[12-13]都是在一段舱中进行的，因此笔者的研究也在一段舱中进行，如图1所示.

由于座舱气流组织优化需要做多组正交试验，为减轻工作量，选取飞机的1排座满员座舱进行正交试验来优化气流组织的送风参数，在得到最佳送风参数后，对3排座满员座舱进行热舒适分析.图1(a)所示为座舱结构，通道两侧分别乘坐 3名乘客；座舱共开有4处送风口，即下侧壁两风口(行李架附近风口)和上侧壁两风口(舱顶附近风口)，出风口位于侧壁底部，气流由侧壁送风口流出，经过人体换热后由出风口流出.

图1(b)和1(c)给出了单排座满员座舱的网格独立性分析，由于篇幅的限制，仅展示了舱内某一个代表位置处的温度和速度与网格数的关系.划分网格时，以35,mm、25,mm、15,mm的尺寸分别生成了1×106网格、2×106网格及 4×106网格.如图 1(b)所示，2×106网格计算得到的结果与 4×106网格的结果更接近，因此认为对于单排座舱，2×106的网格数已经可以满足要求.

图1 飞机座舱结构及网格独立性分析Fig.1 Cabin configuration and grid independence for CFD study

1.2 数学模型

Chen[14]的研究表明，RNG k-ε模型在室内气流模拟中能够取得较好的结果.由于座舱流动与室内流动相似，本研究采用RNG k-ε模型预测座舱内的空气流动.相应的RNG k-ε的控制方程为

式中Φ代表时均速度 ui(i＝1，2，3)、湍动能 k或脉动动能耗散率、焓H.当Φ为1时，此方程可表示为质量守恒方程.

1.3 边界条件及求解设置

进口：设为速度进口，在进行正交试验优化时，速度大小分别取 0.5,m/s、1.0,m/s、1.5,m/s 3个水平，送风温度为22,℃，送风量为每人9.5,L/s.

固体壁面：给定温度值，人体给定温度 31,℃[11]，地板温度16.5,℃，其他壁面18.4,℃.

模拟工况为飞机巡航.在Fluent中计算时，采用非定常 RNG k-ε模型，时间步长为 0.05,s，统计时间为 2个时间常数，模拟结果为统计值的平均值.计算时采用 SIMPLE算法，采用标准壁面函数法来处理近壁区的流动，压力采用 Standard离散格式，其他参数采用二阶迎风格式.模拟解收敛的标准是各项残差小于 1×10-3，能量残差小于 1×10-6，同时检测流场的稳定，当各项残差的数值足够小并趋于恒定且流场稳定时，计算结束.

2 CFD模型验证

由于RNG k-ε模型和其他RANS湍流模型一样采用了很多假设，因此需要对其适用性进行验证.验证 CFD模型需要座舱内关于流动的详细的试验数据，Liu等[15]对天津大学MD-82飞机(见图2)真实座舱进行了实际测量，得到了头等舱准确的几何模型、风口送风的边界条件以及高质量的流场数据.因此研究利用他们获得的真实MD-82飞机头等舱的试验数据验证非定常 RNG k-ε模型在模拟座舱流动上的适用性.图3所示是真实 MD-82飞机头等舱的物理模型，它是由激光扫描真实飞机及反向工程得到的.头等舱长 3.28,m，宽 2.91,m，高 2.04,m.头等舱有3排乘客，两侧各有3.5段送风口和7个窗户.每段送风口有280个送风格栅，每个格栅长22,mm，宽3,mm，回风口位于座舱侧壁底部.

图 4是座舱 y方向中间断面上气流的速度矢量.图5、图6展示了CFD模拟的结果与试验结果的对比情况.从图可以看出，CFD模拟值与试验值接近，所采用的非定常RNG k-ε模型能够合理地预测舱内气流流动的方向、漩涡及大小.同时，为更加详细分析模拟结果与试验结果在数据上的差异，在舱内选取了7个不同的位置来比较速度和温度值.这7个位置分别位于座舱中间一排乘客前方 10,cm处及走廊的中部，如图3所示.但由于篇幅的限制，图5(a)、图5(b)和图 5(c)分别展示了其中模拟与试验对比结果最好、中间和最差的 3个位置.其中，位置 6处速度的模拟值与试验值差异最大，这是由于试验时第1排行李架上方有漏风的现象，因而造成测量的速度值比模拟值大.

