粉土动弹性模量与压实度关系研究*

罗登贵 林 松

1)中国地震局地震研究所(地震预警湖北省重点实验室)，武汉 430071

2)武汉地震工程研究院，武汉430071

1 引言

目前高速公路发展迅速，在粉土地区修建高速公路时，由于粉土以粉粒含量为主，粒径较均匀，干燥时呈粉状，只有在一定含水量条件下才能成型，水稳性差，采用常规方法往往难以压实，其CBR 值也不能满足设计、施工规范所规定的要求。由于粉土的特殊性质，很难通过实施获取有效的最大干密度和最佳含水量，因此，如何用简单有效的方法来衡量软路基的密实度是重要的研究课题。理论研究表明，动弹性模量与粉土压实度存在相关关系。由此本文将利用浅层地震反射获取的纵横波速度，研究动弹性模量与粉土压实度的关系。

2 基本原理

理论研究表明，动弹性模量越高，内部致密度越高［1－3］，其纵横波速度也越高。反之亦然。因此，可用动弹性模量来表征粉土的密实度。然而，动弹性模量的获取必须要根据有效的纵横波速度Vp及Vs来计算。

根据弹性波理论，固体的弹性参数与波速的关系为:

联立解式(1)和(2)得泊松比为:

联立式(1)～(3)，动弹性模量为:

式中，Ed为动弹性模量，v 为泊松比，ρ 为粉土的密度，Vp为纵波波速，Vs为横波波速。

路基的压实度可表示为［4］:

式中P 为压实度，ρd为路基粉土干密度，ρmax为路基粉土最大干密度。

3 纵横波速度的获取

试验地点为某在建高速公路，试验范围10 ×20 m，分3 个靶区进行试验，靶区内的路基完全由粉土组成。

为获取可靠的纵横波速度，在所建立的3 个靶区范围内进行了纵横波速度的采集;试验所选用仪器为美国所生产的GEOMETRICS SmartSeis SE 高分辨率地震仪以及三分量检波器，设计观测系统如图1 所示。图中S1为激发点，S2为检波点(分别采用纵横波检波器或者三分量检波器进行接收)，依次向前平移，直到Sn为激发点、Sn+1为检波点，覆盖整条测线为止。X0为偏移距，根据路基检测深度而定，X0为道间距，一般选择一道接收。由于所选路基厚度约为30 cm，经过试验，道间距X0选择为1 m。

图1 观测系统布设示意图Fig.1 Sketch of observation system

4 资料处理及结果分析

根据实测纵横波速度，利用

计算出动弹性模量［5］。

利用

计算出路基的干密度［6］。

利用计算出的数据建立干密度与动弹模量的关系曲线:

1)对所建立的三个靶区分别在90 区间以下、93区间、94 区间、95 区间、96 区间测试密度、含水量、动弹模量。经过测试统计得到的各参数的平均值如表1 ～3 所示。

2)对表1 ～3 以动弹模量为横坐标，干密度为纵坐标绘制动弹模量与干密度的散点图，利用回归分析法建立干密度和动弹模量的关系曲线如图2 ～4所示。

根据图2 ～4 的线性拟合可分别得到近似关系式为:y= 0.002 7x + 0.282 9、y= 0.002 8x +0.204 7、y=0.002 5x+0.374 4，式中:y 代表平均干密度，x 代表平均动弹性模量。三个靶区的试结果一致表明，干密度与动弹性模量为线性关系。三个关系式取平均值可得经验公式:y=0.002 67x +0.288 2。

根据压实度和平均最大干密度的关系，按照y=0.002 67x+0.288 2 反算出弹模量值(表4)。

表1 1 号靶区各区间参数平均值Tab.1 Average parameters of each interval zone in No.1 target

表2 2 号靶区各区间参数平均值Tab.2 Average parameters of each interval zone in No.2 target

表3 3 号靶区各区间参数平均值Tab.3 Average parameters of each interval zone in No.3 target

图2 1 号靶区Ed-干密度曲线Fig.2 Dry density curve of No.1 target area

图3 2 号靶区Ed-干密度曲线Fig.3 Dry density curve of No.2 target area

图4 3 号靶区Ed-干密度曲线Fig.4 Dry density curve of No.3 target area

表4 各靶区最小动弹模量值(Ed0)反算结果Tab.4 Backward-calculation results of minional hynamic elastic modulus Ed0 of each target

实验发现，最小动弹模量值(Ed0)越大，粉土的压实度越高，由此可近视地用各压实度区的最小动弹模量值(Ed0)作为粉土压实度的控制指标，即动弹性模量小于431 MPa 的判定粉土的压实度小于90，动弹性模量值为474 ～482 MPa 的判定为93，动弹性模量值为482 ～489 MPa 的判定为94，动弹性模量值为489 ～508 MPa 的判定为95，当动弹性模量大于等于508 MPa 时，判定粉土的压实度为96(表5)。

表5 各压实度区的小动弹模量取值范围Tab.5 Range of elastic modulus of each compaction zone

5 结论

从理论上提出了用动弹性模量衡量来粉土的压实度，并通过实验建立了粉土区动弹模量与压实度的关系，划出了粉土各区压实度相应的动弹性模量范围，解决了击实试验很难取得一个有效的最大干密度和最佳含水量等难题。

1 孙丛涛，等.混凝土动弹性模量与超声声速及抗压强度的关系研究［J］.混凝土，2004，246(4):14－16.(Sun Congtao，et al.Study on relation between dynamic modulus of elasticity and velocity of ultrasonic sound and compressive strength for concrete［J］.Concrete，2004，246(4):14－16)

2 罗骐先.用纵波超声换能器测量混凝土表面波速和动弹性模量［J］.水利水运科学研究，1996，21(3):264－269.(Luo Qixian.Compressional wave ultrasonic transducer to measure the concrete surface wave velocity and dynamic elastic modulus［J］.Hydraulic Research，1996，21(3):264－269)

3 Bungey J H.The testing of concrete in structure［M］.Blackie，Glasgow，1989.

4 BS 1881:Part 209:1990.Testing concrete.Recommendation for the measurement of dynamic modulus of elasticity［S］.

5 BS 1881:Part 203:1086.Testing concrete.Recommendation for the measurement of velocity of ultrasonic pulses in concrete［S］.

6 张超，等.路基路面试验检测技术［M］.北京:人民交通出版社，2004.(Zhang Chao，et al.Subgrade and pavement test for detection technology［M］.Beijing:Communications Press，2004)