列车荷载对CRTSⅠ型板式轨道疲劳损伤的影响研究

杨俊斌,赵坪锐,刘永孝,2,刘学毅

(1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031；2.兰州交通大学土木工程学院,兰州 730079)

客运专线无砟轨道结构的服役期一般要求达到60年[1],在高速列车荷载长期的高频振动和冲击下,由钢筋混凝土等材料作为主要承重结构的无砟轨道必然会出现各种形式的疲劳损伤。为了保证无砟轨道结构长期服役的稳定性及耐久性,研究列车荷载作用下无砟轨道的疲劳损伤问题具有非常重要的现实意义。

国外有学者采用有限元软件与疲劳累积损伤理论相结合的方法分析了双块式无砟轨道道床板在高速列车通过时的疲劳寿命。国内研究者在对CA砂浆疲劳与耐久性能试验研究的基础上,根据不同应力比下的疲劳寿命,回归出CA砂浆在不同温度下的疲劳方程。但上述研究均是将轨道板及CA砂浆单独作为研究对象来分析其疲劳特性,没有考虑轨道系统作为一个整体结构时,各结构层相互作用下的结构疲劳损伤问题,同时也未考虑列车荷载的周期性及随机性对轨道结构疲劳损伤的影响。

CRTSⅠ型板式轨道在我国客运专线使用较广泛,研究其主要结构的疲劳损伤问题具有一定的代表性。实际上,CRTSⅠ型板式轨道在使用过程中出现的各种损伤是列车荷载、施工质量、环境等因素共同作用的结果,但由于施工质量及环境因素对结构的疲劳性能影响难以定量分析,因此,本文仅针对列车荷载对CRTSⅠ型板式轨道造成的疲劳损伤进行分析研究。

1 列车疲劳荷载谱的确定

疲劳荷载通常是随机循环荷载,真实工作状态十分复杂,为了设计和试验应用,必须将实测荷载简化为既能反映荷载本质特性,又简单实用的具有代表性的“典型荷载谱”[2]。针对我国客运专线无砟轨道结构设计参数以及运营条件的特点,西南交通大学应用列车-线路耦合动力学仿真软件,分别采用德国高速轨道谱以及我国秦沈客运专线无砟轨道不平顺作为线路激励,计算了不同线路条件下的轮轨动作用力,通过对大量轮轨力数据进行统计分析,结果表明在随机不平顺激励下,轮轨力响应是符合正态分布的。因此,由轮轨力符合正态分布规律这一结论及疲劳荷载编谱方法中的单参数计数法[3]，可将列车疲劳荷载谱表示为由若干个“典型”集中荷载组成的形式。不同的列车疲劳荷载谱可以模拟列车荷载的重复性及随机性特征。

本文列车荷载的正态分布规律通过式(1)确定[4], 式中,X为轮轨力,轮轨力的均值为66.956 kN,标准差为9.17。式(1)的标准正态分布形式为式(2),由式(2)可计算出荷载在不同荷载区间时的概率。

X～N(66.956,84.088 9)

(1)

(2)

为研究不同列车疲劳荷载谱对轨道板及CA砂浆疲劳损伤的影响,将列车疲劳荷载分为由28个及7个荷载区间(实际计算时,取每个荷载区间的中间值作为计算荷载)构成的2种工况的疲劳荷载谱。假设一条客运专线每天通过60对16节编组的动车组,那么60年内列车荷载作用的总次数为8 410万次。2种工况下每个列车疲劳荷载区间出现的概率及60年服役期内出现的总次数如表1及表2所示。

