C7620车床主轴的静动态特性的有限元分析

李春广，王耀耀，神会存

（中原工学院，郑州450007）

C7620车床主轴的静动态特性的有限元分析

李春广，王耀耀，神会存

（中原工学院，郑州450007）

以大连机床厂生产的C7620车床为研究对象，利用大型分析软件ANSYS12.0对该型号车床的主轴静、动态特性进行了有限元分析.静态分析确定了在特定工况下主轴的最大变形量和最大应力值；在动态分析时采用弹簧－阻尼单元模拟轴承弹性支撑的方法，通过分析得到主轴的前5阶固有频率和振型.研究结果对于优化机床主轴部件设计、缩短产品开发周期具有理论和现实意义.

车床主轴；静动态特性；有限元分析；ANSYS

主轴是机床非常关键的部件，其性能的优劣很大程度上决定了机床的最终加工性能.为了提高机床的设计水平，目前人们越来越多地将现代化的设计方法应用于机床的设计.典型的中型普通车床在不同激振频率的动载荷作用下，主轴部件对刀具与工件切削处的综合位移的影响在各部件中所占的比重最大，其未处于共振状态下的影响占30%～40%，处于共振状态下的影响占60%～80%［1－2］.因此，在机床物理样机制造之前，对机床主轴静、动态特性进行有限元分析是非常必要的，这对主轴的实际生产和改进具有重要的理论和现实意义.本文基于大型分析软件ANSYS12.0，对大连机床厂生产的C7620车床的主轴进行静态和动态分析，由静态分析得到主轴在特定工况下的线性静态力学特性，包括主轴在加工时的应力和变形；由动态分析确定主轴的振动特性即固有频率和振型，进而可以判断主轴转速是否合理.

1 C7620车床主轴的几何模型

图1所示为C7620车床的主轴的结构简图，前支撑是长支撑，中间支撑、后支撑是短支撑.主轴前端（M1处）是一个内锥孔双列圆柱滚子轴承，用来提高机床主轴径向刚度和主轴回转精度，主要承受径向力；后端是一个推力轴承（M2处）和圆锥滚子轴承（M3处），推力轴承和圆锥滚子轴承都能承受轴向力，这2个轴承配合可以对主轴实现轴向固定，减小轴向窜动，圆锥滚子轴承还能承受径向力.3个轴承用的都是哈尔滨轴承制造有限公司生产的精密轴承，型号分别为NN3005K、51100、30202.齿轮安装在N 处.

2 主轴的静力分析

静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变.通过对主轴的静力分析，可以得到在传动力和切削力作用下的变形量和应力值，由此可以判断主轴的刚度是否符合实际生产需要.

2.1 有限元模型的建立

本文用三维造型软件Soildworks12.0按照实际尺寸建立主轴的三维实体模型.在建立模型的过程中，为了便于有限元分析和提高计算效率，在不影响最终计算精度的前提下对模型进行了简化，螺纹、键槽按实体处理，忽略退刀槽、倒角等局部特征.模型建好后通过Parasolid格式导入到ANSYS中，选用Soild 92单元对主轴进行网格划分.主轴材料为45＃钢，按45＃钢的弹性模量2.06×1011Pa、泊松比0.3、密度7.8kg／cm3来定义材料参数.网络划分后的有限元模型产生的单元数为62127，节点数为94410.

图1 机床主轴箱简图 （单位：mm）

2.2 添加约束和载荷

车床在工作时主轴主要承受2个载荷：传动齿轮施加在主轴的作用力和刀具施加在主轴的切削力.在电动机功率恒定、低速重载时，主轴受力和变形大，所以选择机床低速加工时的主轴进行分析.本文所研究的C7260车床的电动机功率为12kW，车床主轴的最低转速为90n／min，效率取0.9.根据公式 T1＝可以算出主轴转矩T1＝2062.8N·m.动力通过齿数为58、分度圆直径为240mm的齿轮传递给主轴，可以算出齿轮作用在主轴上的切向力Ft＝2062.8／0.12＝17 190N，轴向力 Fr＝tan20°·Ft＝6256.6Ｎ.由于在切削过程中主轴转动平稳，所以可以认为主轴处于平衡状态.主切削力产生的扭矩T2和主轴转动的扭矩T1相等.车床在车削加工过程中，主切削力最大，而背向力和进给力相比之下影响较小，可以忽略不计.本文假设加工工件的半径为0.15m，故主切削力F＝T2／0.15＝13 752N.

主轴后端的推力轴承主要是为了和圆锥滚子轴承相配合来限制主轴的轴向移动，添加约束时，可以把圆锥滚子轴承和推力轴承当成一个约束来处理，在与圆锥滚子轴承内圈接触的主轴表面上添加X、Y、Z三向移动约束.前支撑是长支撑，在与内锥孔双排圆柱滚子轴承接触的主轴表面添加X、Y、Z三向移动约束和X、Y两向转动约束.然后根据上面计算的载荷结果，在主轴上施加载荷.主切削力作为集中力施加在主轴前端的一个节点上，齿轮作用于主轴上的力被分解为法向力和径向力，施加在齿轮与主轴接触表面的中间位置的一个节点上.添加约束和载荷后的有限元模型

如图2所示.

