统计

　　数一数你住的那条街上有几棵树。
　　数一数你住的那幢公寓里有几个人。
　　数一数你在学校课桌的抽屉里放了几支蜡笔。
　　你数出来的每一个数目都是“数据”。“统计学”就是建立在这些数据上。
　　统计告诉我们很多事情：一个国家有多少人，搭乘公车上学的学生有多少，喜欢用黑人牙膏的人有多少……
　　统计是测量这个世界的一种方式。
　　你就读的学校会保存你的地址、年龄、身高和体重等记录。这些记录是有关于你的数据。
　　很多国家每十年会举办一次“人口普查”。人口普查是要数出这个国家住了多少人，并数出这个国家其他的统计资料。
　　你可以在学校做个普查。数一数共有多少个老师、多少间教室、多少扇门。想一想，还有什么可以数的？在不同的学校做统计，结果会一样吗？
　　使用统计资料的人叫“统计学家”。统计学家从人口普查中知道，这个国家住了多少人，以及农民种了多少公顷的玉米。
　　有时候，统计学家利用“投票”或“抽样调查”的方式，来知道人们喜欢什么东西。从投票中可以知道：有多少小孩比较喜欢棒球、比较不喜欢足球，或有多少父母希望校门前能装设红绿灯。
　　如果统计学家问所有的父母是否希望校门前装设红绿灯，那一定得花很长时间。所以，他们不去问所有的父母，而是用“抽样”的方式来做：以部分父母来代表全部父母的意见。
　　事实上，从抽样中得来的统计资料，只是抽样调查的结果而已。但是，如果抽样是从整体中平均抽取，也就是，从整体中的各行各业抽取，那么，统计的结果可能是正确的。
　　有效的统计资料来自于遍及每一个人的平均抽样。根据这样得来的统计资料，可以推测出整体的意见。
　　抽样的搜集面越大，结果越接近正确。当然，最正确的抽样是包含了每一个人。
　　我们来做个实验，看看抽样的大小对统计结果有什么影响。
　　准备一堆红色和黄色的珠子。数出53颗，或76颗，或91颗，或154颗红色的珠子。
　　再数出黄色的珠子，数量要跟红色的珠子一样多。在纸上记下这两种颜色的珠子的数量。
　　然后，把这张纸放在你的口袋里。并把你数出来的两种珠子混合，放到一个大纸袋里。
　　如果没有珠子，你可以用软糖、小块的积木，或是其他的东西代替。选用的东西只要大小、形状相同，颜色不同就行了。
　　然后，请你的朋友从纸袋里拿出5颗珠子。把这5颗珠子的颜色记录下来，像这样：
　　问你的朋友，在纸袋里的珠子，是红色的多，还是黄色的多，或是两种颜色的珠子一样多。再问他，会不会认为纸袋里有白色的珠子。
　　请他一一写下他的猜测。不管他猜得对不对，你可别说出答案来哟！
　　让他再从纸袋里多拿一些珠子，直到拿出25颗为止。再让他回答刚才的问题。这回，他的猜测也许会跟刚才一样，也许会不一样。不过，不管一不一样，还是让他写下这次的猜测。可别告诉他猜得对不对哟！
　　让你的朋友继续拿出更多的珠子，并且记录下来。他可以随时换新的猜测。他每作一次猜测，所用的珠子抽样越大。他的猜测是在抽样大的时候比较准确，还是在抽样小的时候比较准确？
　　你学校里的学生最喜欢吃什么水果？你不必一个一个去问，只要作抽样调查就行了。你可以在每一班选5个人。要怎么选才会是平均抽样呢？你会选第一排的5个人、穿棕色鞋子的5个人，或是最先做完习题的5个人？如果你选了5个喜欢吃苹果的人，会是平均抽样吗？
　　假设你的学校一共有八个班，每一班选5个人，你的抽样里就有40人。再假设你调查的结果是这样的：
　　最喜欢吃苹果的有16人。
　　最喜欢吃香蕉的有8人。
　　最喜欢吃梨子的有4人。
　　最喜欢吃橘子的有8人。
　　最喜欢吃小蓝莓的有4人。
