城市给水管网可靠性分析方法

摘 要：在分析管段组件可靠度的基础上，得出节点可靠度，进而由权重因子法计算得到将城市给水管网发生机械故障与水力条件变化相结合时的管网可靠度模型，通过该模型的建立总结出给水管网可靠性评估方法，最后就模型分析给出结论及建议。

关键词：给水管网 可靠度 权重因子法 可靠性评估

中图分类号：TU991 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（a）-0043-02

随着社会经济的发展，城市给水系统在城市的生产、生活中扮演着越来越重要的角色，作为城市给水系统重要的组成部分，给水管网是面向用户实现系统功能的最后一个环节，应及时可靠地向用户提供符合卫生质量要求的水；为用户提供充足的水量和水压[1]。城市给水管网主要以地下管道的形式铺设于市政道路之下，其系统分支贯穿于整个城市，当系统出现漏损，一般不易察觉且修护困难，不仅造成饮用水的大量流失，还增加了供水管网二次污染的机率，由管网检修造成的停水现象，也严重影响着人们的正常工作和生活。因此研究给水管网的运行可靠性，提高其供水可靠度，使之更好的完成供水功能是给水系统设计中的一个重要课题。

制约城市给水管网可靠性的因素主要有机械故障和水力条件变化，目前针对给水管网可靠性的研究却往往仅从其中一个方面进行考虑，因次所建立的管网可靠度模型具有片面性，难以对实际管网的可靠性做出全面评价[2]。现阶段，将管网发生的机械故障与水力条件变化相结合，综合分析城市给水管网可靠性已成为管网可靠性的研究热点。

1 管段组件可靠性指标的确定

在分析给水管网可靠性之前需做如下假设[3]。

（1）在管网系统的所有组件中，只考虑管段发生故障对系统可靠性的影响。

（2）管网组件只有正常和失效两种状态。介于失效与正常之间的状态折算为正常状态，视为供水节点部分满足规定的功能要求。

（3）管网组件的状态转移率，即故障率λ和修复率m均为常数，且组件或系统的故障和修复是相互独立的。

管段属于给水管网中的恢复性组件，本文将管段的故障率λ、修复率？及稳态可用度A作为管段组件的可靠性指标。

1.1 管段故障率λ

管段故障率λ一般取为管段在单位时间内单位长度发生故障的次数ξ（1/a·km）与管长L（km）的乘积[4]。由于基础沉陷、外部荷载作用及内部水压冲击等外部因素的改变，城市给水管网的管道故障率会随之发生改变，且管材或管径的差异导致管道抗压强度和抗腐蚀能力等内部因素也会不同，其λ值也不一样。

1.2 管道修复率m

管道修复率m一般取为管段在单位时间内完成修复的次数（）[5]。修复率数值的大小主要与维修类型，故障管道所处的位置、修复工作的实际条件、工人的操作熟练程度等因素有关，上述因素均受到各地区实际条件的影响，因此对于m值的计算也就难以形成统一的数学模型，一般只能通过对当地的维修数据进行数理统计得出。

1.3 管段可用度A

在给水管网实际运行过程中，各种故障时有发生，将维修后仍可正常投入使用的管段称为可维修组件。在规定的条件下，管段可用度A指组件正常运行的概率。

在规定的条件下，组件任意时刻正常工作的概率称为组件瞬时可用度A（t）；与其相对应的是瞬时不可用度，表示组件使用时任意时刻发生故障的概率，用Q（t）表示。采用组件瞬时可用度公式：

将组件可用度A定义为管段从开始到使用寿命T这一时间段内的平均可用度，即求A（t）的数学期望E[A（t）]。由函数的数学期望公式得：

又因为f（t）在[0，T]时间段内服从均匀分布，，t∈[0，T]，故组件可用度的数学式表示为：

2 给水管网可靠性指标及计算

2.1 管网节点可靠度

在城市给水系统运行中，管网处于某网络结构形式与其处于某供水量区间是相互独立的，忽略两个及两个以上组件同时发生故障的情况，可以得出：若管段数为N、流量划分区间数为L，可有L（N+1）种不同的水力状态，即只需在管段故障状态下进行L（N+1）次水力分析便可完成管网节点可靠度分析。管网各节点发生故障的概率可表示为：

