雷达图与云模型理论在用户满意度测评中的应用——以某石油钻探企业为例

肖 瀚，顾培文，邢 军，聂建群

（1．天津财经大学商学院，天津300222；2．中国石化集团江汉石油管理局测录井工程公司，湖北 潜江433123；3．长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 荆州434023）

雷达图与云模型理论在用户满意度测评中的应用
——以某石油钻探企业为例

肖 瀚1，顾培文2，邢 军3，聂建群2

（1．天津财经大学商学院，天津300222；2．中国石化集团江汉石油管理局测录井工程公司，湖北 潜江433123；3．长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 荆州434023）

针对企业用户满意度定量测评方法欠缺的难题，提出了基于多指标属性用户满意度测评雷达图与云模型评价方法。该方法基于质量管理和数学地质中多元图表示原理，应用雷达图方法进行多指标图形展示，通过知识发现，创新性地提出了雷达图覆盖系数和雷达图相，并将雷达图覆盖系数结合云模型理论实现了综合定量评价，雷达图相定性展示了用户满意雷达图特征，符合思维方式中的定性定量综合评价思路，创新了用户满意度测评方法。

企业；用户满意度；测评方法；雷达图；云模型；应用

1 引言

用户满意度测评是以多属性体系结构描述用户对其产品或服务做出全局性、整体性的综合评价（Comprehensive Evaluation，CE），测评指标包含有多项参数，测评结果具有多维度特点（见图1）。常用的综合评价方法有评分法、数理统计法、图形评价法等。这些评价方法中，有定性评价、半定量评价及定性定量结合评价之分。传统的用户满意度测评方法多是采用评分法。但目前的用户满意度测评也开始大量地使用图形评价法。图形评价法的最大特点是直观、一目了然。直接把传统的雷达图法用于用户满意度测评，只能给出各评价对象的雷达图，评价人员再对照各类典型的雷达图给出定性的和半定量的综合评价结果。笔者通过研究试验，发现把它与云模型结合，能够使雷达图评价功能更加完善。

图1 用户满意度测评原理示意图

2 基本理论

2．1 图表示原理

多元数据的图表示和图分析是多元统计分析中重要的方法，该方法不仅可以利用图形，而且可以利用构图的几何图形的数学表达和图形形状来表达有用信息。本文采用雷达图表示多元数据（见图2）。

图2 多元数据雷达图表示示意图

基于图形特征的雷达图表示理论，将多变量映射到雷达图，用图形的面积作为研究对象的表征函数，图像的形状表征研究对象的细节特征。每一个输入变量用一条单位圆上的射线（数轴）表示。

2．2 基于图表示原理的多参数融合

2．2．1 测评指标设计

1）测评方法。某石油钻探企业采用调查表进行用户满意度测评（见图3），由质量管理部门负责发放；调查范围包括钻井、测井、录井等；测评内容包括四类：产品、服务、总体评价、用户建议；产品调查分为三个方面：质量指标、产品可靠性、技术水平；服务调查分为七个方面：态度、及时性、抱怨处理、信息反馈等，服务项目不同可略有差异；被调查用户署名为自愿，不得强迫。

图3 调查表用户打分与综合评价表部分式样图

发放和回收调查表较多时，可逐一用雷达图展示，也可用一张雷达图叠加展示，亦可利用单项指标的平均值展示。

2）用户评价指标。对调查表中的10个关键调查项目，分为10分、8分、6分和4分四个档次，由用户自主选择打分，并给出一个基本的总体评价意见，用户按很满意、满意、需改进和不满意四个级别自主选择。

3）综合评价指标。综合评价指标是企业检查用户对其提供的产品和服务满意程度的一项指标，传统综合评价方法是以综合评分为主要评价指标。综合评分90分以上，且单项指标无8分以下者，为非常满意；综合评分80分以上，且单项指标无7分以下者，为满意；综合评分80分以下，或有一项指标在6分以下者，为不满意。

