水下砂桩复合地基承载力分析的有限元强度折减法研究

刘云，王成，郑颖人，张宗兴

（1重庆交通大学土木工程学院，重庆400074；2.重庆地质灾害防治工程技术研究中心，重庆400041）

水下砂桩复合地基承载力分析的有限元强度折减法研究

刘云1，2，王成1，郑颖人2，张宗兴1

（1重庆交通大学土木工程学院，重庆400074；2.重庆地质灾害防治工程技术研究中心，重庆400041）

利用有限元强度折减法，对洋山深水港区水下挤密砂桩复合地基极限承载力进行分析，并同增量加载方法、经典的Prandtl法及荷载实验结果进行了比较。计算结果表明：有限元强度折减法同其它方法的计算结果较为接近，验证了利用有限元强度折减法计算地基承载力的可行性，该法能够运用于实际工程中。研究结果对水下挤密砂桩复合地基承载力的分析具有参考价值。

挤密砂桩；复合地基；承载力；强度折减法

引言

伴随全球经济高速发展，人工岛建设向深水区推进，地基加固成为外海筑港建设中的施工技术。为了处理人工岛的软弱地基，须大量使用各类地基处理技术。其中复合地基是指在软弱地基中采用置换或增强的方法，在土中设置散体材料构成加固桩柱体，与桩周围土体一起承受上部结构荷载。而水下挤密砂桩与传统地基处理方法相比加固效果明显，可以快速提高地基承载力，为软弱地基上建造重力式结构创造了条件。根据发达国家在离岸深水港建设中的经验，其对地基的适应性强，置换率越大，由其形成的排水通道越好，所需固结时间越少。对于高置换率砂桩来说，地基强度的提升主要依靠砂桩本身对地基强度的影响。

目前国内工程界尚没有对水下挤密砂桩进行专门的研究。中交第三航务局进行过砂桩的施工，初步掌握了水下挤密砂桩的施工方法。中交第三航务工程局有限公司于2008年10月至2009年6月依托洋山深水港工程，在洋山深水港区拟建的西港区大乌龟山南侧的区域开展了高置换率挤密砂桩加固效果试验。基于此，作者对高置换率挤密砂桩复合地基承载力进行了分析。文章采用有限元强度折减法，利用ANSYS软件进行数值模拟，初步探讨了高置换率挤密砂桩复合地基的承载力，为水下挤密砂桩承力分析提供参考。

1 工程背景

水下挤密砂桩复合地基加固效果试验场地选定在洋山深水港区拟建的西港区大乌龟山南侧区域。根据勘察设计单位提供的试验场地资料，该试验场地软土层厚度为20m左右，利用砂桩加固该区域软土地基，具有一定的针对性和代表性。因此该次试验选取了置换率为60%的高置换率挤密砂桩。

1.1 试验场地从上到下各岩土层描述

Ⅰ1灰黄色淤泥质粉质粘土(QR)：饱和，流塑。土质较均匀，切面较光滑，土质极软，含少量砂眼，夹粉砂薄层，局部稍厚，局部为淤泥或淤泥混砂。摇震反应较慢，干强度中等，韧性中等。该层主要分布于场地表部，顶板起伏稳定。

Ⅱ2灰黄～灰色粉砂夹粉质粘土(Q4)：饱和，松散。砂质较纯，颗粒较均匀，含少量腐植物、云母及贝壳碎片，夹灰黄色粉质粘土薄层，局部近砂质粉土。该层在场地内分布零乱，主要以薄层或透镜体状分布于地基浅部。

Ⅱ3灰黄～灰色粉细砂(Q4):饱和，松散。砂质较纯，颗粒均匀，含少量云母、贝壳碎片及腐植物，夹粘性土或粉土薄层，有层理。该层在场地分布广泛，顶板起伏稳定。

Ⅲ1-2灰黄～灰色淤泥质粘土(Q4)：饱和，流塑～软塑。土质不均匀，切面光滑，含有机质、贝壳碎片及腐植物，夹少量粉细砂薄层，摇震反应慢，干强度高，韧性高，局部近淤泥。该层在场地内分布广泛，顶板起伏较稳定。

根据小洋山西港区土层划分原则，将Ⅲ1-2层从泥面开始，每自然埋深8～12m划为一层，细分为Ⅲ1-21～Ⅲ1-26共6个亚层，试验场区内主要揭露Ⅲ1-22层。

Ⅲ2灰黄～灰色淤泥质粉质粘土(Q4)：饱和，流塑～软塑。土质不均匀，切面稍光滑，含砂眼、云母、腐植物及贝壳碎片，夹粉细砂薄层，有层理，摇震反应慢，干强度中等，韧性中等。该土层在场区内分布广泛，少量以透镜体分布在Ⅲ层中，顶板起伏较大。

