斜直井中涡动条件下钻柱系统非线性屈曲分析

仁智石化科技有限责任公司 周正明

斜直井钻进过程中，钻柱受力情况复杂。在一定条件下，当钻柱的工作载荷大于钻柱非线性屈曲临界载荷时，钻柱将发生非线性螺旋屈曲。而后钻柱在井口转盘的带动下绕其自身轴线旋转（自转）的同时，还绕井眼轴线公转，产生涡动。斜直井中钻柱的非线性屈曲会造成钻进摩阻增大，钻压传递困难并使涡动效应提高，进而导致钻柱的疲劳失效。本文，笔者建立了涡动条件下斜直井中钻柱的非线性屈曲模型，使用有限元法对涡动条件下钻柱的非线性屈曲临界载荷及涡动效应进行了分析，以期对同行有所参考。

一、钻柱模型建立

在斜直井中以涡动段钻柱为研究对象建立相应的钻柱模型，如图1所示。

图1 钻柱模型

假设钻柱以ωp公转（涡动），在其非线性屈曲段取微元体为研究对象，其离心力为

涡动条件下斜直井中钻柱的最大弯曲挠度计算公式为

二、涡动效应下斜直井钻柱屈曲有限元平衡方程

涡动效应下斜直井整体钻柱有限元平衡方程为

钻柱初始时刻接触力向量与扰动力向量为0，引入初始时刻钻头处边界条件USL，且由底部钻头处边界条件ΔUL＝0 与UL＝USL可得：

三、算例分析

假设涡动条件下斜直井中钻柱只有钻头与井壁相接触，而钻柱本体与井壁不接触。钻柱外径为125.725 mm，内径为112 mm，弹性模量为210 GPa；钻柱接头直径为178 mm，钻柱长10 m，井眼直径311 mm。则转盘转速为100 r/min 时，钻柱非线性屈曲分析结果见表1，钻柱受力分析如图2所示。

表1 钻柱非线性屈曲分析结果

图2 钻柱受力分析

四、结论

本文，笔者针对斜直井中钻柱在涡动条件下工作载荷超过一定临界值时，钻柱发生非线性屈曲失稳的问题，建立了涡动条件下钻柱非线性屈曲平衡方程，并使用有限元分析法分析了斜直井中轴向力、涡动效应对钻柱屈曲临界载荷、挠度、非线性屈曲应力的影响。分析结果如下。

（1）斜直井中钻柱随钻压与涡动效应的增加会降低钻杆的非线屈曲临界载荷。

（2）当钻柱轴向力大于200 kN 时，涡动效应引起的交变应力对钻柱的影响可以忽略。

（3）为了提高钻柱系统的抗疲劳能力，可适当的增加钻铤的长度。