以数学思维解读武术美学思想

2013-02-21李世春刘同为

中国体育科技 2013年4期

李世春，刘同为

Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China.

研究缘起

原国家体委主任李梦华同志曾在一次总结会上讲到“武术运动不讲哪种拳，提高难度才能反映出水平的高低，但永远停留在一个难度上是不合理的，难度与质量是基础，美又不容忽视”。可以说，美是武术套路的灵魂，是永无止境的超越。希腊哲学家Proclus说：“哪里有数，哪里就有美”。换言之，哪里有美，哪里就有数。武术套路属于表现难美性项群项目，具有很高的审美价值与艺术创造性。至此，我们应适时研究从数学思维开启武术审美景象。实践证明，数学美对于人们进行数学创造具有重要意义，数学美形式多样，有对称之美、和谐之美、空间之美等［21］。然而“几何形式美”在武术美的生成方式、表现方式和欣赏方式上具有创造性、新奇性和多维性等特征，是一种新型的审视武术运动之美的情感创造、标准尺度与心灵交流的语言符号。它在技术根基上具有互动性、开放性和多样性等特性，在情感诉求上创造了一种自由情感，并表现出对审美趣味的自由追求；数学中所蕴藏的艺术性，为武术动作的审美创造提供了多维空间，再经黄金比例的量化权衡更能彰显武术美的新质。同时，武术在几何中的美，是以“四元体与五角形”理论来阐释的，由此所表现形态体现了武术动作的独特性、可复制性和微妙性；正是这种非凡而又平凡的几何形式美赋予了武术动作固实美与力的美。杨振宁曾经说过：“任何领域都有美的存在，只要你能用心挖掘到它的美，你就可以攀登科学的高峰”。借鉴对数学美学研究，希望能给武术美学思想带来新的启发，独辟蹊径，创造出多维的审美空间。

1 数学美之溯源

数学源于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由数字、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。罗素曾说：“数学不仅拥有真理，而且还拥有至高的美，一种冷峻而严肃的美，正像雕塑所具有的美一样”。数学的美表现在简单、对称、完备、统一、和谐与奇异［15］。数学本身是一门艺术，其必须满足审美要求，英国著名数学家哈代（Godfrey Harold Hardy）所说：“美是首要标准，不美的数学在世界上找不到容身之处”，他们还提倡数与形是美妙和谐的结合。［12］在古希腊以毕达哥拉斯为首的学派，他们从“数”的角度探讨宇宙的本质，断言事物之所以美，正是由于该事物体现着一种均衡比例。我们既知凡物皆有数字比例，并依照主宰这数字比例的法则，对事物之美可无限创造。由于万物都具美，只因它们符合黄金比例0.618，而且在一定程度上达到悦目、悦心、悦耳的效果。所谓：黄金分割调和长方形原理也是一些生物成长的原理，并且成为许多建筑与艺术结构的基础，黄金分割由于潜在上可能无限复制，因此被视为“完美”。毕达哥拉斯学派，根据“数的原则”来剖析美，认为美在于“对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调”。可见他的数学观念与武术运动之美有共同的切合点。“数字美学的技术根基在于比特，比特赋予了数字美学特有的开放性、互动性、自由性和多向度性”［1］。它最大限度给审美主体制造感官快感，开拓独特的审美视角和丰富大众的审美经验。毕达哥拉斯标志着一种“数学与美学”宇宙观的诞生；万物因其秩序而存在，因其数学思维而实现秩序美，数学既是万物存在的条件，也是美的条件。这一观念对后世美学产生了深远的影响。在希腊艺术的黄金时代，德尔菲·神谕对美的欣赏判推是 “适中”、“和谐”及“平衡”［13］。早期希腊人对美也有了解，只是他们所了解的美与传达美的各种艺术结合，使美本身并无独立地位。在颂神歌里，美是宇宙的和谐；在诗里，美是使人观悦的魅力；在武术里，美是动作结构、套路编排成分的协调与均衡；其实一切令人愉悦，引起悦目或吸引眼神的人或事物，皆谓之美。譬如，一个武术演练者外在张力美，意指人体的外在表现力令审美者感官受到刺激，所产生的快感。但是，体现动作张力之美的因素不只是用感官或感觉来判断的，还要与内在张力的完美融合。主要依附于精神、气韵、情感来扮演重要角色，而“内力与外力”的结合，需以“心眼而非肉眼去感受”。易言之，外在形态之美与内在灵魂之善合二为一是最崇高的美，希腊又称之为“心身至善”。

