高功率电磁脉冲弹反导策略组合最优化研究

2013-02-26张跟鹏

兵器装备工程学报 2013年5期

张跟鹏

(海军工程大学训练部，武汉 430033)

现代海战条件下，水面舰艇面临的最大威胁是敌多方向、多批次、火力密集型的各种高速反舰导弹攻击，如何有效拦截、摧毁和干扰来袭导弹流，是水面舰艇防御作战的重要使命。根据参考文献［1］的分析，随着科学技术的发展，水面舰艇应用大中口径舰炮发射小型化电磁脉冲弹抗击来袭导弹流，将成为舰艇反制反舰导弹流威胁的一种利器。由于每个波次的反舰导弹流的分布对我方防御来说都是随机分布的，因此很难有效的预先设定射击策略，舰炮转火策略的实时最优化将在快速反导中显得十分关键。舰炮反导转火策略，不仅要考虑目标的威胁排序，而且要符合舰炮武器系统的射击性能要求。本文建立了目标快速威胁排序模型，结合武器系统射击能力约束建立舰炮转火策略模型，并用遗传算法对反导策略组合最优化的求解进行了探讨。

1 反导策略

1.1 导弹目标特点

舰炮武器系统射击的导弹目标，一般具有以下特点［2］:反舰导弹速度快，均以亚音速或超音速飞行，有时可达两到三倍音速;目标体积小;机动性好，反舰导弹在末端可作高难度机动;反舰导弹装药量较大，破坏力大，对舰艇威胁较大;掠海飞行的反舰导弹攻击隐蔽性好，舰载各类侦察设备难以发现。

这些特点将使目标以较短的时间通过主炮武器系统的射击范围，并且无法对目标进行试射，增加了对目标毁伤的难度，从而影响射击效果。为了达到射击效果整体最优，射击指挥决策中最为关键的一个问题就是武器－目标分配(weapon-target assignment，WTA)，即如何合理地部署我方兵力(舰炮)来迎击敌方兵力(反舰导弹流)，以期达到最佳的作战效果［3］。该单武器－多目标分配问题解算的时效性和分配方案的优劣直接影响作战的效果。采用遗传算法根据系统约束求解全局最优射击策略，以有效降低反舰导弹流的威胁。

1.2 快速威胁排序

水面舰艇面临的是敌多方向、多批次、火力密集型的各种反舰导弹攻击，为了对目标有效管理，必须对目标进行威胁排序。同时舰载指挥自动化系统根据威胁排序结果、本舰武器配置以及目标类型对目标进行火力分配。为了更好地打击分配到的多方向、多批次的目标，舰载主炮火控系统依据自身性能、目标参数对目标进行二次快速威胁排序。快速威胁排序的主要原则有目标到达主炮射击远界时间的长短;目标对本舰毁伤能力的大小;电磁脉冲弹对目标的毁伤效果。

1.3 系统约束

1.3.1 系统射击能力约束

舰炮武器系统完成射击任务所具有的能力称为射击能力。包括系统射击区域、射击时间、射击速度、最大转火角速度、角加速度和开火距离等。

系统射击区的大小主要取决于系统最大射击区和系统射击死区。在目标高度为H的水平面上，系统射击区为系统最大射击区与系统射击死区之间的圆环域，如图1所示。

图1 系统射击区确定

其中L－目标航路;dsh－航路捷径;Sp－航路上系统射击区长度;Ap－射击区远端;Bp－射击区近端;r－系统射击死区半径;R－系统最大射击区半径。

射击时间是指反舰导弹通过系统射击区时，舰炮能够对其射击的全部时间。由图1可知，射击时间:

其中Vm为反舰导弹速度，tA、tB为弹丸飞向Ap、Bp点的时间。

舰炮武器系统由于机械结构等物理因素的约束，使得武器射击速度和随动系统调转速度都存在一个上限值。同时随着舰炮射击速度的提高、随动系统角速度和角加速度的增大而增大。而射击误差的大小将直接影响到电磁脉冲弹对目标的毁伤概率，因此如何选择合适的武器射击效率和随动系统的调转速度将直接影响反导作战总体毁伤效能。

1.3.2 电磁脉冲弹毁伤半径约束

电磁脉冲弹主要是由初始能源、能量转换器件、高功率微波器件、发射天线等组成。其基本原理:初始能源通过爆炸及能量转换器件把炸药的化学能转变为电能，然后高功率微波器件利用电能产生高能电磁波，通过波导管送到发射天线。最后，发射天线把能量发射到目标，耦合进目标后毁伤之。在参考文献［4］假定的条件下，选取试验器件中最难毁伤的器件(爆破器用8A爆炸栓)的破坏距离作为反舰导弹暴露在外的电子元器件的毁伤距离，将该破坏距离减半作为耦合进反舰导弹内部的毁伤内部电子元器件的毁伤距离。

然而对辐射能量只有几十焦耳的电磁脉冲弹，不能如参考文献［4］中试验数据得到的毁伤距离可达到几百米。能量从爆炸点向周围全向辐射，使能量密度急聚下降。但在半径比较小的范围内，能量基数还是很高的。

