城际高架线列车运行对既有线路基应力状态的影响分析＊

邹凯，时瑾，李金明

(1．北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044;2．中国民航工程咨询公司，北京100621)

高速铁路总体走向与既有线基本一致，我国沪宁、沪杭等城际铁路大量地段以高架桥的方式与既有线并行，如在某些城际线路上，城际高架线桥墩距既有线最近可达10 m。城际高速铁路列车运行对既有线的影响及两线间的距离问题越来越受到人们的关注。国内外学者的研究大多关注列车作用对路基的影响问题，如:边学成等［1］通过2．5维有限元结合薄层单元方法对交通荷载作用下软土地基长期沉降进行了研究;董亮等［2］对基于三维有限元轨道/路基动力系统模型在列车循环荷载作用下高速铁路路基应力情况及累积变形进行研究［2］。刘明等［3］通过拟静力有限元计算和经验拟合计算模型相结合的预测方法对地铁荷载作用下饱和软黏土的长期沉降进行了分析。Chai［4］对交通荷载作用下软土公路长期变行进行了研究。肖军华等［5］结合路基粉土在循环荷载下的动力特性试验，研究了列车振动荷载下铁路粉土路基的长期沉降问题。邓天天等［6］研究了循环荷载作用下高速铁路花岗岩全风化物改良土路基的累积塑性变形特性。目前，报道较少涉及高速铁路高架线列车运行对既有线路基影响方面的研究。本文结合测试数据建立桥墩—大地—既有线路基有限元模型，分析不同行车条件、不同两线距离条件下既有线路基应力状态，以循环荷载作用下路基累积塑性应变理论，预测高架线和既有线列车同时运行条件下累计沉降变形。

1 线间距影响因素

一般来说，普速铁路双线间线间距离由机车车辆限界、建筑限界、超限货物装载限界、设置在相邻线路间有关设备的计算宽度、在相邻线路间办理作业的性质等因素决定。

高速铁路线间距较普速铁路都更大，一般不存在建筑限界侵入问题。影响线间距的主要因素是列车交会时产生的会车压力波。列车交会产生会车压力波的大小，与交会列车的运行速度、流线形程度、列车宽度、列车长度和线间距有关。

对于高速铁路与既有线并行时的线间距的问题，由于相邻线路之间存在着电气、信号、土建等多种设施，其线间距相对来说是个比较复杂的问题。现行规范对高速铁路正线与普速铁路并行地段线间距考虑以下条件:满足高速铁路建筑限界和普通铁路建筑限界的要求;满足高速铁路和普速铁路大型养路机械维修作业互不干扰的要求;满足两线间作业通道及固定设备设施的限界要求。

根据高速铁路设计规范(试行)要求［7］，在满足普速铁路限界要求情况下，既有线左线中心与城际高速铁路桥墩的两线间最小距离为5．3 m。

2 分析模型

2．1 桥墩—大地—既有线路基有限元模型

根据城际铁路和既有普速铁路情况，模型具体参数如下:高架桥墩高度均为 10．5 m，跨度32．0 m;承台厚2 m，承台下为8跟钻孔灌注桩，桩直径为1．0 m，桩长统一取50 m桥墩材料为C35混凝土，承台、钻孔桩材料均为C30混凝土。既有线铁路为有砟轨道，道床厚0．5 m，路基填料主要为粉土，既有线铁路顶面宽10 m，底面宽21．6 m，路基高度为4 m。

建立桥墩、既有线路基、大地的三维有限元模型，模型由桥墩、桩基础、既有线路基和周围场地组成，如图1所示。根据场地土的剪切波速和网格划分的要求，模型在垂直线路的水平方向取为60 m，沿线路水平方向取100 m，深度取60 m，其中包括3个桥墩。土体采用空间等参数八结点单元，网格取近处(10 m深度的范围内)1 m，远处3 m，模型共220 432个单元。土中阻尼取 Rayleigh阻尼，时间积分步长取为0．001 s，在四周及底部建立无限元边界来处理动力边界问题［8］。

图1 有限元桥墩－地基模型Fig．1 Finite element element analysis model for pier－ soil

城际铁路交通荷载以桥墩支座反力形式加载在桥墩上，支座荷载是运用车桥动力分析计算得出，既有线铁路交通荷载是以扣件力加载在轨枕扣件位置，扣件力是通过车线动力分析得到。

2．2 模型验证

为了验证模型的正确性，以城际高架线列车通过时动力响应分析为基础，对模型进行验证。

笔者等以沪宁城际与既有京沪线为研究对象，选取测试工点主要考虑因素:测试断面尽可能设置在城际线和既有线线间距最小的区段;线路上尽可能选取线形平直的区段，以减少在特殊线形过车变速时附加荷载等因素的干扰;实际测试地点及周边环境应能够满足测试的可操作性。因此，选择沪宁城际新孟河特大桥附件断面为测试工点，对距离高架线路不同距离处振动加速度进行了测试，具体测试情况见文献［9］。

