搅拌槽内固液两相流的数值模拟及功率计算

董厚生 魏化中 舒安庆 刘 凯

（1.武汉工程大学机电工程学院 2.武汉市压力容器压力管道安全技术研究中心)

搅拌槽内固液两相流的数值模拟及功率计算

董厚生*1魏化中1，2舒安庆1，2刘 凯2

（1.武汉工程大学机电工程学院 2.武汉市压力容器压力管道安全技术研究中心)

使用计算流体动力学的方法对搅拌槽中的流场进行模拟，得到搅拌槽中液体的流动状况和体积分数分布。对流场分布规律、固体颗粒体积分数特点加以分析，进而利用模拟出的数据计算搅拌轴的功率，为搅拌器的设计提供参考。

搅拌槽 功率 颗粒 计算流体动力学 数值模拟

0 前言

搅拌设备广泛应用于石油化工等行业中。搅拌设备其内部流动非常复杂，但对其研究目前还未形成完善的理论体系，设计者往往是依靠经验和实验数据来进行设计的。实践证明，按照这种传统方法设计出来的搅拌器大多不是处于最佳状态，可靠性低。如何准确地描述搅拌槽中的流动状况和混合过程，这是许多设计者所关心的问题。近年来，计算流体动力学 （CFD）技术发展迅速，运用数值模拟的方法获得搅拌槽中的信息成为可能。本文利用计算流体动力学的方法模拟出搅拌槽中液体的流动状况和固体颗粒的体积分数分布情况，并利用模拟出来的数据计算搅拌轴的功率，以期望对搅拌器的设计研究提供参考。

1 数值模拟

1.1 计算体系

计算采用的搅拌槽槽体为圆筒形，搅拌槽直径D=15.2 m，液位高H=12.5 m，槽内均布四块挡板。介质为磷酸和固体小颗粒，颗粒的密度ρ=1 800 kg/m3，颗粒的平均直径为0.045 mm，物料中颗粒体积百分数为3.7%。搅拌桨采用PBT桨，桨叶直径d=2.92 m,桨叶离底高度h=1.6 m。搅拌器转速n=25 r/min。

1.2 网格划分

计算中采用的网格是非结构化网格。将搅拌桨附近区域设为动区域 （如图1所示），搅拌槽内动区域以外区域设为静区域（如图2所示）。其中，动区域网格数为188 134，静区域网格数为665 408。

图1 搅拌桨附近的动区域

图2 搅拌槽内的静区域

1.3 模拟方法

使用Fluent 6.3软件进行计算，将液相设为连续相，固体颗粒设为分散相。计算中假设固液两相间无质量交换，由于固相体积分数较低，故固液两相间动量交换系数使用Wen-Yu模型。液相湍流模型采用κ-ε模型，使用多重参考系法，流动状况设为定常流动，压力速度耦合使用SIMPLE算法，差分格式采用一阶迎风格式。

2 数值模拟结果与分析

2.1 流场分布

图3为通过搅拌轴垂直截面的速度矢量图。由图3可以看出，液流从液面经叶轮流出，冲击槽底，再沿槽壁流向液面，在搅拌槽中形成一个大的循环。正是利用这种冲击力及液流的夹带作用才使得固体颗粒在搅拌槽中混合或悬浮，以达到搅拌的目的。

为了更清楚地描述搅拌槽内流场的分布情况，选取与z轴平行并在zx平面上的4条直线，其距离z轴分别为 200 mm、1 460 mm、2 000 mm、6 000 mm。流场中速率分布如图4所示。

图3 通过搅拌轴垂直截面的速度矢量图

图4 流场中速率分布

从图4可以看出，搅拌槽内的高速区主要集中在搅拌桨附近，而靠近液面位置的流速非常小，由此可以说明搅拌桨输出的能量大多耗散在桨叶附近，而远离桨叶的位置没有得到很好的混合。

2.2 浓度分布

图5所截取的平面为经过搅拌轴并与水平面垂直的平面，图6显示的4条直线分别为距离z轴200 mm、1 460 mm、2 000 mm、6 000 mm。从图中固体颗粒的体积分数分布可以看出，液面的浓度分布最小，搅拌槽下方的浓度分布均匀，且固体颗粒体积分数最大。

图5 垂直面内固体颗粒体积分数

图6 不同距离的轴向浓度分布

经分析认为，固体颗粒在搅拌槽中存在两种运动：颗粒本身的随机运动和液流对其的夹带运动。固体颗粒的运动主要取决于局部液流速度、颗粒的沉降速度和局部湍流强度。固体颗粒所处位置是其随机运动和液流对其的夹带运动综合作用的结果。在液面流速较小，重力起主导作用，因而液面固体颗粒体积分数很低；在槽的下方位置，液流速度起主要作用，因此，固体颗粒在槽的下方位置能得到充分混合。

3 功率计算

对于旋转的系统，功率为P=Mω。式中M为扭矩，ω为角速度。

搅拌桨在流场中受压力和黏性力作用，因而作用在搅拌桨上的扭矩也由两部分组成，M=M1+M2，其中M是搅拌桨所受的总的扭矩，M1是由压力产生的扭矩，M2是由切应力产生的扭矩。由模拟得到搅拌桨的扭矩值，如表1所示。

表1 搅拌桨的扭矩

从表1可以看出，由压力产生的扭矩M1占总扭矩的大部分，由切应力产生的扭矩M2占总扭矩的22.26%，故M2不可忽略，计算功率时应予以考虑。搅拌轴功率为

P=17.599 78×2π×25/60=46 kW

4 结论

利用Fluent软件研究了搅拌槽中流场分布及浓度分布，并利用模拟得出的数值计算搅拌轴功率。

（1）用CFD的方法模拟出来的流场流向及规律跟以往研究者的研究结果相同，说明该模拟结果跟设计要求基本吻合。

（2）由固体颗粒体积分数的分布可以看出，固体颗粒在整个槽中基本成均匀分布，但在液面位置，固体颗粒体积分数很低。因此可以考虑通过增大桨叶的离底距离或者使用双层桨叶来改善搅拌效果。

（3）利用模拟得到的数据计算出的功率跟利用《搅拌与混合设备设计选用手册》计算出的功率相差不大，因此，模拟结果可为搅拌器的设计提供参考。

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Numerical Simulation and Power Calculation of Solid-liquid Two-phase Flow in Stirred Tank

Dong Housheng Wei Huazhong Shu Anqing Liu Kai

Using computational fluid dynamics to simulate the flow field in stirred tank,the flow situation and volume fraction distribution of the liquid in stirred tank were obtained.The flow field distribution laws of liquid and the volume fraction characteristics of solid particles were analysed,and then using the date of simulation to calculate the power of agitator shaft,so as to provide reference for the design of mixer.

Stirred tank;Power;Particle;Computational fluid dynamics;Numerical simulation

TQ 051.7

*董厚生，男，1985年生，硕士研究生。武汉市，430205。

2011-09-05）