高压级联变频器输出电流有效值检测方法

丁明进，孙功伟，余志飞，张颖，穆天柱

(1.国电南京自动化股份有限公司，江苏 南京 210000;2.广东电网公司佛山供电局，广东 佛山 510000)

0 引言

通用型高压级联变频器的输出电流在保护和控制上具有重要作用。交流信号有效值计算常用真有效值法、瞬时绝对值求有效值法和瞬时无功功率理论求有效值法。但变频器输出电流频率经常变动，而且有效值求取运算不应有太大的硬件开销，故以上3种方法在此种场合使用均有一定的局限性。

本文从真有效值理论出发，比对常用的真有效值改进算法，结合变频器输出电流的固有特点，提出在1/6周期内采用真有效值算法计算有效值，由于变频器输出电流频率已知，可以利用这个特点设定系统采样频率，保证真有效值计算时的整周期特性。与变频器现有检测算法比较发现，此算法有更高的准确度和更好的实用性。

1 通用型变频器的原理

通用型变频器采用若干个低压脉冲宽度调制(PWM)变频功率单元串联的方式实现直接高压输出。该变频器对电网谐波污染小，输入功率因数高，不必采用输入滤波器和功率因数补偿装置。输出的波形好，不存在由谐波引起的电动机附加发热和转矩脉动、噪声、输出dv/dt、共模电压等问题。由于风机、水泵类机械负载在调速时并不需要很高的动态性能，所有可以使用这类异步电动机的稳态模型来设计其控制策略，这就为通用型变频器提供了广泛的空间。

5级通用型高压级联变频器拓扑图如图1所示，供电电压等级为6kV，电网通过隔离变压器给功率单元供电，每个功率单元通过三相不控整流、储能环节、单相桥逆变输出690 V等级电压，串联完成后向电动机供3450 V相电压，对于Y形接线方式，在运行频率为50 Hz时向电动机提供6 kV电压，所以，输出侧可以不经过变压器而直接向电动机输出。由于特有的多脉波整流结构，对于5级级联变频器来说，可以消除29次以下输入电流谐波，所以，输入侧对电网的谐波污染很小。通用型变频器使用的载波移相正弦脉冲宽度调制(SPWM)技术，可以在较低的开关频率下实现很高的等效频率，这样就可以保证变频系统输出波形的质量。

2 现有算法说明

高压变频器输出电流为三相交流范畴，三相交流信号有效值求取常用的方法有瞬时求取、真有效求取和瞬时无功求取3种，这里主要对瞬时求取和真有效值求取进行说明。

2.1 瞬时求取

对于变频调速系统来说，带异步电动机负载良好运行时，其输出三相电流可近似为对称系统，这样三相电流分量可定义为

式中:Im为相电流幅值。

［1］根据这个特性，认为有效值可以通过在A相过零点时刻通过一次采样得到的三相瞬时值计算得到，具体见式(2)

图1 通用型高压级联变频器拓扑图

式中:Ims为有效值;It为采样时刻最大值，也就是幅值为A相电流过零点t0时刻三相电流实时采样值。这个算法要求测量必须有准确的过零点时刻，而对于数字采样来说，即使有很高的采样频率，也无法保证在过零点处实现采样，必然会给系统计算带来误差。

类似于此算法的特征量方法，通过对相电流信号按一定周期取得3个采样值，经式(3)计算后得出信号的幅值，也就可以得出信号的有效值［2］。

式中:n，n+K，n+2K为所选定的第n，n+K，n+2K个采样点;i为相电流。这样就可以求出相电流的有效值。

对于三相对称正弦信号，上式可转换为

式(4)中不包含频率和相位信息，所以，可以在任意时刻通过对三相电流的采样得到电流的幅值，并进一步计算得出电流有效值。

这2种方法对频率都没有要求，适合变频器输出电流测量场合，但这2种方法并不属于真有效值范畴，在信号中含有谐波或畸变时，有效值计算会有很大的误差。由于变频器输出电流含有相当成分的高次谐波，一般的调理方法是对此部分进行滤波，这样电流有效值仅为滤波后部分。图2为某公司变频器调试时输出电流波形。

图2 变频器输出电流波形示意图

分析某现场采集得到的数据，得出的基波幅值和总畸变比率见表1。由表1可以看出，三相的平衡度还是很好的，但电流中有相当比例的谐波畸变，这对上述2种方法的精确度影响较大。

表1 三相电流分析

先设一组含有谐波的三相电流

使用上述2种方法对式(5)中信号进行计算，结果见表2。

表2 电流结果分析

分析表2中数据可以看出，这2种方法在对含有谐波的信号进行检测时都有很大的误差［3］。方法2对谐波抑制能力稍强一些，如果在信号采样时进行低通滤波，则可以提高2个方法的准确度，但信号中的谐波在有效值计算时无法体现，一定程度上影响输出过载和输出过流计算的精确性。