1.1 数字美学理论解析

菲洛拉奥斯曾提出：“一切已知事物都有一个数字；没有数字就不能思考任何事物”［14］。数字对应美，则实现和谐之方法并非消灭对立事物中的一面，而是让两者在一种持续不断的紧张中并存，和谐不是没有对立，而是对立物之间的平衡；两个对立的实体彼此平衡的观念，是对立实体相互中和，两个层面彼此矛盾，互成对极，唯其对立，逐成和谐。如在武术套路动作中也时常出现不同数字比例的交替，如动静结合、快慢相加、腾落有序等瞬间的动中求静以及定势的静中欲动。从而达到一种对称与抗衡，在数字的不断交替中，产生一种不同视觉的紧张感与美感，可谓不同层次间的动感之美。在数学观念中，毕达哥拉斯“四元体”之建构，“四”这一数字象征着力量、正义、固实等特点；数学包含比例，比例蕴于着数字，数字又体现着对称与和谐。它与武术动作的定位彼此对应，例如，以数字来描述武术运动之美：动作的上下起伏、速度的快慢、节奏的均衡、幅度的大小、距离的适中、旋转的角度、起跳的高度、跨越的远度、冲拳的力度等这些以数字的描述都是衡量武术之美的标尺。我们可以将它们连起来形成无限系列的运动之美。这些特质转移于观赏者的视觉关系就是对称，所以对称可成为至高审美原则之一。数字是一种独特的文化现象，是数学的语言符号。数字本身并没有什么性质足以表示这些特定的思想，它们只是一种符号代表。而“数，作为一种文化形态，不只是简单的数值符号或数学概念，它在人类文明发展的长河中是宇宙观、哲学观、宗教观、价值观、审美观的反映和象征”；像邢福义先生在该书“序”中所说，“数里乾坤”“这个概括十分形象，启人思绪”，“富于深意，引人探奇”，在需要表述时，运用数字，“可以让它们牵动一切的一切，让它们涵容整个宇宙”［16］。数字是数学的表达符号，它简单而又深奥，其中也包括许多美学知识。自古至今，由于人们能依其本性而造成秩序的东西，但秩序的前提是数字，数字的前提是衡量，有数字的东西才有秩序，而有限的东西才有数字；当给它们赋予某种文化内容和形式后，就可产生一种很独特的艺术美，营造千姿百态的“序数美”。相对武术而言，其通过对序数的灵活运用而产生的尖新奇巧、妙趣横生的审美效果。以上种种因素都体现出，数字文化对审美文化的独特的美学智慧。在我们常人看来极为枯燥的数字和序数中，其实内在还蕴藏着丰富的审美因素。“中国人的这种宇宙观和方法论体现在审美心态中，便是从崇尚偶数以为美的欣赏心理，积蕴成两两相对的传统美学思想，无不以成双成对为至美、至善、至高的境界”。

2 数学思维与武术之美

2.1 “腾落有序”体现空间美

数学是研究结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，它本身存在一种序数美。武术动作的千变万化，造成了生生不息的空间层次和方向位移，并在发生位移即腾空的瞬间，敏捷地做出翻转、张力的收放自如、身法的闪展开合等在空间构成了各种不规则的运动轨迹，这些轨迹形成了优美的线条变化，各种线条的紧密配合构成了运动面，有五体之面再转化到立体空间的运动形式，在武术套路中均可得到充分的展现。此外，节奏张力也是通过动作幅度大小、上下起伏、快慢结合、刚柔相济等运动落差值所表现的，交替出现有规律的强弱、长短现象。这种较强的表现力就是要加剧节奏的对比性，如动静疾徐、张弛并存、身法多变、起落有序的对比表现鲜明的节奏感，其实节奏张力的生成是矛盾原理产生的结果。《醉拳.拳经》中形容的好：“翻猛虎豹，身坚入铁；转疾如鹰，法密如龙”。武术中的动作通常是上、中、下三盘错落，上空有鹰击长空的感觉，下有鱼翔浅底的雅趣。武术空间美的动作表现，如“旋风脚接劈叉”这个动静连动作，就比较典型的反映了高与低的空间层次变化，在空中快速完成击拍后，转接的底势劈叉造型，犹如矫健的雄鹰俯冲而下。在长拳套路演练中，我们时常也会看见腾落有序，动中急停的瞬间美妙动作，也有运动员跳跃空中旋转后接低姿平衡，像典型的空中背弓动作形成一种明显的曲线运动轨迹，优秀运动员可做到头和脚两条相对运动路线似乎达成“接轨”，而形成圆形的曲线美。这都充分体现了空间各种姿态美，那腾空纵起的一瞬间，似若龙卷风直冲云天，这瞬息之间的时空变化，充分展示了一种空间美。庄子曰：“飞鸟之景，未尝动也”。武术套路演练中，所表现出“动中有静”，指持续的动态中，无时不体现着“手眼身法步，精神气力功”八法的融会贯通，磅礴飞动时的心身合一、形神兼备的高度协调。

