冰浆生成器壁面冰层生成与预防机理研究

陈燕 刘佩 刘良泉

1中石化巴陵石化发展计划部

2中南大学能源科学与工程学院

0 引言

冰浆是指含有微小冰晶粒子的固液两相悬浮溶液，通常这些冰晶粒子的直径为几十到几百μm，能广泛应用于舒适性空调、运输冷藏、医疗和药物处理、消防灭火、能量储存等领域[1，2]。因此成为国内外学者专家的研究热点。但是现有冰浆制备系统大都存在稳定性较差的问题，主要表现在冰浆生成器壁面易出现冰层，导致系统运行参数发生波动，直至被迫停止运行。特别是间接接触式系统制取冰浆的过程中，冰晶易粘附在低温金属壁面[3]，增加流动阻力，降低传热效率。同时，冰晶会在壁面生长，越来越多的冰晶在粘聚力的作用下发生聚集等变化，如果不及时除去，有可能结块，甚至造成冰堵[4]。

现有冰移除方法主要是刮削法和流化床法，这两种除冰方法存在机械运动，不仅耗能，而且易损坏制冰系统[5]。发展高效、稳定的冰移除方法，有助于进一步提高冰浆制取效率。理想的除冰方法希望降低冰晶在壁面的粘附强度，仅依靠水流的作用力移除换热壁面的冰。基于这一目的，本文对冰浆生成器壁面冰层的生长剥离这一过程进行了分析，并提出了冰堵判断条件和冰层厚度预测方法。论文在对冰层形成机理的研究基础上，提出冰堵判断条件和冰层厚度预测方法，以此为依据制定系统控制、运行方案，对于冰浆制备系统稳定性和能效性的提高、冰浆技术的推广应用具有十分重要的意义。

1 壁面冰层生成模型

冰浆生成器壁面冰层的形成与冰层的增长和移除过程相关，壁面冰层的增长主要是由换热器壁面溶液成核、冰晶生长和冰晶从溶液内部输运到壁面这几个过程决定。由于冰晶从溶液内部输运到壁面的过程中同时也发生壁面冰晶向溶液中心输运的过程，因此忽略冰晶输运对冰层增长的影响，认为冰晶生长是冰层增长的主要因素。冰层的移除主要是由冰晶从冰层剥离和融化过程引起的，融化只在温度高于溶液相变平衡温度时影响很大，本研究不考虑冰层的融化过程。当只考虑冰层生长和冰层剥离时，冰层形成厚度随时间的变化可写成式（1）的关系：

式中：G表示冰层生长速率，m/s；Rm表示冰层剥离速率，m/s。

1.1 壁面冰层生长速率计算

当溶液过饱和时，通常在一定过冷度下，就会在壁面发生异质成核。晶核一旦形成，冰晶进入生长过程，冰晶生长需要经历潜热释放、水分子加入冰晶晶格、水分子传递到冰晶表面这三个过程[6，7]。这三个过程都需要驱动力来完成，统称为结晶生长动力，本节根据冰晶生长时这三个过程的驱动力来计算冰层生长速率。

1）热量传递动力

水结晶相变时，潜热从冰层传递到载冷剂，由于换热壁面热阻相对于冰层热阻很小，可只考虑冰层热阻。换热器中，冷量需经由换热壁面向溶液内部传递，当换热壁面出现冰层时，壁面的成核和生长会消耗掉过冷度，阻止溶液内部过冷度的出现。这里假设壁面出现冰层后，成核、生长都在壁面附近区域发生由潜热释放过程热平衡可得式（2）：

式中：λice表示冰的导热系数，W/(m·K)；ρice表示冰的密度，kg/m3；δice表示冰层厚度，m；hf表示水的凝固潜热，J/kg；Tint表示冰层与溶液界面温度，℃；Tw表示壁面温度，℃。