2.2 真有效值算法

单相电流的有效值可以表示为

式中:IRMS为单相电流的有效值;t为时间;i(t)为交流信号;T为信号周期。

只要确定准确的周期，就可以测出电流信号中包含所有信息的有效值。对式(6)进行离散化，可得到真有效值的数字形式

式中:N为每周期信号的采样次数;i(n)为第n个采样时刻的采样值。

所以，只要确定了信号的周期，就可以计算出信号的真有效值。但周期的确定是一个难点，也是有效值检测研究的重点。常用的方法是借助外部电路获得信号的周期，然后根据这个周期设置采样频率并计算得到信号有效值［4］。参考文献［5］通过对真有效值算法的改进，得出与采样周期无关的计算方法，见式(8)。

式中:Nn=N－1;d1为第1次信号由正变负的时间间隔与采样周期的比值;d2为第2次信号由正变负的时间间隔与采样周期的比值。这样，只要通过采样近似得到2次由正变负的时间间隔，并对这2次时间间隔中的数据进行采集，即可得出信号的有效值。这2种方法都需要一整个周期的延时才能得到信号的有效值，能否通过更少的延时得到信号有效值，是本文提出快速真有效值理论的出发点。

3 快速真有效值理论

3.1 1/3周期快速真有效值理论

回到式(1)中的假设，如果信号中含有3次谐波，为计算方便，这里设定A相为初相位，消掉式中的相位φ可得

式中:I3为三次谐波幅值，则

其中，IARMS，IBRMS，ICRMS为 A，B，C 相电流的有效值。

设三相电流IA，IB，IC信号一周期内采样点数为N，在1/3周期内求取这3个信号的平方和，可得

如将B，C相电流在1/3周期内的平方和如式

(10)中形式表示，则可以推出

将式(12)代入式(7)可得

通过式(13)可以在1/3周期内完成信号的真有效值计算。对于50 Hz的信号，在6.67 ms的时延后就可以计算得出信号的真有效值。

含有谐波的对称三相电流信号见式(14)

可以推出式(14)中的三相信号依然满足式(13)。

3.2 1/6周期快速真有效值理论

对于单相正弦信号，求取信号半个周期的均方根值就可以得出信号的有效值，而且这半个周期的相位是没有限制的。

对于任意相位且含有整数次谐波三相输出电流信号，将每相位另一个同波6等分，那么可将含有整次谐波A相电流信号的第2个1/6等分的平方和表示为

由于已经设定电流信号为奇函数，所以B相电流信号以x=120°奇对称。由此可以推出

I'B1/6由第1个1/6周期去除第1个采样点，并加上第2个1/6周期的第1个采样值的平方和计算得出。

由式(17)可以看出，在1/6周期加1个采样间隔的时间即可计算出三相电流信号的真有效值。

4 算法实现

本文搭建以TMS320F28335为核心的变频控制系统，信号的采样通过MAX125实现。由于变频器输出电流频率是已知的，所以通过变频器输出频率f确定MAX125的采样频率fn。由于一般考虑50次以下谐波，采样频率设定在100 f就总够了。在需要采样时启动MAX125进行同步采样，完成1/6周期采样并计算出实时有效值。在对特定功率变频器进行信号采样时，可以采特定的电流值，使用拟合得出的曲线计算实际电流值。

5 结论

本文提出的算法与传统真有效值算法相比，节省了5/6的时间。当变频器工作于20 Hz时，在8.34 ms的延时后即可计算出输出电流的有效值;当变频器工作于30 Hz时，在5.56 ms的延时后即可计算出输出电流的有效值;当变频器在50 Hz运行时，这个延时降低到3.34 ms。对于长期运行在20 Hz以上的通用型高压变频器，8.34 ms的延时完全满足输出电流显示、输出功率计算以及过载保护的实时要求。同时，由于本文算法属于真有效值范畴，当信号满足三相平衡时，可以保证有效值测量的精确程度，而且此算法适用于含有谐波的变频器输出电流检测，无需考虑滤除信号中含有的低次谐波，为输出电流保护和过载保护设置更精确的基准值提供条件。

参考文献:

［1］吕广强.基于瞬时值的有效值快速算法在新型软启动中的应用［C］//中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十一届学术年会论文集.南宁:广西大学，2005.

［2］张保会.电力系统继电保护［M］.北京:中国电力出版社，2005:273－277.

［3］Mujumdar U B，Joshi J S.Microcontroller Based True RMS Current Measurement Under Harmonic Conditions［C］//International Congress on Science，Engineering and Technology，IEEE，2010:1－5.

［4］曾明如.基于频率跟随的真有效值电压监测仪的设计［J］.电测与仪表，2005，42(2):17 －19.

［5］孙俊香.提高交流信号真有效值测量精度的改进方法［J］.电测与仪表，2011，48(17):20 －23.