在对应雷达图上，根据特尔斐加权评判法（Delphi Method）即专家调查法原理，用半径为9、7分别画评价圆，半径为9的评价圆外为A区，半径为7的评价圆以内为C区，A区与C区所夹的圆环区域为B区。A、B、C区在雷达图上分别代表非常满意、满意和不满意三个区域。用户评价指标仅有1项落在B区，其余均落在A区，为非常满意；评价指标多数落在B区，无指标落在C区，为满意；评价指标有1项落在C区为不满意。

所谓特尔斐加权评判法，是利用广泛征询专家意见以定量预测或评价某项信息的方法，通常也称其为专家调查法。它最先由美国兰德公司（RAND Corporation）在上个世纪50年代初提出，最早在软科学领域得到广泛应用。1987年3月，美国阿伦·惠特克（Alun Whittakker）与乔治·赛伦斯（Michael Sellens）在《油气杂志》上利用特尔斐加权评判法提出了油气分析计分表专门用于油气显示定级。1989年，石元会与李光华等人利用特尔斐加权评判法提出了多参数加权分析与向量合成分析录井油气解释评价方法，成功用于PB－700、Mudlog－100、OGA－500等系列录井油气解释系统。

2．2．2 基于三角形面积的指标融合

各用户评价指标根据权值系数（均为1），映射到雷达图的射线上，两参数构成一个三角形，边长分别为圆半径ri与半径ri＋l，夹角为φ，φ＝360°／n，n为测评指标个数。其三角形面积：

目标雷达图面积Sb：

雷达覆盖系数η是目标雷达图面积Sb占全雷达图面积Sa的百分比：

全雷达图是指各评价指标达到满分时所构成的多边形，其面积Sa＝293．8。

2．2．3 雷达图相定义

相是反映所描述一组对象所固有的特性。将图2中各指标在雷达图上按顺时针排列，1－3项指标区域的用户满意雷达图相定义为产品满意相，4－7项指标区域的用户满意雷达图相定义为服务及时相，8项指标区域的用户满意雷达图相定义为服务沟通相。这些用户满意雷达图相指示用户满意程度和改进方向。

2．3 云模型

云是用语言值描述的某个定性概念与其数值表示之间的不确定性转换模型。云由云滴组成，其整体形状反映了定性概念的重要特性。云滴则是对定性概念的定量描述，云滴的产生过程，表示定性概念与定量值之间的不确定性映射。云用期望值Ex、熵En、超熵He三个数字特征来整体表征一个概念（见图4）。云模型方程表示为 YM＝（Ex，En，He）。

图4 云模型及其数字特征示意图

云模型的数字特征值把模糊性（定性概念的亦此亦彼性）和随机性（隶属度的随机性）完全集中到一起，构成定性和定量相互间的映射，反映了定性概念的定量特性。

2．4 基于多元图形特征的云模型原理

2．4．1 云模型原理

基于多元图形特征的云模型基本原理（见图5），是运用图表所示方法，采用正向云进行系统的模糊评价，应用逆向云进行基础指标的分析，从而得到符合人类思维方式的综合评价结果。这个评价结果集模糊性与随机性于一体，集定性与定量于一体。

图5 基于多元图形特征的云模型原理框图

针对评价过程中的定性变量与定量变量具有的不同特征，可采用不同方向、不同种类的云模型进行处理。

2．4．2 界限云方程

变量云化的实质是定性变量与定量变量的归一化过程，使其在统一标尺下形成可比性，是进行定性定量转换的前提。对于定量变量，如其具有上下界，形如［Bmin，Bmax］，云化为正向云模型。采用约束条件的中值作为期望值，用主要作用区域为双边约束区域的云来近似这个定量变量。

云模型方程数字特征量：Ex＝（Bmin＋Bmax）／2，En＝（Bmax－Bmin）／6，He＝k。其中：k为常数，可根据变量本身的模糊阈度来具体调整，在用户满意度评价中一般取0．1。