图2 MD-82整机试验平台Fig.2 Real MD-82 airplane

图3 MD-82飞机头等舱几何模型Fig.3 First-class cabin configuration of MD-82 for CFD validation

图4 座舱中间xz断面上流场的对比Fig.4 Comparison of vector between CFD results and exprimental data on plane xz in middle of cabin

图5 空气速度的CFD模拟结果与试验结果的对比Fig.5 Comparison of air velocity between CFD results and experimental data

图6 空气温度的CFD模拟结果与试验结果的对比Fig.6 Comparison of air temperature between CFD results and experimental data

CFD模拟结果与试验数据的对比情况表明，所用的非定常 RNG k-ε模型能够合理地预测座舱内的流动，虽然在某些位置处由于试验或模拟的误差导致较大的差异，但是笔者认为用 CFD数值方法及非定常 RNG k-ε模型来预测飞机座舱内气流流动是合适有效的.因此可用其对某飞机座舱内的气流组织进行优化和舒适性研究.

3 气流组织优化

3.1 试验指标

飞机座舱内的气流组织需要保证座舱内拥有一个温度、湿度和空气流动等情况都良好的综合条件，以保证座舱内环境舒适、健康.依据美国ASHRAE Standard161—2007[16]的规定，为保证乘客良好的热舒适性，飞机客舱温度和速度必须满足表 1[16]所示的要求.因此在正交试验时，以垂直温差(座椅处竖直方向温度变化＜2.8,℃)及局部风速(脚踝风速低于0.30,m/s，头部风速大于 0.1,m/s)为试验指标.但是由于 CFD计算软件大多基于有限体积法，这种方法的基本思想是将计算区域划分为很多个网格，每个网格点周围有一个互不重复的控制体积，通过求解微分方程可以得到每个节点的信息，由于每个节点的信息不同，对整个空间产生的影响不同，选取某个节点的信息作为试验指标是不合理的，因此以垂直温差低于2.8,℃的百分比和头部风速大于 0.1,m/s而低于0.3,m/s的百分比、脚踝风速低于0.3,m/s的百分比作为试验指标，如式(2)和式(3)所示，指标值越大表示气流组织越好.

式中：Rt为垂直温差满意率，nt为垂直温差低于 2.8,℃的节点数；N为总节点数；Rv为头部(脚踝)风速满意率；nv为头部风速大于0.1,m/s而低于0.3,m/s的节点数(脚踝风速低于0.3,m/s的节点数).

表1 飞机客舱温度和局部风速设计要求Tab.1 Aircraft cabin temperature design and operating requirements

3.2 正交试验安排及结果分析

飞机座舱内的气流组织主要受进入舱内空气的温度、湿度、送风量、速度、送风角度等供气参数，供、排气口的几何形状、位置，舱内空间形状及各种热源(如人体)的影响[17]，因此，气流组织设计的任务是根据舱内空间的情况，合理地确定送风参数，使舱内热环境达到最佳舒适的状态.研究针对图 1的新型机的送风形式，在给定人员数量及设备散热下，不改变送风温度，重点探索送风量的匹配、速度、送风角度对飞机座舱内气流组织的作用及影响程度.研究将这些因素划分为上侧风口风速(A)、下侧风口风速(B)、上侧风口送风角度(C)、下侧风口送风角度(D)和上下侧风口风量比(E).同时对每个因素依据经验选取3个水平值，表2给出了每个因素的取值.

