联想在数学解题中的作用

李培莹

联想在数学解题中的作用

李培莹

联想是打开解题思路的突破口，可以拓展学生的解题思路，训练学生的发散思维能力，优化学生的思维。使学生的思维在联想的过程中得到转化，使学生产生一题多解和一题多变的解题技能，完成知识、方法的迁移，体会问题之间的密切联系。

联想；沟通；思维能力；一题多解

李培莹/大同大学浑源师范分校教师（山西大同110011）。

解题教学是数学课堂教学的一项重要内容。遇到难题时，有的经过苦思冥想仍无法下笔，有的思考一阵便有灵感下笔如神助。灵感来自哪里？灵感来自于联想。联想就是把不同的事物联系在一起。数学联想就是把不同的方法、不同的知识模块联系起来，是数学知识的中介思维。因此联想是数学教学中发现问题和解决问题的一种常用方法，通过联想可以提高思维的灵活性。

一、联想产生一题多解

一题多解是通过联想知识间的相互联系，多角度地探究一题多解。在解题过程中，使学生通过联想，把不同模块的知识加以整合，运用到解决同一个问题之中，使学生的知识产生横向联系，因而，使学生的解题方法多样化；同时也加强了学生的知识结构的构成。

二、联想可以产生一题多变

在数学解题教学中通过联想引入变式教学，使学生在问题背景的不断变换中，完成知识、方法的迁移，体会问题与知识之间的密切联系。使学生达到举一反三的教学效果。命题人也都是将这些我们熟悉的题目稍加改变就变成了很多新的考题，当我们熟练应用以后，就可以以不变应万变。

问题2：我们已经解决问题1，那么是否通过联想，还能解决以下函数的最值问题。

三、联想丰富的解题经验与生活经验可以更好地帮助解题

生活经验与数学解题可以很好地结合，通过联想把一些数学知识、解题方法与在某些条件下进行的试验相结合。

方案一，也是很规矩的解题思路，可以联想二项式定理，提出利用(1+x)2n=(1+x)n(1+x)n,两边求xn的系数来解决问题。

综上所述，教师要引导学生根据已知的条件和已学的知识去展开联想，避免学生胡思乱想，要从不同的角度、不同的方面去联想，有计划地指导学生去联想，通过联想唤起学生对已学知识的回忆和沟通。教会学生联想，帮助他们给思维插上飞翔的翅膀，加以运用熟识的数学知识与方法，可以很好地、有效地提高数学解题教学的效率。

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1671-6531(2013)22-0154-02

姚 旺