2）水分子加入冰晶晶格动力

冰层与溶液界面处实际温度和相变平衡温度差驱使溶液中水分子与冰晶中水分子以氢键连接，加入到冰晶晶格。水分子加入冰晶晶格动力由式（3）的关系表示：

式中：T*(xint)表示冰层与溶液界面处摩尔浓度为x时，溶液的相变平衡温度，℃；xint表示冰层与溶液界面处溶液的摩尔浓度，mol%。

纯水、离子类和醇类添加剂溶液中，Huige和Thijssen[8]测定系数 Ksurf=2.7×10-3m/s，n=1.55。

3）水分子质量传递动力

冰层和溶液界面处与溶液内部浓度差驱动水分子传递到冰晶表面，这个过程中冰晶生长速率由质量传递过程决定，Mersmann[9]提出式（4）来描述这一质量传递过程的关系：

式中：xb表示溶液内部的摩尔浓度，mol%；ρlip表示制冰溶液密度，kg/m3；MH2O表示水的摩尔分子量，g/mol；Mbq表示溶液的摩尔分子量，g/mol；T*(xb)表示溶液内部摩尔浓度为x时的相变平衡温度。

总的冰层生长速率可由式（2）～（4）得到，如式（5）：

式中：kmass表示水分子量传递系数，m/s，可以通过以下方法求解：

当换热器内采用其它强化传热方法时，该公式需要一定的修正。本论文研究管内湍流扰动下传质，可取参数c3=0.023，a=0.83。其中，这些描述传质过程的无因次量关系式如下：

式中：dh表示水力直径，m；D表示水分子扩散系数，m2/s；Shh表示水利施伍德准数；Reh表示水利雷洛数；Sc表示斯密特数；u表示制冰溶液流动速度，m/s；μ表示制冰溶液动力粘度，N·s/m2。

上面这些无因次量关系式代入式（6）可得制冰溶液中水分子质量传递系数表达式（10）：

其中添加剂类型和浓度w、换热管水力直径dh均为系统设备参数；流体速度u、壁面温度Tw均为系统运行参数；其它参数均为冰晶或制冰溶液物性参数，这些物性参数值取决于添加剂类型、浓度和制冰溶液温度。实际冰浆系统运行时，以冰晶初始出现在壁面为冰层形成0时刻，计算冰层厚度随时间的变化。

1.2 冰层剥离速率计算

冰层的剥离速率是由冰晶粘附力和分离力共同决定的，当粘附力大于分离力时，壁面冰晶不能剥离：

当粘附力小于分离力时，冰层可以剥离，Pronk[10]在试验中测量不同剪切力作用下冰晶剥离速率，发现冰层剥离速率与剪切力关系：

式中：τS表示流体对冰晶粒子的剪切力，Pa；C采用

Pronk[11]的实验数据 C=1.57×10-7m3/(N·s)。

1.2.1 冰晶粘附力

X.Fan[11]等利用显微技术测量冰晶粒子之间的粘附力，发现在同种溶液中冰晶与冰晶的粘附力与冰晶粒径存在着式（13）的近似线性关系：

其中a、b为常数，在不同情况下取不同的值；dp表示冰晶粒径，m；FA表示冰晶粘附力，N。

1.2.2 分离力

有利于冰晶分离的作用力主要是重力、浮力差、升力、阻力和机械作用力。机械作用力是额外的除冰装置产生的力，需要根据具体的除冰技术具体分析，重力和浮力差、升力作用力一般较小，不足以克服冰晶粘附力。本研究只分析冰晶受到的流体作用力。

O’Neil[12]推导出作于单个粒子的流体阻力可表示为式（14）：

式中：V(pc)表示距表面为rp时的流体流速。由于冰浆生成器壁面冰层是由大量冰晶粒子组成的，流体并非作用于单个冰晶粒子，若冰晶粒子紧密的排列，则计算阻力时粒子直径应修正为粗糙度zice：