其中，

式中：

为节点要求的最低供水压力；

为管网处于供水量区间时发生的概率、管网处于网络结构形式时发生的概率、管网处于供水量区间和网络结构形式时节点的节点水压低于的概率；

为设定时间年限，设定时间年限T内流量处于供水量区间时所占的总时间；

{}为处于正常工作状态的管段集合和处于故障状态的管段集合。

节点水压的变化服从正态分布，即～N（，），所以利用概率论理论把转化为标准正态分布函数：

将上式代入：

得到：

于是，管网节点的可靠度为：

2.2 管网系统可靠度

通过对各用水节点进行可靠度分析，便可求解整个系统的网络结构可靠度，目前常用的计算方法有算数平均法、几何平均法及权重因子法[6]。

当某个节点的流量比较大时，该节点可靠性占据整个系统可靠性的地位应比流量小的节点重，然而，算术平均法与几何平均法的计算都忽略了这一点，因此无法真正反映节点的重要程度，权重因子法中却可以很好的反映出这一特性。其计算公式为为[7]：

3 给水管网可靠性评估方法

在给水管网运行过程中，若某一管段出现故障，需要采用关闸的方式进行检修，此时可认为该段管线已从管网中除去。接下来，利用水力分析法模拟当该管段处于故障状态下的管网运行水力情况，若得出此时管网中某节点水压、水量不能满足用户使用要求的下限值，则认为该节点发生故障。

综上所述，本文所采用的给水管网可靠性评估过程为。

（1）搜集原始数据，获得管网可靠性平差基本数据，结构图，组件故障率、修复率等。

（2）利用管段修复率、故障率等数据计算其组件的可用度。

（3）列出全部可能的系统状态，计算每种状态出现的概率。

（4）对处于各种状态下的管网进行水力分析，获得计算可靠性指标所需的数据。

（5）计算可靠性评估指标。

4 结论及建议

通过对给水管网可靠性模型的分析，笔者认为：采用抗高压、耐腐蚀的材质，加大对管道的维护力度，利用多水源、分区供水，采用恒压供水等等措施，可有效提高城市给水系统的供水可靠性。此外，可通过强化系统中主要用水节点的可靠度来提高整个系统的可靠度。一般离水源越远、地面标高越高的用水节点，其可靠性指标及权重因子也就越小。若管网末端部分节点可靠性指标很小，可考虑通过增加水源的方式提高其供水可靠性。

文中可靠度模型的建立主要是基于管段的可靠性对整个系统可靠性的影响，而管段的可靠性分析主要考虑的是节点水量、水压的变化，尚未考虑水泵、阀门等附属构筑物的可靠性对整个系统的影响以及水质变化等因素，笔者将会在进一步研究中要注重对这一方面的研究。

参考文献

[1]严煦世，刘遂庆.给水排水管网系统[M].1版.中国建筑工业出版社，2002.

[2]王圃，龙腾锐，王力，等.城市给水管网可靠性分析与应用[J].给水排水，2005，31（6）：107.

[3]刘丽霞.城市给水管网系统的可靠性分析于研究[D].重庆大学，2007.

[4]Cullinane MJ，Lansey KE，Mays LW.Optimisation-availability based design of water distribution networks.J.Hydraul Eng，1992，118（3）：420-441.

[5]姜兴渭，宋政吉，王晓晨.可靠性工程技术[M].哈尔滨工业大学出版社，2005.

[6]郝红海.城市供水管网可靠性研究[D].天津大学，2007.

[7]赵新华，刘英梅，乔宇.城市给水管网可靠度的计算[J].中国给水排水，2002，18（4）：53-55.