基于FLAC的南平市红桃山边坡稳定性数值分析

聂广焕，张志增，杨子胜，胡江春

（中原工学院，郑州450007）

基于FLAC的南平市红桃山边坡稳定性数值分析

聂广焕，张志增，杨子胜，胡江春

（中原工学院，郑州450007）

对闽西南平市红桃山边坡地质环境条件进行了系统的调查研究，分析了边坡岩土体结构、边坡周界、变形特征等，并结合FLAC数值模拟，绘出竖向应力云图、观测点水平位移图、最大不平衡力变化曲线图等.通过FLAC程序内置的SolveFos求解器求得的边坡安全系数为1.24，说明此边坡整体处于稳定状态，无滑动趋向.

边坡；稳定性分析；FLAC；数值计算

边坡是由大自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最常见的工程形式.随着我国基础设施建设的蓬勃发展，在建筑、交通水利、矿山等方面都涉及到边坡稳定性问题.边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心，同时也是岩土工程研究的一个热点［1］.边坡稳定性分析方法经过近百年的发展得到了不断完善.随着新的理论和方法的不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展，边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段［2］.边坡的失稳会影响工程质量与施工进度，甚至造成人员伤亡与国民经济的重大损失.本文利用软件FLAC对福建省南平市红桃山边坡的稳定性进行了建模分析，并提出了应采取的防护措施.

1 FLAC简介

1.1 FLAC程序

FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）是由美国明尼苏达大学和美国Itasca Consulting Group Inc开发的二维有限差分计算程序.该程序主要用于模拟计算地质材料和岩土工程的力学行为，特别是当材料达到屈服极限后产生的塑性流动.用单元和区域表示材料，然后根据计算对象的形状构成相应的网格.每个单元在外载和边界约束条件下，按照约定的线性或非线性应力－应变关系产生力学响应.FLAC程序主要是为岩土工程应用而开发的岩土力学计算程序（包括反映地质材料力学效应的特殊计算功能），可计算地质类材料的高度非线性（包括应变硬化／软化）、不可逆剪切破坏和压密、粘弹（蠕变）、孔隙介质的应力－渗流耦合、热－力耦合以及动力学行为等.该程序设有多种本构模型：

（1）各向同性弹性材料模型；

（2）横观各向同性弹性材料模型；

（3）莫尔－库仑弹塑性材料模型；

（4）应变软化／硬化塑性材料模型；

（5）双屈服塑性材料模型；

（6）遍布节理材料模型；

（7）空单元模型.

另外，程序设有界面单元，可以模拟断层、节理和摩擦边界的滑动、张开和闭合行为.支护结构（如砌衬、锚杆、可缩性支架或板壳等）与围岩的相互作用也可以利用FLAC来进行模拟.同时，用户也可根据需要在FLAC中创建自己的本构模型，以在模拟计算中进行各种特殊修正和补充.

FLAC程序建立在拉格朗日算法的基础上，特别适合模拟大变形和扭曲.FLAC采用显式算法来获得模型全部运动方程（包括内变量）的时间步长解，从而可以追踪材料的渐进破坏和垮落，这对研究岩土工程是非常重要的.此外，程序允许输入多种材料类型，也可在计算过程中改变某个局部的材料参数，从而增强了程序使用的灵活性，便于计算处理.FLAC程序具有强大的后处理功能，用户可以直接在屏幕上绘制或以文件形式创建和输出、打印多种形式的图形，还可根据需要，将若干个变量合并在同一个图形中进行研究分析［3］.

1.2 FLAC原理

FLAC是基于显示差分法来求解运动方程和动力方程的.首先，将计算区域离散化，并分成若干单元.单元之间由节点联结，节点受荷载作用后，其运动方程可以写成时间步长的有限差分形式.在某一微小时间段内，作用于该节点的荷载只对周围若干节点有影响.根据单元节点的速度变化和时段，求出单元之间的相对位移，进而求出单元应变.利用单元材料的本构关系求出单元应力.随着时间段的延长，将这一过程扩展到整个区域，从而求出单元之间的不平衡力.然后，将不平衡力重新作用到节点上，再进行下一步迭代过程，直到平衡力足够小或节点位移趋于平衡为止［3］.

FLAC的基本原理与离散元法相似，适用于多种材料模型及复杂边界条件连续问题的求解.其采用的是拉格朗日差分法求解方法，因此，要将求解区域划分成四边形网格，且网格上某个编号为i、j的节点与物理网格上相应的节点坐标X、Y对应［5］.

2 数值计算模型

2.1 工程概况

南平市红桃山边坡位于福建西部，是在燕山、喜山及新构造运动的基础上，经风化、流水等外力的综合作用形成.其所在的南平市区属构造侵蚀低山地貌，海拔500～1 000m，坡度25°～35°.其特征是山峰多呈尖顶状，起伏延缓，河谷发育，切割强烈，多呈“V”字形状，地表植被茂密.该地区主要由变质岩、火山岩、花岗岩、砂质岩和红岩组成，其中以变质岩为主.由于受高地应力、地质构造、峡谷的切割、复杂岩土体结构、复杂水文地质等环境因素影响，南平地区出现了滑坡、崩塌、坡面型浅层滑坡等地质灾害.

南平市红桃山边坡位于一低丘的西南麓，整体地形东高西低，两侧沟谷呈“V”字形，闽江由边坡前缘通过.边坡地质构造复杂，洋丹断层从边坡后缘通过，断层产状 NW300°／SW∠70°～80°，为一逆断层.根据GB18306－2001《中国地震动参数区划图》（1∶400万）的规定，本区地震峰值加速度为0.05g.

