中职数学新教材探微

◆宋天兵

数学是研究空间形式和数量关系的学科，是科学和技术的基础。中职数学是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。2011年9月起，江苏省职业学校高一新生都开始使用省职业学校数学新教材。近两年来，笔者已经历了4册书的教学。根据对教材使用，结合教学中师生反映的实际情况，笔者就新教材谈谈自己的看法。

1 对新教材的认识

1.1 中职数学课程框架

数学新教材分为基础模块、职业模块和拓展模块。数学课程不能再为小部分人而设置，而应是“数学为大众”，因此，基础模块是学生必修的；职业模块是根据专业和实际情况限定选修内容；拓展模块是任意选修内容。通过基础模块，为学生构建共同基础；通过职业模块，发展学生的数学应用意识；通过拓展模块，满足和适应学生个性需要。新教材在认知上要达到三个层次（即了解、理解、掌握），在技能与能力培养要求方面要达到三项技能与四项能力（即数学思维能力、计算工具使用技能、数据处理技能和观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力、计算能力）。

与老教材相比，增加了逻辑代数初步、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法、线性规划初步、坐标变换与参数方程；前四个主要出现在第三册书中，后两个编入第四册书中。

整套教材各个模块之间也不是脱节的，如基础模块中学生掌握了一元二次不等式的解法，在职业模块“算法与程序框图”中安排了让学生自己设计求解一元二次不等式的程序框图的内容；再如基础模块中“三角函数”与职业模块“三角计算及其应用”、拓展模块“三角公式及应用”前后呼应。

基础模块使人人学有价值的数学，职业模块让人人都获得必要的数学，拓展模块体现不同的人在数学上得到不同的发展。

1.2 新教材符合学生的实际，体现了以生为本的教学理念

1）教材弱化了推理论证过程，体现够用和有用的原则。传统数学教材，强调对公式、定理、性质的推理与证明，强调数学的严密性和科学性，要学生掌握“有什么”“为什么有”“怎么有的”，学生感觉特别枯燥、厌学，对传统教材的适应性不强，这也是造成中职学生学不好数学的原因之一。职业教育是面向人人、面向整个社会的教育，职业教育也有别于普通高中教育。职业教育的目的是培养社会所需的技能型人才，突出了对专业操作技能的要求，对文化基础课程达到够用、有用就行。新教材对“有什么”做了陈述性描述，对其推理论证过程进行了弱化处理，淡化严密证明，更贴近于中职学生数学基础比较差这一现状，学生对教材的亲合力上升，拉近了教材与学生的距离。

2）新教材加入探究、思考交流及问题解决环节，为学生提供了探究性、开放型平台。兴趣是最好的老师。新教材借助于学生已有经验或知识，为每节课设置了探究环节，创设了较好的问题情境，注重学生的情感体验。通过探究导入，使学生利用“最近发展区”实现概念的建构。思考交流及问题解决环节给学生提供更多的思考与交流的空间，要求学生通过独立思考、自主探索、小组合作等方式去形成新知识，总结新内容，在合作探究中帮助学生发展有条理地思考与表达的能力，使他们的逻辑思维能力得到逐步发展。3）新教材突出职业特色，体现了数学的应用性、工具性价值。中职文化课教学要姓“职”，围绕专业理论开设文化基础课，要渗透学生综合能力的培养，强化其“服务”功能，服务于学生的“专业学习”，服务于学生的“生涯发展”[1]。学习数学的最终目标是应用数学知识解决实际问题，使数学为专业课程服务，为学生生活服务。数学知识与学生所学专业本身也存在联系，如三角计算及其应用与机械、电子专业，坐标变换与参数方程与机械、数控专业，算法与程序框图及逻辑代数初步与计算机专业，都有较强的关联性。在职业模块中融入专业课中有关内容，更容易被学生接受，也提高学生对数学价值的认识，形成新的数学应用观，促进学生更加主动地钻研数学，使学生由掌握数学知识层面向应用数学层面转变。如书本在正弦型函数y=Asin（ωx+φ）中，加入计算正弦交流电电压的最大值、有效值，计算正弦交流电流的相位差，突出职业特色，有利于数学学习兴趣的提高。