图2 静态分析的主轴有限元模型

2.3 静力计算结果及分析

图3所示为主轴的节点位移云图.从图3可以看出，主轴的最大变形量为0.036 6mm，发生在主轴前端位置，小于机床设计手册的推荐值，所以主轴刚度足够.图4所示为主轴节点应力云图，该图反映主轴上各个单元的受力情况［3］.从图4可以看出，主轴的最大应力为2.83×108Pa，小于45＃钢的许用弯曲应力，应力最大点也是位于主轴前端的受力点处.

3 主轴的模态分析

主轴动态特性的好坏对机床的加工精度有很大的影响，直接关系到机床能否安全可靠地工作以及整机的使用寿命，所以有必要对主轴进行详细的动态分析.目前，模态分析法是对机床主轴动态性能研究的主要方法.模态分析研究的主要内容是确定主轴的振动特性，即固有频率和主振型.

3.1 有限元模型的建立

在模态分析中，主轴的有限元模型和前面静力分析时建立的模型基本一样，只是另外需要在轴承支撑处圆周截面上建立4个均布的COMBIN14弹簧－阻尼单元来模拟轴承的弹性支撑［4］（如图5所示）.COMBIN14弹簧－阻尼单元的长度按照各处轴承的内外圈半径确定.外圈节点利用Key Points建立，内圈节点采用Hard Points建立，同时要保证弹簧－阻尼单元的有限元划分数目为l.由于主轴的轴向刚度很大，在建立有限元模型时可以只考虑径向刚度影响，因此本文忽略了推力轴承对主轴轴向支撑的影响，只在前支撑和后支撑处用2组4个周向均布的COMBIN14单元来模拟轴承的弹性支撑.所有COMBIN14单元的外部4个节点限制全部自由度，后端圆锥滚子轴承支撑内部的4个节点限制轴向自由度，前端内锥孔双排圆柱滚子轴承支撑内部的4个节点不限制自由度.轴承弹性支撑的刚度可由公式k＝计算得到.其中，δ1为轴承的径向弹性位移，δ2为外圈与主轴箱箱体孔配合处的接触变形量，δ3为轴承内圈与主轴配合处的接触变形量.经计算，前端圆锥孔双列圆柱滚子轴承的刚度值为1.2×109N／m，后端圆锥滚子轴承的刚度值为1.8×108N／m.由于阻尼对横向振动固有特性的影响很小，所以各支撑处的弹簧－阻尼单元的阻尼都可忽略不计.添加约束后的有限元模型如图6所示.

3.2 模态计算结果及分析

本文在ANSYS中采用Block Lanczos模态提取法计算主轴的前5阶固有频率和振型.主轴在弹性约束下的前5阶固有频率和对应的转速如表1所示.由振动学理论可知，当以临界转速转动时，主轴将产生共振，从而使其挠度很大.故设计主轴时，必须保证其固有频率避开共振区.C7620车床的转速范围为90～1 000r／min.从表1看出，主轴的工作转速能有效地避开共振区，使主轴的加工精度得到保证，可见原有设计合理.主轴的前5阶振型如图7所示.从图7可以看出，主轴在第二、三、四、五阶时，发生了弯曲变形；在第一阶时，主轴发生轴向变形.

表1 主轴的前5阶固有频率和对应的转速

4 结 语

（1）通过对C7620车床主轴的静态特性的有限元分析，得到主轴在传动力和切削力作用下的最大变形发生在主轴的前端位置，变形量为0.036 6mm.满足车床的加工要求.可见原有设计合理.

（2）通过对C7620车床主轴的动态特性的有限元分析，确定了主轴的固有频率、振型及临界转速.结果表明，主轴在现有转速范围内不会发生共振现象，转动平稳.

（3）由于在创建有限元模型时进行了简化处理，添加约束和载荷时与实际情况有差别，另外还忽略摩擦热等工作因素的影响，所以有限元分析的模拟结果不可能完全准确，但能近似地反映机床主轴的工作状况，为以后优化主轴设计和提高产品开发效率提供理论依据.

［1］ 托贝斯SA.机床振动学［M］.北京：机械工业出版社，1977：135－257.

［2］ 吴国华.金属切削机床［M］.北京：机械工业出版社，1999.

［3］ Wang W R，Chang C N.Dynamic Analysis and Design of a Manchine Tool Spindle－Bearing System［J］.Vibration and Acoustics，1994，116：280－285.

［4］ 刘国庆，杨庆东.ANSYS工程应用教程（机械篇）［M］.北京：中国铁道出版社，2003.

Finite Element Analysis of Static and Dynamic Performance of C7620 Lathe Spindle

LI Chun－guang，WANG Yao－yao，SHEN Hui－cun
（Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007，China）

Based on the C7620type lathe produced by Dalian machine tool factory，the static and dynamic characteristics of the spindle have been analyzed by the software ANSYS12.0in the way of finite elements.The maximum deformation and stess were got by the static analyses.The dynamic analyses which took the advantage of the spring－damper elements to simulate the bearing supports figured out the first five natural frequencies and vibration models of the spindle.This project is of important theoretical and practical significance to improve design level and to shorten the design time.

lathe spindle；static and dynamic performance；finite element analysis；ANSYS

TG5

A

10.3969／j.issn.1671－6906.2012.05.008

1671－6906（2012）05－0033－05

2012－09－22

郑州市科技攻关计划项目（2011QTJH－1－2）

李春广（1963－），男，河南平顶山人，教授.