谈高校体育统计学的教学①

赵德龙，陈强，崔小良，崔性赫，叶奕彤

（佳木斯大学 体育学院，黑龙江佳木斯154007）

1 前言

体育统计学在我国起步较晚，20 世纪70 年代末，我国恢复高考后，部分高校开设了体育统计学，当时内容简单，主要是数据收集和整理等。

到了1985 年以后，体育统计学在我国高校已普遍开设此课程，内容也广而深，如：抽样理论、假设检验、方差分析、回归分析等，较为深层而精确，适合体育实践各项科研层面的统计方法，均走向课堂，当时武汉体育学院、华中师范大学，在体育统计学教学研究中走在了全国高校的前列，研究成果也较多，带动了高校体育统计学的发展。到了90 年代以后，聚类分析，模糊教学，计算机软件，公式处理应用软件等方法的出现，使得体育统计，进入了高级阶段。

在实践教学中，众所周知体育统计学，它应是一个科研工具，从复杂的调研数据和运动员的反映信息中，通过数据统计，检验、分析来获得正确的信息有效地方法和决定正确的选择数据。但学生在体育统计学习过程中，普遍认为数理统计，是较难学习，较难掌握的课程，学习兴趣不高，甚至完成不了学习任务，这一现象：一是反映学生数学功底弱，公式推算跟不上，二是对体育统计教学方式应加以研究、改革，怎样使体育统计教学，用简易方法自学能懂，教学便会，掌握方法，牢记公式（死搬硬套），对统计方法作为工具，能完成为教学、科研服务的目的，这就是本文要论述的内容。

2 体育统计学的教学思路

2.1 掌握基本概念

统计学的基本概念是反映整理统计客观事物的一般特征，是在统计过程中，把所需事件的共同特征，加以概括，显明的反映出事物的共同特征，即为统计的基本概念。

2.1.1 随机事件

在一定条件下，可能发生或可能不发生的事件，为随机事件。如：某个射箭运动员在射箭的比赛中，某一箭可能中10 环，也可能中9 环或8 环……，都是随机事件。

2.1.2 必然事件

在一定的条件下必然发生的事件，为必然事件。如：在标准大气压下水加热到100 ℃就沸腾，即水沸腾必然出现，是必然事件。

2.1.3 不可能事件

在一定条件不可能发生的事件，为不可能事件，如：不会游泳的人，在正常情况下，参加游泳比赛想拿冠军，是不可能的，是不可能事件。

2.1.4 概率

某事件A 在一定条件下的n 次试验中重复地出现m次，则称为事件A 在n 次试验中的频率。随着试验次数n 的增加，频率逐渐稳定在一个常数附近，则称p为事件A 的概率。如：在一定条件下投掷一个硬币，出现正面朝上的事件为A，则事件A 的概率为p（a），在投掷的次数n 充分多时，其频率就会在（即0.5）附近摆动。这就是投掷硬币出现事件A（或B）的概率。简要的说：概率是用以度量随机事件出现可能性大小的量。

2.1.5 随机变量

在相同的条件下的每一次可能的结果，都唯一地对应于一个实测值x，实测值x 就称为随机变量，简称为变量。如：某运动员练习跳远时，在条件不变的情况下，每一次试跳的成绩都有所不同，都有实数值x，则称这个实数变化为随机变量。

2.1.6 总体、个体、抽样、样本、含量

总体：根据研究目的所确定的研究对象的全体，称为总体。也就是我们所要研究的对象。

个体：组成总体的最小研究单位，称为个体。

抽样：从总体中随机抽取部分个体的过程，为抽样。

样本：从总体中随机抽取部分个体组成的集体，称为样本。

含量：在样本里，可以含有不同的个体数，这个样本所含的个体数，称为样本含量，既含量。

如：在体育科研中，我们研究大学生一年级男生身高发展的情况，那么凡是大学生一年级里的男生同类的这些人的身高都是被研究的对象，它就是总体；每一个大学生一年级男生身高，就是个体；因我们要研究他们身高发展规律，事实上并不能将每一个大学生一年级男生身高都测到，而只能对一部分学生身高“个体”进行观测，这种从整体中采取部分个体的过程称为“样本”。在这个样本里，可以含有不同的个体数，这个样本所含的个体数称为“样本含量”。