忽略因素之间的交互作用，由文献[18]可知，可选取L18(37)的正交表安排试验，如表3所示，只需做18次试验，这比正常无重复试验的工作量减少了92.6%.在得到试验结果后，计算试验指标值，并对每个因素对指标的影响进行分析，同时以指标值越大越好判断每个因素的最优取值.图 7给出了每个因素及不同水平对试验指标的影响，同时给出了每个因素每个指标下方差 R的数值并以此判断因素的重要性次序，R值越大表示因素越重要(R1为指标1的方差，R2为指标2的方差，R3为指标3的方差).对于指标1，因素重要性次序为BDECA.对于指标2，因素重要性次序为BDAEC.对于指标3，因素重要性次序为BDAEC.因此综合考虑3个指标，影响座舱内气流组织的因素重要性次序为BDAEC，即下侧风口(行李架附近风口)的送风参数对客机座舱内气流组织的影响最大，而上侧风口(舱顶附近风口)送风角度对气流组织影响比较小.同时观察图 7中每个因素在每个水平上的指标值，以 3个指标的平均值为判优指标，得出最佳气流组织形式为 A2,B3C0D1E3(下标表示因素所取的水平，0表示因素可取3个水平中的任一个)，即最佳的送风组合可以是上侧风口送风速度为1,m/s，下侧风口风速为 1.5,m/s，上、下侧风口送风角度为水平，上下侧风口风量比为40%∶60%.

表2 因素水平Tab.2 Level of factors

表3 正交试验安排及结果Tab.3 Orthogonal test and results

图7 不同因素在不同水平下的试验指标值及方差分析Fig.7 Test index values of different factors at different levels and square deviation analysis

4 热舒适分析

4.1 热舒适方程

座舱内的气流组织一个重要作用就是为乘客提供良好的热环境，目前最全面最通用的热环境评价指标是丹麦 Fanger[19]提出的预测平均热感觉(predicted mean vote，PMV)，它包括 4个因素：空气温度、湿度、速度及平均辐射温度，也包括服装和新陈代谢，计算式[20]为

fcl、tcl和hc可以根据经验公式来计算，即

式中：M 为新陈代谢量，W/m2；W 为人输出的外功，W/m2；fcl为着衣体表面与裸体表面之比；t为当地的空气温度，℃；tr为平均辐射温度，℃；hc为衣服与空气之间的表面换热系数，W/(m2·℃)；pa为水蒸气分压力，Pa；tcl为衣服外表面的温度，℃；Icl为衣服的热阻，m2·K/W；var为空气流速，m/s.

依据上述热舒适方程，只要得到座舱内的空气温度、平均辐射温度、空气流速、相对湿度以及根据人体服装和活动情况，就可以获得座舱内热环境的PMV指标，预测人体热舒适性.

ISO 7730[20]中将PMV分为7点生理、心理热感觉标尺，如表4所示.用方程(4)～(7)及表4可以对座舱内的热舒适性进行评价.

表4 7点热感觉标尺Tab.4 Seven-point thermal sensation scale

4.2 热舒适分析

在采用正交试验法得到最佳送风方案后，对这种送风方案进行了热舒适性 PMV的分析.依据上述PMV方程，进行 PMV计算必须首先对座舱内的温度和速度分布进行计算，图 8(a)和图 8(b)展示了座舱内的速度和温度分布，气流由 4处送风口流出，与座舱中间部位汇合后，经座舱底部排风口流出.从图中能够明显看到人体引起的热羽流现象，人体附近流速较小，温度较高；走廊部位流速最大，温度较低.图8(c)则是热舒适性 PMV计算的结果，乘客的平均PMV 为－0.2，ASHRAE[21]认为舱内 PMV 在－0.5～0.5范围内均可视为热舒适环境，因此表明此最佳送风方案能够营造舒适的座舱热环境.

图8 最佳送风方案的热舒适情况Fig.8 Thermal comfort of the best air supply scheme

5 结 论

(1) 研究用真实MD-82飞机头等舱的气流和温度试验数据验证了非定常RNG k-ε模型，模拟结果与试验数据能够较好的吻合，表明非定常RNG k-ε模型能够合理地预测客机座舱内的气流流动和温度分布.

(2) 客机座舱中，行李架附近送风口的送风速度对气流组织的影响最大；同时，天花板附近的送风口的送风角度在0°～30°之间变化时，其气流模式类似.

(3) 正交试验得到的最佳送风方案能够营造良好的座舱热舒适环境，预测热感觉指标 PMV值约为－0.2.

(4) 研究表明CFD是大型客机座舱送风设计的有效辅助工具，将试验优化方法与 CFD技术有效地结合可以为未来进行座舱内及建筑室内气流组织设计与优化提供参考和依据.

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