表1 工况1条件下,各疲劳荷载区间的概率及总作用次数

表2 工况2条件下,各疲劳荷载区间的概率及总作用次数

2 CRTSⅠ型板式轨道计算模型的建立

图1 CRTSⅠ型板式轨道有限元模型

采用有限单元法,建立了如图1所示的包括钢轨-扣件系统-轨道板-CA砂浆层-混凝土底座等主要结构的CRTSⅠ型板式轨道弹性地基梁-体模型。模型总长15.08 m(3块轨道板),以中间轨道板作为研究对象。钢轨视为弹性点支承梁,采用CHN60轨,弹性模量取为2.1×105MPa,泊松比取为0.3,用空间梁单元模拟。轨道板采用3维实体单元进行模拟,长、宽、高分别为4.9m、2.4m、0.19 m,混凝土强度等级为C50,弹性模量取为3.5×104MPa,泊松比为0.2。扣件系统采用线性弹簧单元模拟,竖向支承刚度取为60 kN/mm,CA砂浆层厚0.05 m,弹性模量取为300 MPa,CA砂浆的竖向支承刚度采用均布线性弹簧进行模拟。路基的竖向支承刚度采用均布线性弹簧单元进行模拟。

3 疲劳累积损伤模型及分析方法的确定

3.1 疲劳累积损伤模型

疲劳累积损伤理论经历了线性理论、修正的线性损伤理论及非线性损伤理论的发展过程。由于修正线性累积损伤模型在预测疲劳寿命时会产生分岔现象,且大多数非线性累积损伤理论由于试验数据不完备等原因不能客观反映疲劳损伤的一般规律[5],因此,工程上仍常用Miner线性累积损伤模型估算疲劳寿命。

3.2 疲劳寿命分析方法

疲劳寿命分析方法可归纳为以应力为基础、以应变或变形为基础、以本构关系为基础及以断裂力学为基础的总共4种分析方法。由于后3种分析方法均基于大量的试验及观测数据,而目前关于无砟轨道结构变形、裂缝的发展等实测数据较少,因此,本文基于应力为基础的方法即采用材料的S-N曲线对轨道板混凝土及CA砂浆疲劳寿命进行计算。

国内外众多学者在大量试验研究基础上给出了众多受压混凝土的疲劳方程[6-8],这些疲劳方程与试验环境、材料性能、混凝土配合比等条件密切相关。本文从建立的CRTSⅠ型板式轨道计算模型的特点出发,选用Kim方程作为研究轨道板疲劳寿命的疲劳方程,该方程的表达式为

(3)

目前,关于CA砂浆材料疲劳性能的研究还较少,本文采用文献[9]中给出的当CA砂浆温度分别在20 ℃、-20 ℃时的疲劳方程对CA砂浆疲劳寿命进行计算。2种温度下,CA砂浆疲劳方程如式(4)、式(5)所示。

S=-0.102 lgN+1.338 8 (20 ℃)

(4)

S=-0.089 8 lgN+1.102 6 (-20 ℃)

(5)

式中,S为应力比,S=σ/fc；fc为CA砂浆的抗压强度,fc=2.26 MPa；N为疲劳荷载循环次数。

4 轨道板疲劳损伤的计算

列车疲劳荷载作用下,轨道板上的最大压应力即为计算受压混凝土疲劳损伤的最大应力值。由于弹性地基梁-体模型中扣件系统被简化为点支承的线性弹簧,列车疲劳荷载作用下,扣件弹簧附近的轨道板的受力将出现应力集中现象,因此,在实际计算疲劳损伤时,轨道板上最大压应力是用最大扣件反力除以扣件胶垫作用面积来获得。

2种疲劳荷载谱工况下,列车疲劳荷载对轨道板受压混凝土产生的疲劳损伤如表3、表4所示。

表3 工况1条件下,不同列车疲劳荷载对轨道板受压混凝土的疲劳损伤

表4 工况2条件下,不同列车疲劳荷载对轨道板受压混凝土疲劳损伤

将每种工况下,不同轨道板压应力对轨道板混凝土造成的疲劳损伤求和,即为轨道板混凝土在60年服役期内总的疲劳损伤。所以,由表3知：工况1条件下,轨道板受压混凝土的疲劳损伤之和为0.000 11；由表4知：工况2条件下,轨道板受压混凝土的疲劳损伤之和为0.000 14。2种工况条件下,轨道板受压混凝土的疲劳损伤均小于1,说明轨道板受压混凝土不会发生疲劳破坏。工况1及工况2条件下,轨道板受压混凝土的疲劳损伤分别为0.000 11及0.000 14,差距仅为0.000 03,说明列车疲劳荷载谱的变化对轨道板疲劳寿命的影响很小。