2.2 熟悉统计量（名词）

由样本各个观察值所计算出来的值称为“样本统计量” 简称“统计量”。

是反映同类对象观察值的平均水平与集中趋势的统计指标。如：体育专业学生10人，立定跳远成绩（单位、米）如表1 所示，试求其均值。

表1 10人立定跳远成绩统计

2.2.2 标准差S

是反映观察值的离散程度，在观察值相等的两系列中，标准差愈大，它的离散程度也大，标准差愈小其离散程度也小。如：测得体校5 名7 岁男孩的60 米跑，成绩如表2，试求其标准差。

表2 5 人60 米跑成绩统计

计算步骤：表3

（1）把5 个数据填入计算表x 栏内

（2）把5 个数据相加求算数平均数

（5）求标准差。

表3 五名7 岁男孩60 米跑标准差计算表

把表中数据代入公式：求标准差

2.2.3 变异系数C

也是反映观察值的离散程度。在不同项目及均值不相等的情况下，则用变异系数，来比较两组的离散程度（它不受单位是否相同限制）。如：测得100 名男生100 米跑的成绩=14秒，s =0.45秒；立定跳远成绩¯=221厘米，s =148 厘米，试比较两项成绩哪一项整齐。

计算步骤：

（1）确定求变异系数的公式，为标准差对平均数的百分比。cv=×100%

（2）把两项数据代入公式

（3）100 米跑：cv=×100% =3.2%

（4）立定跳远：cv=×100% =8.3%

（5）用两项变异系数进行对比，立定跳远的变异系数cv较大，为8.3%，100 米跑成绩的变异系数较小，cv为3.2%，故该组学生100 米跑的成绩，比立定跳远的成绩整齐。

2.3 列题与体育实践相结合

2.3.1 已知各统计量，求各等级的成绩

优秀14%=0.14（1-0.14 =0.86查标准正态分布函数值表的内数0.86对应数1.08），即查表=1.08，为u1。

良好20%=0.2（1 -0.2 +0.14 =0.66 查标准正态分布函数值表的内数0.66，对应数0.41），即查表=0.41，为u2。

中等18%=0.18（到中等以后不用1减，而是与前两项相加0.14+0.2+0.18 =0.52，查标准正态分布函数值表的内数0.52，对应数0.05），即查表=0.05，为u3。

及格25%=0.025（0.14+0.2+0.18+0.25 =0.77，查标准正态分布函数值表的内数0.77，对应数0.74），即查表=0.74 为u4。

话说得云淡风轻，听的人和说的人，脸上却同时泛了红。一瞬间，往事浮上高志明的心头，醉湖的水，醉湖的空气，当年他拍那张照片时，是多么用心专神！

又已知，u1=1.08，u2=0.41，u3=0.05，u4=0.74

优秀x =13.2 -1.08×0.46 =12″7

良好x =13.2 -0.41×0.46 =13″

中等x =13.2 -0.05×0.46 =13″2

及格x =13.2 +0.74×0.46 =13″5

各等级的成绩为：优秀12″7，良好13″，中等13″2，及格13″5。

例：已知对现代大学生男子500 名学生中，抽样100人进行百米测试，获得平均数¯=14.4 秒，标准差s =0.5 秒，试估计现代大学生能打破13 秒成绩的人有多少。

解：已知平均数¯x =14.4″；标准差s =0.5″，根据公式（径赛=）那么u ==2.8（对2.8 查标准正态函数值表的内数为0.9974，而用1 -0.9974 =0.0026），最后用0.0026×500 =1.3，即现代大学生能打破13 秒成绩的人为1.3 人，约1 人。

2.3.3 已知各统计量，在小样本的情况下，求两组成绩是否差异显著

例：已知体育专业女生50 米跑服从正态分布。在采用不同教法后，对两组甲乙学生测得50 米跑成绩整理如下：甲组平均数8.5 秒，标准差s甲0.81 秒，人数n甲25 人；乙组平均数8.2 秒，标准差s乙0.93 秒，人数n乙22 人，问两组平均数差异是否显著。取a 等于0.05。

