高架轨道系统的振动特性分析

2013-02-28耿传智

山西建筑 2013年7期

王博耿传智

(同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海 200331)

高架轨道系统是城市轨道交通中不可或缺的组成部分，随着城市轨道交通的迅速发展，高架系统越来越多的出现在城市的各个角落，其研究价值和重要性不言而喻。本文从整体的角度出发，把高架桥、减振装置和钢轨看成一个系统，分别建立了高架浮置板、高架减振器轨道系统的有限元模型，比较了两个系统的振动特性;另外，分别研究了扣件刚度、浮置板支座刚度、桥梁长度的变化对高架系统固有频率的影响。

1 高架结构振动特性分析的基础理论

高架结构系统可离散成n自由度的线弹性系统，其运动微分方程为:

其中，［M］，［C］，［K］分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵，它们都是系统的固有属性;X(t)为偏移平衡位置的广义坐标在时域的向量，当［M］，［C］，［K］已知时，即可求得在一定激励F(t)下，结构的位移响应X(t)。

式(1)两边经傅里叶变换，从时域转为频域，得到:

其中，{F(ω)}和{X(ω)}分别为激励{F(t)}和位移响应{X (t)}由时域转为频域的结果。。

令［H(ω)］=(－ω2［M］+iω［C］+［K］)－1，［H(ω)］为传递函数矩阵，则式(2)可简化为:

对轨道结构内a点进行激励并在b点测试响应，可得传递函数矩阵第a行b列元素为:

其中，Φaj，Φbj为a，b点振型元素。由上可得，n自由度高架系统的频率响应，等于n个单自由度系统频率响应的线性叠加。对结构进行一点激励，多点测量相应，即可得到传递矩阵的某一列，进而计算出模态参数。

2 建立两种高架系统的有限元模型

为了保证有限元模型尽量接近工程的实际情况，对钢轨、桥梁两端作全方向位移约束，以模拟无限长的情况;为避免横向位移，在浮置板、桥梁侧面约束横向位移。

单元选择方面，钢轨选择空间梁Beam188;钢轨截面选择Plane82单元，并采用CAD软件绘制的标准60轨，生成sat文件导入ANSYS中;轨下弹簧、板下弹簧都选择Combine14;浮置板、箱形梁都采用空间单元Solid92。

由于钢轨质量相对于桥梁和浮置板系统要小很多，所以选择忽略钢轨质量。单元参数详见表1。

表1 单元参数表

2.1 高架浮置板轨道系统的有限元模型

高架浮置板轨道系统模型中桥梁长度25.2 m，宽度3.2 m;浮置板的长度为25.2 m，宽度2.6 m，厚度0.32 m;板下弹簧纵向间距0.6 m，横向间距1.8 m，均布两排;钢轨扣件弹簧间距为0.6 m (见图1)。

图1 高架浮置板轨道系统的有限元模型

2.2 高架减振器轨道系统的有限元模型

为保证可比性，高架减振器轨道系统模型中桥梁长度也设为25.2 m，与高架浮置板轨道系统模型相同。其余各相关数据均相同(见图2)。

3 两种高架轨道系统的振型对比

本文对比两种高架系统模型的前四阶振型。由图3可以看出，两种高架系统模型的前四阶振型完全一致，因而具有可比性。

4 两种高架系统的固有频率对比

本节对比了两种高架系统在条件完全一致的情况下，系统固有频率的差异，见表2，图4。

图2 高架减振器轨道系统的有限元模型

图3 两种轨道形式的前四阶振型对比

表2 高架系统固有频率的对比

图4 高架系统固有频率的对比

由表2，图4可知，高架浮置板轨道系统固有频率在各阶上都比高架减振器系统低，因而减振性能更好。

5 扣件刚度对高架系统固有频率的影响

本节分别计算了两种高架系统在不同扣件刚度条件下的前四阶固有频率，如表3所示。

表3 不同类型轨道结构的固有频率

由表3可以看出，扣件刚度变化对系统固有频率的影响是微乎其微的，其原因是扣件部分之上的钢轨质量相对较小，在研究高架结构这个相对大的系统时可以被忽略。

6 浮置板轨道支座刚度变化对系统固有频率的影响

本节研究了支撑浮置板轨道的支座刚度变化对系统固有频率的影响。表4和图5为在轨道扣件刚度为10 kN/mm的条件下，浮置板支座刚度分别取6 kN/mm，10 kN/mm，15 kN/mm，20 kN/mm和25 kN/mm时系统的固有频率。

表4 不同的浮置板支座刚度对系统固有频率的影响

图5 不同的浮置板支座刚度对系统基频的影响

由表4，图5可知:

1)系统基频随着支座刚度的增加而增加，且相比于扣件刚度对系统基频的作用，浮置板钢弹簧的刚度变化对系统基频的影响更大。2)系统基频随刚度的变化并不是线性的。支座刚度越高，刚度变化对基频所产生影响越小，系统基频越趋于平缓。故而应在保证行车安全，不产生较大垂向位移的条件下，尽可能的降低钢弹簧刚度，以降低系统基频。3)支座刚度变化对于低阶固有频率的影响较小，而对于高阶固有频率的影响较大。