根据小洋山西港区土层划分原则，将Ⅲ2层细分为Ⅲ2-1～Ⅲ2-6共6个亚层，试验场区内主要揭露Ⅲ2-1层、Ⅲ2-2层、Ⅲ2-3层。

Ⅲ3灰黄～灰色粉细砂夹粘性土(Q4)：饱和，稍密～中密。砂质较纯，颗粒均匀，含贝壳碎片，夹粘性土微薄层，局部以粉细砂为主。该层在场地分布较广泛，一般以薄层或透镜体状分布于Ⅲ层中。

Ⅳ4灰～灰黄色粉细砂(Q3)；饱和，中密。砂质较纯，颗粒均匀，含云母碎片。该层在场区分布稳定。

1.2 高置换率挤密砂桩复合地基试验条件、方法、成果简述

中交第三航务工程有限公司承担了海上挤密砂桩加固深层软土地基技术，同时提供相关试验报告。试验条件如下：复合地基承载力试验通过4.2m×4.2m的刚性荷载板进行加载。试验区布置参照《港口工程地基规范》中的附加应力传递规律，荷载板外保留一定量的砂桩，保证复合地基的应力扩散满足要求。加载时铺设50cm砂垫层，在13000kN荷载下（板下应力737kPa）荷载板累计总沉降248.82mm，为板宽的5.9%，表明尚未达到约定的破坏或极限状态。卸载至零后残余沉降216.37mm，地基回弹量32.45m。据此可以判断，复合地基的极限承载力不小于737kPa。

图1 高置换率挤密砂桩试验区剖面示意图

考虑压力扩散角有以下两种算法：

（1）《建筑地基处理技术规范》（JGJ79-2002）压力扩散角取20°[9]。

（2）压力扩散角按试验研究课题报告中45°-Φ/2[10-11]。

在参考报告中[10]，作用于挤密砂桩复合地基面层的极限承载力不小于559kPa。荷载板底极限承载力不小于737kPa。由此反推出砂垫层压力扩散角为31°，与2式接近。相当于作用在复合地基的实际加载面积为4.8m×4.8m。

2 有限元强度折减法与桩的极限载荷判断依据

有限元强度折减法，就是在计算过程中将岩土体抗剪强度参数（内聚力c和内摩擦角φ）逐渐降低直至其达到极限破坏状态为止[3-4]，在该状态下计算软件程序可以自动根据其弹塑性有限元计算结果得到边坡（地基）的破坏滑动面位置，折减的倍数F即为结构体的强度储备安全系数。本文利用ANSYS分析软件进行数值分析，该软件中的适合岩土体材料的屈服准则为Drucker-Prager准则。采用屈服准则是Mohr-Coulomb屈服准则，与之匹配较好的是Drucker-Prager准则系列中的DP3准则[3]，该准则计算结构体的安全系数具有很高的精度，其在π平面上表现为Mohr-Coulomb准则的等面积外切圆，是Mohr-Coulomb准则在平面应变下的特殊形式，适用于空间问题求解的屈服强度准则。Drucker-Prager的表达式为

其中α与k是与强度参数c及φ相关的参数，不同的取值代表Drucker-Prager准则中不同的系列。

3 数值分析

计算时利用本文提出的有限元强度折减法对挤密砂桩的极限承载能力进行模拟，计算结果同增量加载法、经典Prandtl[9]法及试验结果加以比较。

3.1 计算模型

图2 挤密砂桩模型简图

3.2 网格划分

在考虑挤密砂桩的模型建立时，砂桩与桩间土体没有明确的分界线，砂桩亦非是规则的圆柱体，在砂桩与桩间土常见有砂与土交替出现的现象。由挤密砂桩在复合地基中60%的置换率以及砂桩与周围土体的强度参数并结合现场荷载板实验，根据强度等效原则，通过改变土体材料参数实现等效原则，实际在图中考虑成均质地基。

采用三维实体8节点单元solid45，整体网格如图3所示。单元划分从桩向土体渐变划分，逐渐加大单元尺寸。

图3 计算模型有限元网格立体图

3.3 材料参数

模型中地基土物理力学指标的选取，参考《海上挤密砂桩（SCP）地基处理关键技术——中间成果报告》，参考了沿海地区广泛应用复合地基的地区，再进行适当的简化，按照弹塑性本构模型考虑，屈服条件用Mohr-Coulomb模型，复合地基材料参数如表1。

表1 模型的材料参数

由于是水下挤密砂桩，所以桩身的材料不是传统意义上的钢筋混凝土，而是考虑成比桩周围的土体强度更高的中粗砂，故弹性模量取值50MPa。

3.4 约束条件和加载

施加约束和荷载：左右两侧施加X方向的约束，前后两侧施加Y方向的约束，底部施加Z方向的完全约束，并施加重力加速度。

3.5 数值模拟结果

图4 挤密砂桩荷载位移曲线

图5 折减系数时监测点位移关系曲线

图6 考虑砂垫层作用时候的荷载位移曲线

在对挤密砂桩进行数值模拟时，首先采用传统的增量加载的方式计算地基极限承载能力。通过ANSYS软件进行有限元分析如图4所示，当加载到775kPa，监测点位移突然增大，随着荷载的增大不再收敛，故推断其极限荷载为775kPa。