　　把你的统计结果列在表上。
　　这个表叫“统计表”，像这样：
　　你也可以用图画表示统计结果。这种图画叫“统计图”。
　　请最喜欢吃同样水果的小朋友，4个、4个一组。每一组选一个小朋友，说出他们这一组最喜欢吃什么水果。
　　画下10个被选出来的小朋友。每个小朋友代表4个小朋友。
　　这样画出来的图，叫做“图画统计图”。
　　你真幸运，每一组刚好都是4个人。如果换成另一种抽样，很可能就不会产生每组有4人、3人或5人的平均数值，这样，也比较难用图画统计图来表示。
　　在你的抽样调查中，最喜欢吃苹果的有16人。不过，这个数目可能会因统计时间的不同而发生变化。你可以从下面的“折线统计图”里看出变动的情况：
　　请班上同学投票表决，看看有多少人希望下午不上课，有多少人希望上午不上课。再请你的家人投票表决，看看有多少人喜欢吃菠菜，有多少人喜欢吃玉米。
　　用图表来表示统计的结果。
　　统计是很有用的。
　　农夫利用统计，决定该种多少玉米。面包师利用统计，决定该烘烤多少面包。靠近你学校的水果店老板可以利用统计，决定该批进多少苹果和香蕉，以供应学生的需求。你家附近的超级市场老板可以利用统计，决定该批进多少菠菜和玉米，以供应大众的需求。 汽车制造商利用统计，可以知道今年、去年和前年卖出汽车的辆数，并分析出销售量是逐年增加，还是逐年减少，以决定明年该制造多少辆汽车。他们能够利用现在和过去的统计资料，为未来作最好的预估。
　　统计资料也可以用来引导大家购买某些东西。比如有一则广告说：黑人牙膏的爱用者多达一百四十六万三千两百五十一人，而且，经常使用黑人牙膏的人比较不容易蛀牙。看了这则广告，你会认为，要买牙膏最好买黑人牙膏。
　　要了解统计是什么，就必须知道有关统计的一切。
　　比如需要数出你住的公寓楼里的人数。你不会把金鱼、狗或是小猫咪数进去吧？
　　做统计时，要晓得什么东西数进去了。这点很重要。
　　在什么时候数？这点也很重要。如果数公寓里住的人，在晚上大家都睡在床上的时候数，和在白天有的小孩上学、有的大人上班的时候数，结果会一样吗？
　　根据报纸上的新闻，或电视里的消息，列出一些统计资料。你列出的资料可能像这样：
　　去年卖出4万辆豪华轿车。
　　有一半的人喜欢用迷你钟。
　　每5个家庭中，就有一套《数学大王》杂志。
　　理想镇有百分之四十的人使用天然瓦斯。
　　每个人都喜欢吃双色甜筒。
　　这些统计资料中，哪些是可以看出数了多少东西的？是谁数的？数进了什么东西？在哪里、在什么时候数的？可以看出它们是否运用抽样的方式来调查吗？可以看出这些抽样是怎么抽取吗？是平均抽样吗？
　　在哪里数？如果数一条街上的树，你是在城市的街上数树，还是在小镇的街上数树？如果你住的地方离森林比较近，或离沙漠比较近，数出来的结果是不是会不一样？
　　虽然有一百四十六万三千两百五十一人爱用黑人牙膏，但是，他们也许只是拿黑人牙膏来画画，而不是拿来刷牙。 利用统计资料，可以看出二十年前卖出多少辆汽车。这对决定明年该制造多少辆汽车并不一定有很大的帮助。
　　你每看到一个统计资料，就问些问题。从这些问题的答案中，能知道哪些是可信的统计资料。
　　如果你的朋友告诉你，经过他的普查，全校只有7个人。他很可能是在下课的时候数的，那时，大部分的人都在外面玩耍。
　　是不是只有2条？
　　假山里的金鱼数了没有？
　　现在，你知道什么是统计、如何去找统计资料，以及如何正确地使用统计资料了。
　　搜集一些现今社会的统计资料吧！很有趣的。
　　再利用统计资料去预测未来的世界，那将更有意