雷达图上半径分别为9和7的评价圆分别由外及里将划分出了A、B、C三个区域，对应评价圆的界限云YM1和YM2分别将云模型图分别由右及左划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，表示用户非常满意、满意和不满意。YM1和 YM2云模型方程：YM1＝（80，6．5，0．1）；YM2＝（50，3．5，0．1）。

3 实例分析

根据某石油钻探企业2011年下半年进行的3次国际与国内用户满意度调查数据汇总（见表1）绘制用户满意度雷达图和云模型评价图（见图6、7、8）。

表1 用户满意度测评数据表

图6 A国录井国际用户满意度雷达图和云模型评价图

图6 中，90%的评价指标落在雷达图的A区和B区，仅1个指标点落在C且大于5，A国录井国际用户对录井服务工作满意，对技术水平、服务态度和现场施工质量非常满意，在录井施工及时性方面需要改进。这些特征在雷达图产品满意相、服务及时相、服务沟通相反映明显。定量反映综合评价指标的雷达覆盖系数η＝69．6%，落在云模型评价图的Ⅱ区，数据离散度较低，云模型图显示用户一致满意。

图7 JH油田录井用户满意度雷达图和云模型评价图

图8 JH油田测井用户满意度雷达图和云模型评价图

从图7与图8中可以看出，录井和测井用户对录井和测井提供的产品和服务非常满意，所有评价指标均不低于8分，80%以上的评价指标落在雷达图的A区，雷达覆盖系数η分别为80．1%和90．1%，均落在云模型评价图的Ⅰ区，数据离散度低，均反映用户一致非常满意。

4 结束语

用户满意度调查雷达图形象地展示了评价指标间的量化关系，云模型图量化了综合评价指标和不确定度，通过知识发现创新并丰富了用户满意度评价方法。将该测评方法有效地同传统评价方法结合能够提高评价的可靠性和定量描述水平，对发展用户满意度测评和其它多属性对象综合评价有着重要指导意义。

［1］赵红燕，吴丽萍，石元会等．雷达图和云模型技术在录井油气显示解释中的应用［C］．首届中国石油工业录井技术交流会论文集，中国石油大学出版社，2011：307－314．

［2］郑惠莉，刘陈，翟丹妮．基于雷达图的综合评价方法［J］．南京邮电学院学报（自然科学版），2001，21（2）：75－79．

［3］付斌，李道国，王慕快．云模型研究的回顾与展望［J］．计算机应用研究，2011，28（2）：420－425．

On the Application of Radar Image and Cloud Model Theory in Evaluating Users＇Experience in the Case of a Petroleum Company

XIAO Han，GU Pei－wen，XING Jun，NIE Jian－qun

（1．Business College of Tianjin University of Finance and Economics，Tianjin，300222，China；2．Well Logging Company of Jianghan Petroleum Administration SINOPEC，Qianjiang Hubei 433123 China；3．Geophysics ＆ Oil Resources School of Yangtze University，Jingzhou Hubei，434023，China）

According to the defects of quantity evaluation of corporate customers＇experience，this paper proposes using radar chart and cloud model to evaluate users＇attitudes based on multi－index attributes．This method is built on multivariate graphical presentation used in quality management and mathematical geology．Radar charts are employed to demonstrate indexes all at a time．This paper innovatively puts forward radar coverage coefficient and radar map to pull off a comprehensive quantity evaluation with the aid of cloud model theory．Radar image illustrates the users＇attitudes in terms of radar span which conforms to the quantity and quality evaluation method．

Corporation；Users＇Satisfaction；Evaluation；Radar；Cloud Model；Application

F274

A

1009—301X（2012）04—0089—04

2012－02－13

肖瀚（1991－），男，现就读于天津财经大学商学院工商管理专业。

［责任编辑 赵 芳］