另外一种算法采用有限元强度折减的思想计算极限承载力时，加载大小为试验数据739kPa，考虑成定值。如图5所示，位移突变折减系数为1.06，以后位移不再收敛，即地基的安全系数为1.06。因而有限元强度折减法得的极限荷载为783 kPa[7-8]，该结果同试验较为吻合，验证了有限元强度折减法的合理性。

考虑砂垫层作用时，挤密砂桩复合地基面层的加载尺寸为4.8m×4.8m，如图6所示，当加载到564kPa，监测点位移突然增大，随着荷载的增大不再收敛，其影响可不考虑，故推断挤密砂桩复合地基面层的极限承载力为564kPa。

3.6 同Prandtl地基承载力比较

经典Prandtl地基极限承载力公式[9]表达式为：

其中Pult为地基极限承载力(kPa)，q为基础两侧超载，γ为土体重度（kN/m3），B为基础宽度，Nc、Nγ、Nq为承载力系数。将岩土体参数带入公式得Pult=765kPa。将几种方法计算结果对比并同实验结果进行比较如图7所示。

从图7可以看出，三种方法同荷载试验的结果都比较接近，其中强度折减法计算结果高于试验6.69%，Prandtl法高于试验3.8%，增量加载法高于试验5.16%。

图7 地基极限承载力的不同算法和荷载试验比较

4 结论

（1）从试验及数值模拟结果可以看出，挤密砂桩能有效地提高地基承载能力，处理后的复合地基极限承载能力从原状土的194kPa提高到大于737kPa。

（2）利用有限元强度折减法，验算了挤密砂桩的极限承载力，与增量加载法、经典Prandtl公式计算结果相近。实验结果739kPa，增量加载法、Prandtl法和强度折减法计算结果分别为775kPa、765kPa和786.3kPa，与实验结果相比分别相差5.16%、3.8%和6.69%；实验结果复合地基面层的极限承载力不小于559kPa，增量加载法的计算结果为564kPa，两者相差0.9%。

[1]刘杰，张可能.碎石桩的塑性分析及极限承载力计算[J].地质与勘探，2001（5):88-89.

[2]刘雷，刘春洪.碎石挤密桩在软基处理上的应用[J].重庆交通大学学报，2007，10(2):56-58.

[3]郑颖人，赵尚毅，李安洪等.有限元极限分析法及其在边坡中的运用[M].北京：人民交通出版社，2011

[4]邓楚键，孔位学，郑颖人.极限分析有限元法讲座Ⅲ——增量加载有限元法求解地基极限承载力[J].岩土力学，2005（3）:500-504.

[5]董天文，郑颖人.基于强度折减法的桩基础有限元极限分析方法[J].岩土工程学报，2010，8(2):162-165.

[6]王明恕，梁力，董天文，郑颖人.大直径桩竖向荷载渐近破坏极限荷载判定法[J].岩土工程学报，2008，8(2):326-329.

[7]董天文，郑颖人.群桩基础非线性有限元强度折减法极限分析[J].土木建筑与环境工程，2011，33(1):93-99.

[8]董天文，郑颖人.基于强度折减法的桩基础有限元极限分析方法[J].岩土力学，2011，10(2):3148-3154.

[9]中华人民共和国建设部.JGJ79-2002建筑地基处理技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[10]洋山同盛港口建设有限公司；中交三航务工程局有限公司.洋山深水港区水下砂桩复合地基加固效果试验研究课题报告[R].2010.

[11]赵明华.桥梁桩基计算与检测[M].北京：人民交通出版社，2000.

责任编辑：孙苏

Study on Strength Reduction FEMof Bearing Capacity Analysis on Composite Foundation with Underwater Sand Piles

The ultimate bearing capacity of the composite foundation with underwater sand compaction piles in Yangshan is analyzed with strength reduction FEMand the results are compared with those of incrementalloading method,Prandtl and loading experiment.The calculation results show thatthe results of strength reduction FEM are close to those of other methods,proving the feasibility of strength reduction FEM in the calculation of foundation bearing capacity.Itcan also be applied in practicalengineering.The study results are valuable for the analysis on the bearing capacity of composite foundation with underwater compaction sand piles.

sand compaction pile;composite foundation;bearing capacity;strength reduction method

TU470+.3

A

1671-9107（2013）02-0017-03

基金论文：该文为国家科技支撑计划“港珠澳大桥跨海集群工程建设关键技术研究与示范（2011BAG07B02）”论文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.02.017

2012-10-10

刘云（1988-），女，四川内江人，在读硕士研究生，主要从事岩土稳定性分析和数值模拟等研究。