2.2 “不即不离”展现距离美

数学中距离是通过计算、度量和对物体形状及运动的观察中产生。武术作为中国传统体育项目之一，从技击性来讲，始终离不开踢打摔拿、进攻防守以及在两人对抗时所把握的“距离感”，在最短时间、最佳距离、最佳时机以及最快速度突破防线，强攻对手，取得优势。从表演艺术的角度而言，“距离”所把握的是一种美，也是必要的美。从广义的审美价值来说，如果没有距离的间隔，就不能称之为美；我国古代艺术家很早也提到“离形得似”、“不即不离”的美学理论。武术套路中优美的身姿、矫健的步伐、鲜明的节奏和豪迈的气质等都有别于实战技术，从技击的观念走出来，从审美方式来看，会发掘武术运动有着丰富的美学内涵及表现力。白石先生说：“妙在似与不似之间，太似为媚俗，不似为欺世”。以八卦掌套路中的趟泥步为例，在行进过程中，脚掌与地面之间所把握的尺度，就是距离感；像蜻蜓点水一般，似离地而非离地的感觉，对审美主体而言，脚下自我感知的是一种距离感；在感性认识的作用下对审美客体来讲，所流露的就是一种距离美。中国传统武术的艺术性历来所追捧的既不杜撰荒诞不经、非目所知的抽象，但也不追求毫发毕现、一览无余的具象。正所谓武术只有固守传统文化、凸显技术与艺术的本质特征，才不失为武术的精髓。

2.3 “动圆定方”彰显对立美

对称均衡是数学形式美的主要特征。对称或均衡图形如等边三角形、圆、曲线及黄金矩形等，都会使人们产生最佳的审美感受。在美学中所说的整体平衡美、对称美及适中美，都是一种和谐美。像毕达哥拉斯所说：“一切立体图形中最完美的是球形，一切平面图形中最完美的是圆。”圆被称为最美的对称图形，因为圆具有最多的同一性和对称性。在数学运算中：11×11＝121，111×111＝12321，132＋231＝363，1211＋1121＝2332都是一种对立美、和谐美。早期的毕达哥拉斯主义者认为，和谐存在于奇数与偶数的对立之中，也存在于有限与无限、左与右、直与曲的对立之中，这都是“对称”关系。不过两个事物对立之中，如果宇宙包含彼此似乎不能兼容的对立事物，则实现和谐之方法并非消灭对立事物中的一个，而是让两者在一种持续不断的紧张中并存［14］。

从图1中看到，空中背弓这一动作潇洒飘逸，具有弯弓待发的张力美感，给人视觉上的紧张冲击，使审美者瞬间由紧张感向美感转变。腾空时头与脚的运动方向是相对的，而延续形体曲线便构画出“圆”的运动轨迹。显然，这种对立美彰显出的和谐不是没有对立，而是在对立之间保持了一种平衡。正如武术太极拳讲求相生相克、阴阳对立，拳经拳论中所谓“内三合、外三合”是指心与意合，意与气合，气与力合；手与足合，肘与膝合，肩与胯合；其每个动作结构所对立实体相互中和，两个层面彼此矛盾，互成对极，唯其对立，逐成和谐。所谓“圆者规体，其势也自转；方者矩形，其势也自安”［8］，就像人们在漫长的实践活动中也产生了“圆”与“方”的形式美感。如图2所示，正如武术中太极八卦图及其结构图式，在圆形内有一条相反相成的“S”形线，这条S型线体把整个画面阴阳相隔，逐成阴阳交互的两极；运动轨迹始终围绕圆心回旋不息，虚实并存，两极相生相克，刚柔并济；太极八卦图在立体空间中，所蕴含的是一种相形相随的核心运动；于是“圆形”与“S线条”的交融也就带有一定的审美意味。“把整个画面分成两个阴阳交互的两极，这两极围绕一个中心回旋不息，形成一虚一实，有无相生，左右相倾，前后上下相随的一种核心运动。这样的结构对立而又和谐的美，正是五千多年前为中国的劳动人民所认识而表现出来的朴素宇宙观”［11］。而武术基本是以守攻进退为竞技特点，讲究“动圆定方”的唯物辩证思想以及阴阳互转的太极理论。应在武术动作的编排结构上大有贯通之处；这样的结构美深刻体现了内容与形式上阴阳相生、对立统一的规律。

