应用突变理论优选矿井通风系统改造方案

陶树银，晏新平，彭 斌，彭家兰

（1.中国瑞林工程技术有限公司，江西 南昌 330031；2.核工业井巷建设公司，浙江 湖州 313000；3.江西理工大学 资源与环境工程学院，江西 赣州 341000）

0引言

矿井通风系统是有色金属矿山工程和生产系统的重要组成部分，其对矿山安全生产和经济效益的影响是具有长期性的[1]。随着国民经济的快速发展和对有色金属需求的增长，国内许多矿山企业，往往注重于生产能力的扩张，而疏于通风安全系统的管理，普遍存在通风费用投入严重不足、通风设备老化、通风技术落后、通风人员匮乏等问题，致使矿井的通风能力不匹配，井下的作业环境较差，严重影响矿山的生产安全。许多矿山经过多年的开采，正面临通风系统改造所带来的一系列问题，其中，改造方案的优选是这些问题中的难点和重点[2－3]。

在矿井通风系统改造方案的优化过程中，需要统筹考虑和分析多种影响因素与复杂条件，从拟定的若干方案中择优选取。国内外学者在优选矿井通风系统改造方案领域中已取得许多成果，所采用的主要方法有：神经网络分析法、灰色关联分析法、多目标决策法与层次分析法等。但是，这些方法需要专家经验主观地选择各影响因素的权重，而且矩阵计算相当复杂和繁琐[4]。随着突变理论的深入研究和广泛应用，人们发现突变理论可帮助分析矿井通风系统的突变问题，将定性分析方案优选的问题简化为定量选择，避免了在一定程度上的主观性，是一种科学的决策理论。本文针对某金属矿山的井下通风系统改造工程，应用突变理论进行了方案优选，证明了该方法的可行性和推广应用价值。

1 突变理论原理

突变理论的数学模型是通过势函数构建的，临界点决定势函数的状态，而系统状态的变化是由控制变量决定的，通常研究应用的突变理论指的是初等突变，如果控制变量的个数不超过4个，状态变量的个数只有1个，那么突变理论具有的初等突变形式主要有[5]：尖点突变、燕尾突变和蝴蝶突变，这也是多因素决策分析时常用的三种突变类型，这三种突变类型的归一化公式见表1。

表1 突变函数的归一化公式

突变理论优选矿井通风系统改造方案的基本原理是：先构建通风系统评价体系，然后根据分叉集的特点，将突变势函数和初始模糊隶属函数转化为归一公式，利用归一公式按方案评价体系分层次进行量化递归计算，得到总突变隶属函数值。改造方案不同，则总突变函数值也会不一样，数值越大越优，达到方案优选的目的[6-7]。利用突变理论优选矿井通风系统改造方案的具体步骤见图1。

图1 改造方案优选路线图

2 通风系统改造方案优选

2.1 通风系统改造方案的拟定

以某金属矿山为例，该矿是一个已经开采多年的大型夕卡岩型铜铁矿床，由于生产区域增大、开采深度加深、作业点转移、机械化程度提高等原因，致使井下通风网络越来越复杂，原通风系统的通风能力已经不能满足现在的生产需求。为此，开展了对该矿通风系统的优化研究工作，通过对其矿井通风系统的全面调查、测定与评价，分析出了该矿通风系统存在的问题及产生的主要原因。针对该矿存在的总进风量不足、井下风量分配不合理、工作面风质差、通风构筑物不完善等问题，迎合该矿未来一段时间的生产规划，并在矿井通风系统网络分析软件的辅助下拟定了三个技术改造方案[8]。

表2 通风系统改造方案内容

由表2可见，三个改造方案各有优劣，方案1的优点是在充分、合理地利用原有通风系统中的通风设备和井巷的基础上进行改进和完善，工程实施周期较短；方案2的缺点是需要新掘井巷，工程实施周期较长，且通风设备和构筑物设置较多，不容易管理和维护；方案3的缺点是主斜坡道反风问题得到缓解，但进风量仍然较小；新增加的风机和构筑物较多，容易受到大型无轨设备和大爆破的影响，不容易管理和维护。三个方案需要进一步分析与比较。

2.2 网络解算

网络解算是确定矿井通风系统改造方案的主要内容之一，即采用矿井通风系统网络分析软件对拟定的技术改造方案进行网络分析[9]。由于对矿井通风系统改造方案无法进行实际应用效果的比较，只能采用计算机模拟技术进行通风效果的仿真。在对该矿通风系统改造方案的优选中采用3D VS网络分析软件进行网络解算，为改造方案优化指标的计算提供依据[10]。

2.3 评价指标

经过长期的探索和研究，如今我国金属矿山矿井通风系统的评价指标或评价标准多种多样，但至今仍未形成一套统一的矿井通风系统评价体系，而且矿井通风系统是受众多因素互相影响、处在复杂变化中的大系统，不同金属矿山的矿井通风系统又存在着一定的差异，涉及的影响因素也会有所不同，如果要将所有的影响因素罗列出来对其进行评价的话，则过程太过于繁琐和复杂，这些就为选择合适的矿井通风系统评价指标带来了相当大的难度[11]。