边坡区属中亚热带季风气候，年降雨量1660～1 800mm.降雨主要集中于4～9月，其中7～9月为台风季节，占全年总降雨量的60%，日最大降雨量为180.1mm.边坡区地下水主要为表层松散土体的孔隙水、基岩孔隙裂隙水，主要补给来源为大气降雨、上部含水层垂直补给及临近基岩裂隙水的侧向补给，向场地南侧的闽江排泄，其富水性较差.

边坡在平面上呈“长椅”形，后缘陡壁明显，可见高度5～7m.边坡主滑方向为 NE27°，横向宽度约380m，涉及边坡面积约3.8×104m2.边坡顶部高程为128m，坡脚高程为73m，高差约55m，坡度24～36°.边坡体是中后部厚、前部薄，平均厚度约17m，涉及土石方量约8×105m3.

2.2 计算模型

由于边坡范围较广，整个坡体在沿边坡宽度方向的变形很小，可以忽略不计.可采用平面应变模型假设来进行力学分析，即假设垂直于计算剖面方向的变形为0.经典力学计算模型按实际边坡状态计算，模型两侧限制水平移动，即x方向的位移为0；模型底部限制垂直和水平移动，即x和y方向的位移均为0.

根据工程实况和地层分布，选取红桃山边坡特征剖面，其模型计算范围为174m（长）×81m（高），网格大小为1m×1m.网格模型图如图1所示.

2.3 计算参数

岩石力学试验表明，当载荷达到屈服极限后，在峰后的塑性流动过程中，岩土体随着变形的进一步发展，仍将保持一定的残余强度.因此，本计算采用莫尔－库仑（Mohr－Coulomb）屈服准则描述：

式中：σ1，σ3分别是最大和最小主应力；c，φ 分别是粘结力和摩擦角.当fs＞0时，材料将发生剪切破坏.在通常应力状态下，岩土体的抗拉强度很低，因此可根据抗拉强度准则（σ3≥σT）来判断岩土体是否产生拉破坏.各类岩层物理力学参数如表1所示.

图1 网格模型图

表1 各类岩层物理力学参数

2.4 地质模型

按照表1中各类岩层物理力学参数对建好的网格模型进行参数赋值，得到地质模型图如图2所示.

图2 地质模型图

3 计算结果分析

数值模拟计算结果如图3－图6所示.图3为Y方向的应力云图，由图3可知，模型的竖向应力沿高度方向均匀分布，模型表层的竖向应力基本为0，而随着深度的增加，竖向应力的数值（绝对值）逐渐增大，且为负（压为负）.这个计算结果符合地应力变化规律.与此同时，可以通过快速绘图命令绘出最大不平衡力的变化曲线，如图4所示.由图4可以看出，当计算3133步后，最大不平衡力逐渐趋向于0.图5所示为跟踪点A记录y方向的位移图，该点位于边坡体顶部（如图1所示），具有一定的代表性.由图5可以看出，计算3133步后，跟踪点A的位移逐渐增大到3cm，之后不再随时步增大.图6所示为边坡的塑性区.由图6可以看出，在此边坡的剖面中不存在拉伸和剪切破坏.通过FLAC程序中内置的SolveFos求解器求得边坡安全系数为1.24.一般认为，工程中安全系数取值在1.2～1.3范围内时边坡是安全的.

4 结 语

通过数值分析可得出结论：边坡整体处于稳定状态，没有滑动的产生.然而在持续大暴雨［6］、后缘加载等因素作用下，极有可能导致滑坡的产生，况且红桃山边坡处于地质构造较为复杂的区域，洋丹断层从其中通过，且闽西地区多地质灾害.根据类似的滑坡案例经验，为了安全起见，特提出如下防治建议：

（1）建议对该边坡进行卸载，并做好警示工作，对裂缝进行夯填.

（2）坡面位置应采用预应力锚杆支护，并设置一定数量的深层仰斜排水孔.局部采用截水骨架植草护面，坡脚设置一排抗滑桩.

［1］ 陈祖煜.土质边坡稳定分析一原理·方法［M］.北京：中国水利水电出版社，2003.

［2］ 涂兵雄，刘春晓，李红燕.边坡稳定分析方法讨论［J］.山西建筑，2008，34（1）：92－93.

［3］ 刘 波，韩彦辉.FLAC原理、实例与应用指南［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［4］ 赵尚毅，郑颖人，时卫民，等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数［J］.岩土工程学报，2002，24（3）：343－346.

［5］ 潘鹏飞，梁崢祥，李军才.边坡治理数值模拟的研究［J］.矿业工程，2005，3（4）：12－14.

［6］ 张玉成，杨光华，张玉兴.滑坡的发生与降雨关系的研究［J］.灾害学，2007，22（1）：82－85.

Based on FLAC Stability Numerical Analysis of Hong－Tao－Shan Slope in Nanping

NIE Guang－huan，ZHANG Zhi－zeng，YANG Zi－sheng，HU Jiang－chun
（Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007，China）

In this paper，through the systematic investigation on the geological environmental conditions of Hong－Tao－Shan slope in Nanping，the rock mass structure，slide boundary，deformation characteristic are analyzed.Combined with FLAC numerical simulation，the vertical stress，horizontal displacement，the maximum unbalance force change curve graph are drawn.With FLAC program of the built－in SolveFos solver concludes the slope safety coefficient is 1.24，the numerical calculation results draw the conclusion is：The slope stability for the overall state，no sliding generation，slope tends to safety.

slope；stability analysis；FLAC；numerical calculation

TD861.1

A

10.3969／j.issn.1671－6906.2012.05.012

1671－6906（2012）05－0051－06

2012－06－08

聂广焕（1989－），男，河南安阳人，本科生；指导教师张志增（1981－），男，河南安阳人，讲师，博士.