图1 空中背弓式图Figure 1. Air Back Arch

图2 太极八卦示意图Figure 2. Taiji Bagua View

2.4 “内外兼并”流露精神美

爱因斯坦认为：“自然规律必须满足审美要求”。由于透过数学抽象化和逻辑推理的使用，揭示了自然的规律，表现了人与自然的和谐，体现了人的本质力量，并呈现为感性的形式，能唤起人的情感愉悦、信服、惊叹，所以，有特殊的审美价值。然而，数学带给人们的美远不止这直观的外在形式美，正如人的美不单在外表，更在内心一样，数学的深刻的本质的更加诱惑人的离奇古怪宽广无际的美却在于它内在奇妙结构的完美的和谐统一性。正如图1中的画面，演练者流露出动作大方气质高雅，姿势神情皆然，无论内心如何激情动荡，外表都永远流露出一种伟大而均衡的精神。这样的精神，每时每刻都贯穿于每一个动作姿态，更显现于他身体的每一块肌肉，每一条筋腱，而且不必先考虑他的面部身心精气神的统一。但这种精神完全不是靠脸上之情，也不是靠姿势之美来传达的，而是在演练者意识表达与情感传递过程中所编织出的“精神美”。当客体只有对套路具有更高审美体验的基础上，渗透着评价和体验的情感，再加上时间、空间和身体协调的充分配合，点线飞动，结构巧妙的运动变化，全然构画出一幅幅触目惊心的立体画面，唯其才能获得武术套路意境美的真谛，犹如刚喷出地壳的一股火焰，更具崇高性。进而实现“物我一体”、“天人合一”的自由精神境界［5］。其实伟大而崇高的精神美，均匀分布于整个身体，并维持于身体间彼此的协调均衡，虽然这些瞬间的美在运动场上旋踵即逝，但运动的精神却永恒地烙在了审美者的心里。它所传递的信息，不仅仅在于身体表现，更在于运动员技术的运用和智慧的创造力。从数学逻辑思维讲，其中最美的瞬间是使自己能与所结合的事物形成最完美的融合，最适于产生如此结合的就是生命与智慧，精神与信仰。