对于粘性底层，存在式（16）的关系

则阻力可表示为式（17）：

式中：zice可近似取冰晶粒子的半径r。

2 冰堵预防机理

通过分析可得引发冰堵主要有以下两个因素：

1）粘附力大于分离力时，冰晶与冰晶粘附在一起，形成大颗粒冰晶，最终堵塞换热器；

2）粘附力小于分离力时，但生长率大于剥离率冰晶在壁面生长过快，而不能及时除去。

所以防止冰堵必须要满足两个条件，分离力能够克服冰晶粘附力，且冰层的剥离速率大于生长速率，分别称为冰晶分离条件和冰层不持续增长条件。

2.1 冰晶分离条件

冰浆制备过程中不可避免地存在冰晶粒子之间相互接触，它们接触时会受到粘附力作用，分离力必须要大于粘附力才能保证冰晶从冰层中剥离。上一节分析了冰层中冰晶受到的粘附力和分离力，在离子类和醇类添加剂溶液中，粘附力主要与冰晶尺寸有关，且呈近似线性关系，可采用式（15）计算。分离力主要为流体阻力，可采用式（17）计算。当FA=Fz时，即：

因此冰晶的分离条件即τS≥τS*。

2.2 冰层不持续增长条件

即使冰晶能够分离，如果冰层生长过快而不能及时除去，依然会出现冰堵。为了保证冰层不持续增加，需满足式（19）的关系

在某一特定冰浆制备系统中，当运行参数稳定时，可以假设冰晶剥离速率Rm为常数。系统开始运行时，壁面冰层厚度很小，若此时满足冰层生长速率小于移除速率的条件，则随着时间的推移，依然会满足生长速率小于移除速率的条件，因为冰层本身有抑制冰层生长、减小冰层生长速率的趋势。当Rm=G时即为满足冰层不持续增长的临界条件，通常以制冰溶液相变平衡温度和壁面温度之差来表示满足这个临界条件的临界参数，称为临界温差。

对式（6）采用数值分析计算，可以得到

所以临界温差表达式：

因此冰层不持续增长条件是：△T≤△Ttrans。

3 结论

本文主要结论如下：

1）从晶体生长动力的角度建立冰层生长速率计算方法；

2）提出了预测冰层厚度变化的方法，为制定冰浆系统运行方案提供参考；

3）防止冰堵需要满足冰层中冰晶分离和冰层不持续增长条件。为了满足冰晶分离条件，流体产生的剪切力需大于临界剪切力；为了满足冰层不持续增长条件，需制冰溶液相变平衡温度和壁面温度之差小于其临界温差。

[1]Kauffeld M,Wang MJ,Goldstein V,et al.Ice slurry applications[J].International Journal of Refrigeration,2010,33(8):1491-1505

[2]Bellas I,Tassou S.Present and future applications of ice slurries[J].International Journal of Refrigeration.2005,28(1):115-121

[3]Kauffeld M,Kawaji M,Egolf PW.Handbook on Ice Slurries-Fun-damentals and Engineering[M].Paris:International Institute of Refrigeration,2005

[4]Hong H,Peck JH,Kang CD.Ice adhesion of an aqueous solution including a surfactant with stirring on cooling wall:ethylene glyc-ol-a silane coupling agent aqueous solution[J].I nternational Journal of Refrigeration,2004,27(8):985-992

[5]Stamatiou E,Meewisse J,Kawaji M.Ice slurry generation involving moving parts[J].International Journal of Refrigeration,2005,28(1):60-72

[6]Nyvlt.The kinetics of industrial crystallization[M].Oxford:Elsevier,1985

[7]Myerson A S.Handbook of Industrial Crystallization[M].Butterworth Heinemann Series in Chemical Engineering,1992

[8]Huige N J.Nucleation and Growth of Ice Crystals from Water and Sugar Solutions in Continuous Stirred Tank Crystallizers[D].The Netherlands:Eindhoven University of Technology,1972

[9]Mersmann A,Eble A,Heyer C.Crystallization Technology Hand-book(Second Edition)[M].New York:Marcel Dekker,2001

[10]Pronk P.Fluidized Bed Heat Exchangers to Prevent Fouling in Ice Slurry S ystems and Industrial Crystallizers[M].Holland:Technische Universiteit Delft,2006

[11]Fan X,Ten P,Clarke C,et al.Direct measurement of the adhesive force between ice particles by Micromanipulation[J].Powder Technology,2003:105-110

[12]O’Neil M E.A sphere in contact with a plane wall in a slow linear shear flow[J].Chemical Engineering Science,1968,23(11):1293-1298