神经网络模型在滑坡位移预测中的应用

陈连惠 陈连芹 张玉坡

(1.天津市水文水资源勘测管理中心，天津 300060; 2.天津市大清河管理处，天津 300060)

1 概述

滑坡是山区常见的一种地质灾害，由于滑坡方量巨大，往往给滑坡影响范围内的人民生命财产和工程建筑设施造成极大的威胁。值得一提的是，绝大部分的滑坡的产生都是有先兆的，比如，滑坡的位移总是从小变大，直至大变形引起的能量积累超过了阻止滑坡剧烈运动的能力，此时滑坡才会发生。可见，只要针对滑坡的位移进行分析，预测其发生与发展，则对滑坡的认识与防治产生很大的意义［1-3］。

滑坡位移的分析有多种方法，如灰色理论与时间序列等。这些方法都是基于一定的数据规律基础上的，数据越规律，计算得出的结果则越准确。但现场调查得到的位移数据往往是不规律的，因为这些数据往往存在较大的误差，这种误差可能是人为测量形成的，也可能是降雨或工程设施的振动形成的。上述误差有随机的，也有偶然的，这些误差极大的降低了滑坡位移分析的精确程度［4，5］。

为综合考虑系统存在的误差与数据的整体趋势，本文采用时间序列神经网络的方法来建立滑坡位移的预测模型。时间序列的思想可将滑坡的位移建立起来，通过若干次的位移来推测某一次的位移，充分利用了位移随时间变化的趋势;神经网络可通过学习来了解时间序列中位移数据的变化规律与误差的产生规律，进而实现不可知时间段内滑坡的位移值。由上述可见，基于时间序列的神经网络模型对滑坡位移与滑坡的预测具有较强的理论意义与实践意义。

2 基于时间序列思想基础上的神经网络模型

本文通过时间序列的思想，在神经网络模型的基础上，建立了滑坡位移分析的模型。时间序列即将某种现象按某一个指标在不同时间上的各个数值，按时间先后排列而形成的序列。时间序列也是位移预测的一种方法，但如上述，本文并不采用时间序列的方法进行预测，而是采用时间序列的思想进行建模，供神经网络模型进行学习［6，7］。

假如现场共收集到n个位移数据，即可建立一定组数的时间序列模型。假设共将n个位移数据分为g组，每一组中含有d个位移数据。可建立模型的子序列与母序列，子序列为时间序列模型的分析数据，母序列为时间序列模型的输出结果，假如共有7个数据，即{d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7}，每一组中含有5个位移数据，即可建立子序列为{d1，d2，d3，d4，d5;d2，d3，d4，d5，d6}，母序列为{d6;d7}。故可建立起n，g与d之间的关系，即g=n－d。建立的母序列与子序列可作为神经网络模型的学习样本。

神经网络是20世纪80年代发展起来的，通过人类大脑的行为特征而建立起来的一种非线性方法，神经网络通过分布式信息处理进行样本的学习与输出，具有很强的学习能力与自组织性［8-10］。神经网络不需要建立明确的待分析事物与其影响因子之间的具体数学关系，故其对于内部原理不可知的复杂问题具有极强的解决能力。如上述，时间序列模型实际上建立了子序列与母序列之间的预测关系，即母序列可以认为是子序列数据预测出的结果。通过对这些样本的学习，神经网络即可具有较强的预测能力。

神经网络可以分为多种，如人工神经网络与反馈式神经网络等。其中，以人工神经网络最为简单实用，故本文以人工神经网络为基础进行滑坡位移的预测。神经网络结构中有大量的神经元，神经元的模型极大程度上决定了计算的难度与精确度。本文采用人工神经网络的单层模型，如图1所示。

图1 神经网络单层结构

基于时间序列思想上的神经网络模型的计算组成主要分为如下几个部分：

1)建立滑坡变形量的数据。

2)根据时间序列思想的论述，可根据滑坡变形量建立数据预测的子序列与母序列。子序列可作为神经网络预测的输入层，母序列可作为神经网络预测的输出层。

3)准备神经网络的样本预测。设立神经网络的权重。权重可用W来表示，其可视为一S×R维的矩阵：

4)实现神经网络的求和。在式(1)中建立了滑坡变形量的基础数据，此步中即可将此数据进行加权求和，具体如式(2)所示：

5)设置传递函数是决定神经网络收敛与预测效果的重要步骤。传递函数具有多种类型，选择一个合适的传递函数可大大提高神经网络的预测水平。本文参考前人的文献与经验，采用正切sigmoid函数神经网络的计算，正切sigmoid函数的解析表达如式(3)所示：

6)神经网络的样本训练结果后，可根据神经网络训练形成的规则进行输出。设立任何一个与子序列维数一致的数据后，即可采用形成的规则得到母序列的值。

3 实例分析

神经网络的计算原理较为复杂，采用人工计算的方法是难以实现的。本文采用Matlab的内置程度对滑坡位移进行预测。实际计算之前，本文设立子序列的维数为5，母序列的维数为1，即采用5个已知的滑坡位移来预测1次未知位移。体现在人工神经网络的结构上，即为输入层神经元为5个，输出层神经元个数为1。另外，神经网络的隐含层节点数对预测的效果也起着至关重要的作用。只有隐含层节点适中，才可使预测结果既误差不大，又不至于过分拟合。隐含层数目往往采用试算的方法得到，本文确定隐含层节点数为10。由以上论文可知，本文所采用的神经网络结构类型为5×10×1。

滑坡的位移是多维的，即滑坡不同位置位移的大小与方向均不相同。一般而言，主滑线上的位移是最大的，也是决定滑坡破坏与否的关键位置。本文即采用主滑线与滑坡后缘交汇处的位置监测点作为本文中位移预测的基本数据。监测点位移量如表1，图2所示。

表1 滑移监测点位移量

图2 滑移监测点位移量

建立滑坡位移的子序列与母序列，并确定了神经网络的基本参数后，即可采用人工神经网络进行位移样本的预测。如图3所示，人工神经网络经过4 000多次的训练后即收敛，形成了滑坡位移预测的规则，进而可采用此规则进行滑坡位移的预测。为检验本文中所采用的方法对滑坡位移的预测效果。本文采用前40 d的数据进行样本训练，采用40 d～43 d的样本进行检验。预测与检验结果如图4所示。可见，本文所采用的方法，分析误差在1%～4%之间。本文提出的方法可较好的实现滑坡位移的预测目的。

图3 BP神经网络算法训练的误差记录

图4 滑坡位移数据预测

4 结语

1)基于时间序列思想的人工神经网络预测模型可很好的预测滑坡的位移，此方法强调各数据之间的联系，淡化了滑坡的各个影响因子。由于无需对滑坡进行详细勘察与调查，只需得到滑坡位移序列，故本文的方法具有一定的经济性。2)滑坡的位移是各因素影响下的综合表现。位移与各因素之间无固定的解析表达描述。建立位移的公式是不可行的。而人工神经网络可建立已知数据的样本，并对其进行训练，很好的解决了这种无明确解析式的问题。3)本文采用的方法仅采用位移数据，根据位移数据进行未知位移的预测。这种方法主要建立在位移的规律上，对于规律较小的数据，此方法适用性较弱。例如，对于个别的地震所引起的滑坡内在应力的变化是无法表述的。而这种改变极大程度上改变了滑坡的位移模式。故如能结合滑坡的应力应变因素等，将会极大程度地提高本文的预测效果。

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