根据公式（小样本时用此公式）：

求t 值

求：自由度，公式为n =n1+n2-2 n =25 +22-2 =45

比较：查自由度45 的t 值检验临界值表，得出t 值0.025 的45 自由度的内值数为2.009。

得出：t（0.025、45）=2.009 t =1.182 ＜2.009 p ＞0.05

结论：甲、乙两组成绩差异不显著。

2.3.4 已知各统计量，在大样本的情况下，求两组数据是否差异显著

例：随机抽测某高校2009 年级及2012 年级男生身高数据如下：

问两年级男生身高有无差异。取a =0.05

解：已知x1=167.0，s1=5.50，n1=120；x2=165.0，s2=6.20，n2=80

根据公式（大样本时用此公式）

求u 值

因取a =0.05 已知ua=1.96

ua=1.96 ＜2.35 P ＜0.05

结论：两年级男生身高差异显著。

2.3.5 在各统计量中，已知基本个数与百分比，求两组情况的差异程度

例：随机抽查，两高校女生会打排球的人数。甲高校抽查140 人，会打排球76 人，占54.3%；乙高校抽查125人，会打排球55 人，占44.0%，问两高校女生会打排球率。是否有差异。

解：已知n1=140 p1=54.3%，n2=125 p2=44%

已知u0.05 =1.96 ＞u =1.72，故p ＞0.05

结论：两高校女生会打排球率差异不显著。

3 对体育统计学的应用理解

在体育统计学教学中，教师常讲，体育统计是为教学，科研，服务的，把它当做一种工具，掌握、了解此工具的使用方法， 能帮助解决教学、科研、实践中的问题便可。如：我们在生活中吃饭用的“筷子”，它是用来就餐，用来帮助吃饭的，怎么用它吃饭，用熟练就可以了，用不着研究筷子的来源、加工、做法，以及筷子是竹子做的，再研究竹子的生长过程等等……，这样，即繁琐了教学内容，也让学生觉得数理统计太难、太深，学习兴趣很难提高。对公式的推导步骤，以及各常数的代表符号，要让学生了解其规律，教师要讲明其道理，一要理解，二要硬记，三还要灵活运用与实践相联系。特别是对检验与方差分析要硬记公式的换算，牢记各因素的来源及各因素在公式中的作用，更要明确各种检验所面对的对象，并大量做各类型习题，做到公式计算的每一步要清楚、明确。让学生即能用软件，也能自身换算与统计处理，提高统计能力，增强统计兴趣。

4 简易体育统计教学的实验对比

对体育学院08 级学生进行了实验对照教学研究，实验教学组30 人，常规教学组30 人，成绩如下：

进行t 检验，看是否有显著差异。a =0.05

t 值公式

自由度n =n 1 +n 2 -2 =58

查值t 表a =0.05 t（0.025◦58）=2 t =2.41＞2 p ＜0.05

结论：两组成绩差异显著。

通过实验研究对比，用简易体育统计教学方法授课的学生学习成绩，好于常规教学的学生学习成绩，并存在差异显著性。

5 小结

体育统计学，在体育院校课程设置中应作为重要课程设置，它直接关系到学生后期教学、科学研究的发展问题，在教学实践中，因体育统计学涉及数学基础及公式推导的繁琐过程，而直接影响了学生的学习兴趣，实践表明对体育统计学的教学思路的灵活与否，教学方法的灵活运动，以及让学生明确学统计要达到什么目的，并讲明统计原理、公式的每步推导使用方法，牢记把它当作一种工具，掌握、了解此工具的使用方法，帮助解决教学、科研实践中的问题便可，也是我们学统计学的目的，因而，能使体育统计教学，更加顺利、效果更加理想。

[1] 陈及治.体育统计[M] .北京：人民体育出版社，2003.[2] 丛湖华.体育统计[M] .北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王路德.体育统计方法[M] .武汉：湖北体育科学研究所，1995.