该处既有线铁路左线线路中心离城际线桥墩的两线间的距离为17．35 m，大地土层参数如表1所示。测试时段通过列车为CRH3型动车组，4动4拖8辆编组，轴重 7．8 t，轴距 2．5 m，客车定距17．5 m，运行速度为 290 km/h。

表1 地基土层分布和土的物理力学性质指标Table 1 Sub－layers distribution and mechanical property indexes of clays

将本文模型结果与测试结果进行对比，图2所示为桥墩墩底土体实测和计算得到的城际高速列车运行曲线时程图，表2所示为测试结果和计算结果对比情况，由图2可知:计算值与实测值基本吻合。

图2 桥墩墩底土体垂向振动响应Fig．2 Base plate vertical response of Pier bottom soil

表2 测试结果与计算结果对比Table 2 Comparison of measured and calculated result

3 计算结果与分析

3．1 既有线路基动偏应力变化规律

动偏应力能较好反映土体应力状态。对于动偏应力采用下式进行计算:

式中:J2为第二应力不变量，通过6个应力分量计算得到。

根据模型计算了高架线路高速列车290 km/h、既有线普通客车160 km/h同时行车时动偏应力情况，两线间距离按17．35 m考虑。图3为路基表层动偏应力时程曲线图。由图3可见:列车轮对加载作用导致动偏应力峰值，基床表层最大动偏应力约在25～28 kPa;随着深度增加，动偏应力逐渐减小，0～5 m范围内衰减较快。

图3 城际与既有线同时运行时路基表层动偏应力时程曲线图Fig．3 Time graph of subgrade surface dynamic deviator stress for existing line and high－speed rail

图4 城际与既有线同时运行时路基动偏应力衰减Fig．4 Attenuation of dynamic deviator stress with respect to depth for existing line and high－speed rail

为研究城际高速铁路行车带来的影响，计算了仅既有线普通客车160 km/h行车情况下既有线路基动偏应力变化情况，并与上述同时行车工况下计算结果进行对比，如表3所示。由表3可见:既有线与高铁同时运行条件下既有线基床表层动偏应力仅比仅有既有线列车通过时高约0．03 kPa，约高0．11%。根据计算结果来看，城际高速列车运行对既有线路基应力状态影响很小。

表3 不同运行条件时动偏应力对比Table 3 Comparison of dynamic deviator stress with different conditions

3．2 不同距离对动偏应力的影响

在实际工况中，城际线和既有线两线间的距离为17．35 m，为研究不同的两线间的距离对路基应力状态影响的关系，在满足限界和维修的条件下，两线间距离最小可设置成5．3 m。分别计算这2种两线间距离条件下既有线与城际同时运行和仅既有线运行工况下既有线路基动偏应力，其中高架线路高速列车按290 km/h，既有线普通客车按160 km/h速度考虑。表4所示为2种工况下应力差值及两线间的距离对应力差值影响。由表4可见:两线间距离为5．3 m时城际列车运行对既有线路基影响高于两线间距离为17．35 m时的影响，且在路基深度1 m以上影响较大;尽管两线间的距离较小时城际列车对既有线路基应力状态有一定影响，但影响程度十分有限。

表4 不同距离时动偏应力对比Table 4 Comparison of dynamic deviator stress with different distance kPa

3．3 既有线路基累计沉降预测

采用修正Power模型来计算列车循环荷载下路基土的累积塑性应变［10－13］。参照 Monismith等［14］提出的经验公式来拟合:

其中:εp为地基土体的累积塑性应变(%);N为循环荷载次数;σd为土体动偏应力;σs为地基土体的静破坏应力，可根据有效固结应力理论计算得到，具体见文献［15］;a，b和m根据土体的类型和塑性指数确定，根据文献［9］a取1．1，b取0．16，m取2。

根据累积塑性应变，可将细粒土路基的基床表层、基床底层和本体等(如每层0．1 m)，采用分层总和法计算得到总累积塑性变形，具体为

对实际工况中城际高速列车与既有线列车同时运行情况时路基累计塑性变形进行预测。图5所示为两线间的距离为17．35 m时高速列车与既有线列车同时运行引起的累计塑性变形。新建城际之后，在动荷载作用350万次其对既有线路基累计塑性变形变形为16．88 mm，较之前只有既有线列车运行引起的累计塑性变形的16．85 mm甚微，其可以认定为城际对既有线路基沉降没有影响。

图5 高铁与既有线同时运行引起的累计塑性变形Fig．5 Cumulative plastic deformation of the existing line and high－speed rail train running

4 结论

结合测试数据建立了桥墩—大地—既有线路基有限元模型，分析了高架线与既有线并行时不同行车条件、不同两线间距离条件下软土地区既有线路基应力状态，以循环荷载作用下路基累积塑性应变理论，预测高架线和既有线列车同时运行条件下累计沉降变形，研究得到城际高速列车运行对既有线路基应力状态和累计变形影响小，桥墩与既有线距离按限界控制即可满足要求。值得指出的是:本研究未考虑线路条件恶化、路基病害的等因素影响，这有待进一步研究。

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