构建通畅的信息交流渠道。政府等相关部门应该及时有效地对食品企业进行安全教育培训及指导，鼓励社会力量和企业积极参与到食品安全建设的工作中，从而有效构建信息披露途径。同时，企业在政府、社会企业的监督和管理之下，需要向社会公众和监督部门及时披露食品安全信息，一旦发生安全问题应该及时利用媒介向公众道歉，做好公关处理和善后工作。

1.3.3 目标空间分布约束

来袭敌方兵力(反舰导弹流)为了达到一个较好的毁伤效果，其指挥控制系统一般都会对其作战系统发射的一个波次的导弹流进行规划和控制，使其到达目标的时间大致相同、导弹在空间的分布更加均匀，加大防御系统的防御难度。从舰炮火控系统，考虑最坏的情况是在系统射击区内反舰导弹流在方位角上服从均匀分布、目标相对本件在斜距上很短的一个范围内服从正态分布。

1.4 非线性约束规划模型

非线性规划问题的一般描述是

其中，x= [x1，x2，…，xn]T。为描述方便，约束条件一般分为等式约束、不等式约束、x向量的约束空间。则非线性规划问题具体描述:

具体结合电磁脉冲弹反导策略，采用一定的反导策略，其依据是使目标函数在约束条件下总体毁伤效能最大。其约束条件:单个目标的系统射击区、系统射击时间;电磁脉冲弹对单个目标的毁伤半径;系统给出的威胁排序;武器系统的射击速率;武器随动系统的角度跟踪速度和加速度;系统反导时间总体约束;目标空间分布约束。

1.5 反导策略

反导策略，即假定有n批反舰导弹构成一个波次的反舰导弹流，舰炮对该波次的反舰导弹流单个目标的射击次数以及总体目标的打击次序。由单个射击次数有限和打击次序排列组合的有限性的特点，可知该问题为一个两层的组合最优化问题。

由于单武器－多目标分配数学模型是一个组合优化NP(nondeterministic polynomial)问题，当问题存在一定规模时，采用传统的优化算法，在较短时间内求得其最优解是非常困难的［5］，而且随着问题规模的增大，组合优化问题的搜索空间也急剧扩大。采用遗传算法对模型进行求解，期望在较短时间和迭代步数内可得到最优或近似最优解，提高舰炮反导总体毁伤效能。即反导策略目标函数以总体毁伤效能最大为准则。

2 遗传算法

2.1 遗传算法及其优点

遗传算法(genetic algorithm，GA)于20世纪70年代初期由Holland教授首先提出并由此发展起来。遗传算法是一种较为成熟的启发式优化算法，其主要特点是简单、通用、鲁棒性强，具有较好的全局搜索能力，适用于传统搜索算法难以解决的复杂组合优化问题［7］。它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传和变异等作用机制，使每个个体的适应性提高，按照适者生存的和优胜劣汰的原理逐代演化产生出越来越好的近似解。

2.2 遗传算法解算模型设计

1)可行解的编码。给威胁排序后的目标赋加权系数为一的权值;目标打击次序可用目标数量为最大值的一个序列来表示;单个目标舰炮射击次数可用0和1的二进制编码来表示;由此构成3个码段［7］。

2)交配规则。结合编码可以看出，第一部分的码段由于与目标自身特性强相关，采用不变位法;第二码段是舰炮对目标的打击次序，采用单亲遗传法，随机选取两个基因位进行交换;0－1的二进制编码已经通过码段的位数来限制其最大射击次数，采用变化交配法。

3)适应函数的确定。对于舰炮武器系统对导弹流射击问题，单发射击条件是时变的。在迭代过程中出现收敛到目标值近似的不同染色体，选取这些染色体时随机选取对最终的射击效能影响不是很大，而且能够提高算法的实时性，因此在组合优化问题上选取简单的适应函数是合适的。

4)初始种群的选取。为了最优解在遗传算法中能够实现，随机选取初始种群。

5)评价方法和停止规则。在遗传算法求解该组合最优化问题时，有最大解算时间的限制的;同时在达到某一效果时对目标的打击效能就可以接受，因此停止规则是多种停止规则的组合，即达到最大的解算时间或达到某一毁伤效果都应停止遗传算法解算。

2.3 遗传算法解算模型

其中x1，x2，…，xn分别为对单批次导弹的射击次数，f为一个波次反舰导弹威胁。

由舰炮武器系统射击能力约束条件可得自变量x=(x1，x2，…，xn，aβ1，aε1，…，vs)的约束条件为:

1)单批次目标射击次数约束。

2)总体射击能力约束。

3 算例与仿真结果

3.1 算例

采用Matlab软件对采用遗传算法对反导策略组合最优化问题求解进行仿真计算［6］，对比常规次序反导与求解得到的最优反导次序的反导毁伤效能。

3.2 仿真结果

以目标全部毁伤作为毁伤效能度量1，对单个目标全航路毁伤效能为该目标威胁系数和电磁脉冲弹对该目标的全航路累计毁伤概率乘积，总体毁伤效能为单个目标毁伤效能之和。计算序贯射击毁伤效能，采用常规的序贯射击规则:前一目标达到某一标定的毁伤效能后转火射击下一目标。遗传算法解算时，选取初始种群的数量为50。通过1 000次Monte Carlo仿真计算，对比结果如表1所示。