图3 精神美示意图Figure 3. The Spirit of the Beautiful

3 神奇的数字“0.618”——武术的审美导向

武术运动是一种身体文化，肢体语言的表达，而人体结构与“黄金分割律”有着密切的联系。一般人体的整体构架基本符合黄金比例“0.618”的话，就显得匀称协调。《少林拳谱杂俎》中曰：“一为头，二为肩，三为肘，四为手，五为胯，六为膝，七为足。举一身而论之，则手肘为梢节，腰腹为中节，足腿为根节，其分为上、中、下三节”。其中“三节”均处于人体的“黄金分割点”上。武术动作标准是有机的，身体各部位的比例决定身体运动的变化，以及在演练过程中的动作定位，始终遵循着黄金比例运动原理。维纳斯的断臂画像之所以具有永恒的美，就是体型结构完全符合“黄金分割律”，是最优化数学在维纳斯身上的集中体现。奥古斯丁依托柏拉图的理念说，将神秘主义美学发扬光大；他同时有持一种和谐说的立场表示：“观察大地与天定，可以发现快感反生于美，而取决于形状，形状取决于比例，比例取决于数”［8］。世界万物的形式是丰富多样的，因而关于形体的比例也必然是形状各异的。我国木工祖传的“周三径一、方五斜七”口诀，就是制作圆形和方形物体的大致比例。武术中的“四六步”，即两腿所承受力为四六分成，而分数之比值近似于“0.618”的关系。所以当这种数学比例存在于武术运动时，人们以客观论武术美学思想，主要地就是“实现论”美学，其意思指美是武术项目自身所拥有的一种属性，并不依赖于我们的思维而存在，也不在于我们如何去创新，其本身具有一种“自在性”，主要是人们缺乏审美创造力。数学比例可见于《宇宙的和谐》（cosmic Harmony），故而小宇宙与大宇宙，由单独一条规则约束，这条规则正是数学美学观。数学中的比例，有数字表达，比例寓于运动之中。由于在武术演练中极具不同的姿势，例如肢体抬高或压低，收缩或伸展，弯曲或伸直，绷紧或放松，这些不同的要求，使动静中所体现的反差与平衡，动作形态造势栩栩如生，都充满着吸引力，让观赏者的眼光感觉赋予生命和智慧。刘同为教授曾提到“将套路中的高潮安排在黄金分割点上，可促进审美主体情绪变化，彰显节奏的最佳张力效果。在套路编排配乐上，利用黄金分割律能使运动员更佳把握时间感”［6］。配乐的关键是要与套路编排的高低潮的临界点相吻合，音乐节奏的制定最终归因于套路编排，其两者的节奏感时刻都是保持一致的。配乐的张力是辅助演练者在演练过程中，使每个动作体现出最佳审美张力效果。在运动场上，音乐是呼唤演练者尽情绽放自我的灵魂，其“临界点”正是包孕于运动始终的“黄金分割点”。在不同条件下，动作并非完全以数字方式来衡量比例，数学美学中有许多观点是抽象的，但并不让人感到虚无缥缈。诚然，在武术中每个动作之间根本无法以精确的数字来衡量谁更美，只有抽象的美，不存在绝对的美，只有神韵与形体的完美融合，那么在武术运动中所蕴含的韵律和节奏感也随之而表现出来；实质来讲，黄金比例是动作技术上应用的美学原理，是套路动作演练朝向“美化”路线发展的导向。

4 数学几何图在武术中的审美构建

几何就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学最基本的研究内容之一。“几何形式美是以比例及数学的宇宙观念为依据”［20］。从数学角度出发，解析武术运动中人体方圆几何图的重复构建的变换，即产生一序列图形。如三角形、四边形、五角形、圆等都是一些常见图形，但在这些图形中重复交替排列组合时，会体现出一些结构布局合理、动作和谐等特征。形体是事物形象的感性外观，也是人体视觉感知的空间美，它构成千姿百态美的世界，是形式美必不可少的要素。形体是由点、线、面及体等要素所构成。几何数学中点是个抽象的概念，线是点的运动轨迹，起贯穿于空间的作用。物体的形体由线来表示，可以说线是形式美的标尺。不同形态的线条（直线、曲线、折线）会引起不同的审美感受。直线给人正直稳定的感受；曲线给人流畅柔和之感；折线给人带来起伏低落的动态感；面是位于同一平面轮廓线上固定不变的物体形态，人感知某一事物的形态，主要是通过面的观察为依据。简单图形面之所以具有审美价值，是因为不同的形体面投射至人的心理后所产生的情感反应。从审美心理学讲，由于事物不同的形态，观察方位的不同，所折射的视觉效果和心理反应也有差异。圆形体柔和，方形体固实，正三角形体有稳固感，倒三角形体有倾危感［4］。诚然，不同几何形态给人以多维审美感受，即点运动成线，线运动成面，面运动成体，而体在运动中呈现出各异的形体画面。

4.1 “四元体”理论

毕达哥拉斯的“四元体”之建构：中心点到形成四面体的等边三角形的各点等距。从各点延伸，会形成潜在无限的架构，出现无限系列的等边三角形。“代表数字化约成空间，算数化约为几何”的完美范例。“四”这个数字象征着正义、力量和固实。在人体美学研究中，“黄金矩形”是指宽与长之比等于0.618或近似值的长方形［14］。正如武术讲求马步扎稳，旋风脚腾空后所连接的马步步型，动中急停。由于空手道套路型是借鉴于武术中南拳的技法特点，所以，空手道中与马步相像的“四股立”同是四元体之构建，在运动中体现了力量美与固实美（图4-2）。马步与四股立所呈现出的图形构架，也正是所谓的“黄金矩形”；只因四元体象征着力量、固实，把“黄金矩形”拆分来看，其内部就是无限系列的不同三角形组合而成。黄金矩形对角线的焦点就是身体的“重心”，它是“黄金点”即肚脐向下的延伸，也是维持动态与静态身体平衡的核心。中世纪人们以数学比例来欣赏人，如人体方圆几何图（homoquadratus）的象征意义所示，换句话说，宇宙是人的放大，人是小宇宙，这是人体方圆几何图理论诞生之始，在这些理论中，数字宇宙的原理含有象征意义，根源来自一系列数字对应，而数字上的对应正是审美的映照。俗话说：“符合审美的比例就是黄金比例”。“四元体”在武术动作中的构造轨迹，展现了力的美与固实美。详见下图所示：