2.3.1 评价指标的构建

经过查阅大量的文献资料，结合某金属矿山矿井通风系统实际情况，在遵循评定指标确定原则的前提下，选取了10个指标从技术性、安全性以及经济性三个方面评价矿井通风系统进行方案优选，并建立了矿井通风系统方案优化模型，见图2。

图2 矿井通风系统方案优化指标体系

根据3D VS的网络解算结果数据库文件对关于某金属矿山的方案优选10个评价指标进行计算，计算结果见表3。

表3 通风系统各方案优化指标值

2.3.2 隶属度分析

对于矿井通风系统评价层次结构模型，最底层指标的各数值在量纲上存在差别，具有不同的特性范围，没有可比性。有必要采用模糊数学原理对其进行归一化处理，计算各指标的隶属函数值，使其转化为处于［0，1］的越大越优型无量纲值。在模糊数学中，是采用隶属度来客观衡量模糊现象的，因为对矿井通风系统进行评价具有模糊性，需要确定各底层指标的隶属度函数。模糊隶属度函数种类较多，必须根据评价指标的分布特点和实际需要选取，如果选择不当，很可能导致结果与实际情况不符[12]。论域U∈［0，1］，矿井通风系统评价指标集 U=｛u1，u2…，u10｝=｛矿井风压，等积孔……，吨矿井通风费用，通风工程费用｝，在选择矿井通风系统方案优化指标的隶属函数时，需要充分考虑各种因素对通风系统的影响，根据地下矿山通风技术规范和专家经验确立各指标的模糊隶属函数公式如下：

矿井风压的隶属函数：

式中：uij为第i指标第j方案的指标值。

矿井风量的隶属函数：

式中：u3b为第3指标所有方案中的最好值。

风量供需比的隶属函数：

抗灾能力的隶属函数：

风流稳定性的隶属函数同公式5。

风机运转稳定性程度的隶属函数同公式5。

风机运转效率的隶属函数同公式3。

吨矿通风费用的隶属函数：

通风工程费的隶属函数同公式6。

根据上述各评价指标的隶属函数公式对表3中的数据进行归一化处理，得到某金属矿山通风系统评价层次结构模型最底层指标的隶属函数值，见表4。

表4 最底层指标隶属函数值

2.4 递归运算

在计算评价层次结构模型中间层和顶层各指标的模糊隶属函数值时，如果系统中下层控制变量之间存在明显的相互关联作用时，即为“互补型”，则上一层状态变量的模糊隶属函数值就等于该层中所有突变级数值的平均值；如果系统中下层控制变量之间没有明显的相互关联作用时，即为“非互补型”，则上一层系统状态变量的模糊隶属函数值就等于该层系统中突变级数值中的最小值[13]。

由建立的该矿山矿井通风系统方案优化模型可知，顶层系统、安全性B、经济性C均包含3个控制变量，技术性A中包含4个控制变量，于是可选用燕尾突变和蝴蝶突变两个突变模型计算底层指标突变级数。由突变理论原理可知[5]，系统A、C均属于互补型系统，系统B属于非互补型系统。应用突变理论对某金属矿山通风系统优化方案各评价指标值进行量化递归运算，最终得到总突变隶属函数值，具体的运算结果见表5~表7。

表5 最底层指标突变级数

A、B、C与x所构成的系统属于互补型系统，则可得到该矿山方案优化各指标的总突变隶属函数值，见表7。

从表7可知，对于总突变隶属函数值：方案一＞方案二＞方案三。因此，方案一为该矿通风系统优化的最佳实施方案。

表6 中间层指标突变隶属函数值和突变级数

表7 各方案总突变隶属函数值

3结论

（1）影响复杂条件下的通风系统的稳定性和安全性的因素较多，在优选改造方案时，采用突变理论加以辅助，确定了矿井风压、矿井风量、等积孔等矿井通风系统方案优化指标，并运用突变理论模型将这10个方案优化指标从技术性、安全性、经济性三个层次进行量化递归计算，选定了方案一为最佳实施方案，由此证明突变理论优选法是可行的，值得在钨矿以及其他各类金属矿山的通风系统优化中推广使用。

（2）采用突变理论优选矿井通风系统改造方案无需考虑各影响因素的权重，也没有复杂的数学计算，在一定程度上避免了使用其他优选法的局限性和主观性，使分析结果更加全面和切中实际。

（3）金属矿山的地下开采通风系统通常采用主辅扇联合的统一通风方式，大多数钨矿山矿井通风系统采用的一主多辅的通风方法是典型的主辅扇联合通风方式，因此，突变理论在钨矿以及其他各类金属矿山的通风系统优化中具有广阔的推广前景。

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