2 新教材对师生提出的新要求

2.1 统一思想，树立正确的生本理念

教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，教务部门要帮助教师理解教材编写的思路，树立科学的人才观和教育观，加强教师对教材的适应性教育，在生本理念指导下，正确处理好教师、教材、学生三者之间的关系。学生是数学学习的主人，明确数学教学是围绕学生展开的，是与专业课程有联系、相融通的，是为学生的发展服务的。在生本理念指导下，教师要改变教学观念，要关注每一个学生，通过对数学的学习，让每一个学生都能提高数学素养，让每一个学生都能感受到数学的价值。

2.2 转换角色，改变教学方法，加强学法指导

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》中明确指出：“教育学生学会知识技能，学会动手动脑，学会生存生活，学会做事做人，促进学生主动适应社会，开创美好未来。”传统的教学只由教师单纯讲授，强调知识的传递，这种教学方法不再适用。面对中职生的实际，在教学中贯彻“以学生为本”的原则，在教师的引导下，学生进行自主探究、合作交流。通过各种数学活动，给学生提供多思考、多动手、多交流的机会，使学生掌握学习数学的方法，掌握基本知识和技能。要把学习的主动权还给学生，把自己从繁复无效的教学中解放出来[2]，使教学回归“简约”。

教学方法的选择要从中职学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征。在教学中，教师要利用各种手段让学生积极地参与数学的讨论与交流，让学生主动探索数学问题的解决，引导学生参与学习、主动学习。

2.3 加强对专业课程知识学习，做好与专业课教师的协同

在教学中，对涉及专业知识的应用题教学，教师感觉到压力大。特别对第三册书，教师对教材有陌生感，怕教、不知道怎么教。2012年10月，南通市针对高二对口单招班对第三册教材使用召开交流会，会上数学教师抱怨情绪严重，有的学校舍弃了本教材，使用老教材。这反映了实施此册教材的难度大。数学教师除了加强对数学基本功建设外，要学习职业教育理论，更要加强专业课程知识的学习，了解一些相关专业的知识，做好与专业课教师的协同，熟悉数学在相关专业课程中的应用。通过对专业课程知识的补充，努力提高自身业务水平，提升教学能力。

事实证明，教师读书的厚度决定课堂的温度和深度[3]。只有教师多读、多学专业知识，才能促进自身的发展，才能以教师自身的发展促进学生的发展，推进学校的发展。

3 对新教材的处理和建议

3.1 对导入探究的再研究

导入探究是每个章节必有的部分，笔者认为探究问题同时具有有效性和亲近性，能较好地为新课的教学带来便利。所谓有效性是指问题是有意义的，对学生能产生影响的；而亲近性也应是贴近学生生活的、贴近实际的、与学生很亲近的。

在高二第一学期时，笔者所教的计算机单招班“计算机原理”课程教学滞后于数学第三册“逻辑运算”中二进制数的教学，于是笔者以十进制计数的汽车里程表引入，因为“逢十进一”是大家都熟悉的，这样就与二进制的“逢二进一”规则相呼应。再如在教学框图时，笔者以赵本山的“如何将大象装入冰箱里”作为导入，课堂氛围一下子活跃起来。

对于教材“集合的表示方法”部分，书本让学生根据江苏省地图列举出所有的地级市来引出列举，这个导入也是不错的，但由于地图不太清楚及初中对地理知识的不够重视，特别是农村初中，学生很难将省内地级市列举得全面而准确，也就不能较好地体现集合的特征。