图4 四元体示意图

4.2 “五角形”与“完形压强”理论

“四”是道德完美的数字，犹如语言里“四角形”象征道德坚定之人；而后“人体方圆几何图”变成“五角形的人”因为五也是一个充满玄奥符应的数字；五是象征神秘至善与美学至境的实体，五是循环数字，相乘之下，不断回归于本身（5×5＝25，25×5＝125，125×5＝625……，以此类推）。五是事物的本质，是物种之数；五是上帝的本体，实质讲，“五”体现于人，肚脐为圆心，以直线连接四肢顶点则成“五角形”［19］（图5）。众所周知，肚脐是整个人体黄金分割的“黄金点”，肚脐的位置相当于身高的0.618，只要符合黄金比例的皆为美。丢勒笔下的人体比例以严谨的数学规格为依据，把“五角形”拆分来看，就是三角形的叠加所构架组合而成的。从图6中看出，动作的美与几何形式美都原于整体统一、多形和谐、比例匀称。弓步插掌式这一动作所构画出的五角形呈现扭曲状，明显产生“斜五角形”而非“正五角形”（图5-1），这属于“完形压强”现象，完形压强，指在知觉领域中对简洁完美的格式塔的追求。即一种由不完美图形所造成的特有紧张，以及竭力想改变它，使之成为完美图形的趋势。这种适度的紧张，也是产生审美张力的重要源泉［7］。一般情况下，几何图中方正的五角形看上去是极美又规范的，但在武术动作中并非如此，有关实验表明，“一个弯曲的图形之所以产生出一种独特的表现效果，乃是人们似乎从中看到了它从一个标准图形出发的“弯曲”和“推拉”动作，或者说从中可以看到，从一个标准图形的衍化或形变”［18］。在图5与5-1中看出：五个角度大小略有不同，至此这一现象的原因在于身体重心的“前压“或”前倾”，便造成了“形变”更加体现出视觉上的审美张力，而后渗透到心理使观众产生不同美感。从动作整体观看蕴含着一种“寓静于动”的状态，形体产生更大的“形式张力”和“意象张力”。假如，同一动作重心没受到前倾，保持于肚脐中点，上身尾闾中正，使动作显得极为呆板，整体缺乏饱满感及张力美感。言而总之，人体方圆几何图在武术中美的显现，就是“黄金分割”的聚合体。

图5 弓步插掌式示意图图5-1五角形Figure5.– Bow stance of plug palm （1）Pentagonal）

图6 图式训练法示意图Figure 6 Training Methods of Graphic

据资料得知，人们曾用几何图形来作为引导武术基本功训练的“模具”，如图6中所示的三才步又称三角步训练法。以不同形状图对各种拳术中的典型动作进行针对性练习，规范动作路线、身法、协调性等练习。这几种传统训练法就是以自身步型距离为边长，画出以上不同的图形，两脚可以在所有点上任意进行步行的转换。如四门步训练法，既以自身步型距离为边长画一个正方形，取角上四点为落脚点，使步型、步法在四点上任意进行转换。由此可知，几何形式美与武术运动之间潜藏着密切的“联姻”，更需人们进一步深层研究。

5 结语

引申数学美学外延与内涵，论武术形神魅力之所在。“申而论之”武术审美景象是基于数学思维方式所创造的，武术运动契合了数学美学本质及艺术的表现性，塑造了动作美学元素的新奇性。从数学几何视角来阐释武术运动形式主要体现在点、线、面的对比、均衡、和谐、比例、对称、节奏等多样化的审美统一。美就是武术运动形式的外显与内涵，数学比例中蕴涵的美学规律，则是各种运动节奏、动作姿态、神情灌输等形式之间协调的根基；几何图形中包蕴着美的运动轨迹，运动中方圆互变，展现力与固的美。以此对数字美的解析与探索，正是探微武术美学思想本质之所在，是断言动作之美的量化基准，对丰富武术美学理论体系与美学研究有更深层认知。

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