5 CA砂浆疲劳损伤计算

CA砂浆作为轨道板与混凝土底座或支承层间的弹性调整层,虽然不受列车荷载的直接冲击作用,但荷载通过钢轨与轨道板仍会传递到砂浆层。CA砂浆服役期间经受这种高频荷载的反复作用,长期处于应力应变交迭变化状态,致使砂浆的基体结构逐渐劣化,强度也随之下降。当荷载重复作用超过一定次数后,CA砂浆内部累计的应力将会超过其自身的结构抗力,使砂浆最终出现裂纹,产生疲劳破坏。

当CA砂浆温度为20 ℃时,2种疲劳荷载谱工况下,列车疲劳荷载对CA砂浆产生的疲劳损伤如表5、表6所示。

表5 工况1条件下,不同列车疲劳荷载对CA砂浆的疲劳损伤计算(20 ℃)

表6 工况2条件下,不同列车疲劳荷载对CA砂浆疲劳损伤计算(20 ℃)

将每种工况下,不同的列车疲劳荷载对CA砂浆造成的疲劳损伤求和,即为CA砂浆在20 ℃时,在60年服役期内总的疲劳损伤。由表5知：20 ℃时,工况1条件下,CA砂浆总的疲劳损伤为0.001；由表6知：20 ℃时,工况2条件下,CA砂浆总的疲劳损伤为0.000 9。2种工况下,CA砂浆总的疲劳损伤均小于1,说明CA砂浆不会发生疲劳破坏。

当CA砂浆温度为-20 ℃时,2种疲劳荷载谱工况下,列车疲劳荷载对CA砂浆的疲劳损伤如表7、表8所示。

表7 工况1条件下,不同列车疲劳荷载对CA砂浆疲劳损伤计算(-20 ℃)

表8 工况2条件下,不同列车疲劳荷载对CA砂浆的疲劳损伤(-20 ℃)

将每种工况下,不同的列车疲劳荷载对CA砂浆造成的疲劳损伤求和,即为CA砂浆在-20 ℃时,在60年服役期内总的疲劳损伤。由表7知：-20 ℃时,工况1条件下,CA砂浆总的疲劳损伤为0.01；由表8知：-20 ℃时,工况2条件下,CA砂浆总的疲劳损伤为0.01。2种工况下,CA砂浆总的疲劳损伤均小于1,说明CA砂浆不会发生疲劳破坏。

当温度为20 ℃时,2种工况下,CA砂浆的疲劳损伤分别为0.001及0.000 9,当温度为-20 ℃时,2种工况下,CA砂浆的疲劳损伤均为0.01,说明当温度一定时,列车疲劳荷载谱的变化对CA砂浆的疲劳损伤影响很小，CA砂浆的疲劳损伤随材料温度的降低而减小。

6 结论

在只考虑列车疲劳荷载作用时,轨道板混凝土及CA砂浆在60年的服役期内均不会出现疲劳破坏。不同的列车疲劳荷载谱对轨道板混凝土及CA砂浆的疲劳损伤几乎没有影响。本文采用轮轨力的正态分布规律将CRTSⅠ型板式轨道结构在60年服役期内承受的列车荷载按照计数法简化为2个列车疲劳荷载谱,按照Miner损伤理论和混凝土、CA砂浆材料的既有S-N曲线,对CRTSⅠ型轨道板及CA砂浆的疲劳损伤进行了计算,本文的研究思路及研究结果可为分析其他无砟轨道疲劳损伤问题提供参考依据。

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