3.2 对推理论证的再平衡

弱化数学中逻辑推理和证明过程，也不应一概而论。以南通市通州区农业综合技术学校为例，既有普通的就业班，也有参加对口高考的班级，新教材由于过于弱化推理论证过程，对普通班级来说不是件坏事，但对对口高考班来说，学生少了“为什么”“怎么样”这一过程，就显得知识间缺少了必要的联系，因果关系不明，对知识的来龙去脉不清晰。同时推理论证的过程是学生用知识、学方法的过程，更是学生亲身体验过程，是学生勤于思考的过程，能较好地培养学生逻辑思维能力，也利于中职与高职数学课程教学的衔接。

3.3 对专业知识的再补充

笔者在教学中发现，数学知识与专业知识相结合，给学生带来学习的热情，也给学生带来困惑。这种困惑的产生有两个原因：一是对原有的、已学习过的专业知识的忘却；二是对未学过的专业知识的陌生。对于第一种情况，学生通过复习可以解决，而第二种情形就需要对专业知识的补充，这种补充最好是以书本阅读材料的形式给出。如果让数学教师补充，可能涉及跨专业的知识问题，数学教师自身不精通而出现偏差，影响教学效果。

如在讲逻辑化简时，学生对利用逻辑运算律进行化简是比较熟悉的，因为这里涉及学生已学的电子电工的内容；但对利用卡诺图化简，学生的专业课中没有涉及。卡诺图是大学里才有的知识，所以教材应以阅读材料的形式介绍卡诺图，包括介绍卡诺图的发明人是谁，如何画卡诺图，圈1规划是什么，如何化简，在电路图中化简的结果怎么样，等等。

按照先行组织者理论，如果学生缺乏必要的背景知识准备，那么在同化新知识时就不够清晰或巩固。笔者在讲授这个内容时，对圈1规划给学生进行了适当补充，并对一个逻辑电路进行了化简，促进了学生知识的建构。

3.4 对习题难度的再把握

由于新教材对教学知识点进行了取舍，对知识点要求掌握的难度降低了，但在实际的例题与习题中发现题目跳跃性强，有的题目难度一下子增加很多，让教师对要求学生掌握的难度和深度不易把控。

如在第四册书中，《一类三角函数式的变形——asinωx±bcosωx》，这是一份阅读材料，但发现书本给这个知识点配了相应的练习题，这个在前三册书中是没有的。同样，第三册中的逻辑化简部分只涉及化简，基本不涉及门电路，但在配套的练习册中直接要求对所给的电路图化简。学生要解决此题，一般要经历由电路图得逻辑表达式，由逻辑表达式得最简逻辑表达式，再到画出化简后的电路图，难度可想而知。

习题的难度应经历适合学生、再到高于学生这一过程，这是一个循序渐进的过程，也是螺旋上升的过程，更是符合学生身心发展的过程。

3.5 对书本题目的再审核

新教材的出版，编者是付出了很多心血的，对书本题目的再审核，主要反映在对题目意思表达及解题细节上，也就是说不要产生误导、表达不清楚或不严谨等状况。如第四册教材“正弦定理、余弦定理的应用”中的例8，求炮兵阵地到目标的距离AD，书本画出的图是平面图形ABCD，对∠ACD的计算直接用∠ACB与∠BCD相加得到，事实上这种解法是错的。∠ACD、∠ACB和∠BCD并不是同一平面内的角，应分别位于三个不同平面内，根据题意作出的图形应是四面体A-BCD，而不是四边形ABCD。由于审核的疏忽，这题对学生的误导要值得重视。再如也是本章复习题B组最后一题，对观测点A、B位于气球正东、正西方向的说法也是有问题的。

[1]王静.中职课改的佳径：校企无缝接轨[J].职教通讯,2010(12):121-122.

[2]赵会荣.中职校语文教学低效探因与对策研究[J].江苏教育:职业教育,2013(2):51-51.

[3]傅名贵.成师成长“五环”说[J].南通教育研究,2013(1).