一种提高船舶导航雷达远距离探测能力的方法

于 才，唐 伟

(电子科技大学电子科学技术研究院，四川成都611731)

0 引言

船舶导航雷达在探测远距离目标时，由于回波信号很微弱，信号的信噪比不高，往往对远距离目标的探测比较困难。提高信号信噪比，减少接收机噪声的关键是中频的滤波特性。在通常的脉冲雷达中，以τ代表脉冲宽度，用Δf代表信号带宽，一般满足:Δf≈1/τ。如果中频滤波器的带宽大于雷达回波信号带宽，则过多的噪声进入接收机;反之，如果所选择的带宽比信号带宽窄，信号能量将会损失。这2种情况都会使接收机输出的信噪比减小。在白噪声(即接收机热噪声)背景下，接收机的频率特性为“匹配滤波器”时，接收机输出的信噪比最大［1］。

对于雷达接收机中频信号的滤波电路，为了使窄带的“匹配滤波器”拥有良好的矩形系数，国内外有的采用声表面波(surface acoustic wave，SAW)滤波器来实现雷达接收机的窄带滤波。但是60 MHz中心频率，2 MHz左右带宽(相对带宽3%以上)的SAW滤波器存在以下几个问题。

1)SAW滤波器的体积相对较大，给雷达接收机的小型化带来困难。

2)SAW滤波器要在60 MHz中心频率处达到2 MHz左右的带宽和较小的带内插损，只能通过增加滤波器阶数或者增加换能叉指数来实现，如此无疑会大大增加电路复杂度及成本［2］。

3)SAW滤波器的制作工艺相对复杂，小批量定制成本相对较高。

基于SAW滤波器的上述几个问题，实际船用导航雷达中频窄带滤波器一般采用集总参数的LC网络来实现。但实际中的贴片式电感由于工艺限制，其Q值往往不高，以致设计出的窄带滤波器带内插入损耗较大，带外抑制不够，带宽也难以做得很窄。中频滤波的窄带滤波器性能不好，是制约船舶导航雷达远距离探测能力的重要原因之一。本文中我们提出利用阻抗变换网络构造窄带滤波器，使滤波器的有载品质因数得到提高，最后运用在实际的船舶导航雷达接收机中，构成与信号带宽相匹配的“匹配滤波器”，达到了有效提高雷达探测距离的目的。

1 匹配滤波器理论

1.1 中频接收机的匹配滤波器

匹配滤波器是在白噪声背景中检测信号的最佳线性滤波器，其输出信噪比在某个时刻可以达到最大。雷达接收机为了实现回波信号以最大信噪比输出，中频滤波部分常常采用匹配滤波器的方式。设一个线性滤波器的输入信号为x(t)

(1)式中:s(t)为已知信号;n(t)为高斯白噪声，均值为零，双边功率谱密度为N0/2。

设“最大输出信噪比准则”下的线性滤波器的冲击响应为h(t)，频率响应为H(w)。则滤波器的输出为

(2)式中:

则滤波器输出的信噪比为

根据施瓦兹不等式可得

因此，(6)式中不等号成立时滤波器的输出信噪比最大。此时有

(7)式中:S*(w)为频谱S(w)的共轭值;k为滤波器的增益常数，t0是使滤波器实际上能够实现所必需的延迟时间，在t0时刻将有信号的最大输出。可以得到，匹配滤波器在时间域的函数，即其脉冲响应为

(8)式中:s*(t0－t)为输入信号的镜像，它与输入信号s(t)的波形相同，但从时间t0开始反转过来［3］。

在对匹配滤波器做理论研究时，延时t0和增益常数k可以不予考虑，所以匹配滤波器的上述的等式可以简化为如下

从(9)式和(10)式可以看出:匹配滤波器的传输函数是输入信号频谱的复共轭值，匹配滤波器的脉冲响应是输入信号的镜像函数。

包括本项目组所设计的船舶导航雷达在内的多数常规雷达采用简单矩形脉冲调制，设矩形包络的单个中频脉冲的幅度为A，宽度为τ，信号波形表达式为

用傅立叶变换求得信号频谱为

由(9)式可得匹配滤波器的传输函数为

由(6)式可得匹配滤波器输出的最大信噪比为

理想匹配滤波器特性一般难于实现，例如对于单个矩形中频脉冲来说，其对应的匹配滤波器的频率特性H(w)就不易实现。因此需要考虑它的近似实现，即采用“准匹配滤波器”［4］。

1.2 准匹配滤波器

准匹配滤波器是指实际上容易实现的几种典型频率特性，通常可以用矩形、高斯形或其他形状的频率特性来做近似。适当选择频率特性的通频带，可以获得“准匹配滤波器”条件下的“最大信噪比”。

定义失配损失为准匹配滤波器输出的最大信噪比与理想匹配滤波器输出的最大信噪比的比值。经过分析，采用矩形特性的滤波器去近似，当滤波器的带宽取B≈1.37/τ时，失配损失达到最大值，相对于理想匹配滤波器来说，其输出信噪比损失仅约0.85 dB，显然这损失不大。并且带宽B的选择也不是很临界的，带宽稍微偏离最佳值不会显著增加损失。

考虑到目标速度会引起多普勒频移(可能是正，也可能是负，取决于目标相对雷达运动的方向)，接收机调谐也会有些误差，这些都会使回波频谱与滤波器通带之间产生某些偏差，因此雷达接收机的带宽一般都要稍微超过最佳值。正如上面所说明的，最佳带宽并非临界的，如果允许检测能力再降低0.5 dB，则带宽可以偏离最佳值30%～50%。

2 高Q窄带滤波器的设计

2.1 设计要求

本项目组所设计的船舶导航雷达中频滤波器包括两路，分别对应于近距离和远距离量程，通过控制电路在不同的量程下选择相应的滤波电路接入信号通路。在远距离的36海里和48海里2个量程档位所对应的脉冲宽度分别为800 ns和1 200 ns。由前面所述理论，可以得到信号的带宽大约为1.25 MHz和0.83 MHz。在远距离量程档位上，为了使中频接收机尽量以较大的信噪比输出，基于“准匹配滤波器”理论，确定中频滤波器的带宽为2 MHz左右。

带通滤波器的设计过程一般是先根据性能要求确定所需低通滤波器的阶数，然后查表得到归一化的低通原型滤波器，再把归一化的低通原型滤波器转换成带通滤波器。这种设计方法只适合宽带滤波器，对于窄带滤波器，根据这种方法设计的元件值范围往往大到或者小到不能实现的程度［5］。因此，对于窄带带通滤波器，常采用仅含有串联或并联谐振电路，其间用电感或电容进行耦合的网络形式。这种滤波器称为“耦合谐振电路滤波器”［6－7］。高Q值的谐振器，对应的谐振峰较为陡峭，利用多个谐振器的耦合，可以形成窄带滤波器。所以高Q并联谐振回路的实现是设计窄带滤波器的关键所在。

2.2 并联谐振回路的品质因素分析

图1所示为LC并联谐振回路。

图1 并联谐振回路Fig.1 Shunt resonant circuit

图1中RS为信号源内阻，RL为负载阻抗，在实际电路中，RS和RL一般为50 Ω。RP为并联谐振网络的谐振电阻，其阻值满足RP=L/C·r，其中，r为电感的损耗电阻。根据有载品质因素的定义，可得

(15)式中，w0为并联谐振回路的谐振频率。由于电感的损耗电阻通常很小，即r→0，1/RP→0。由(15)式可以看出，在并联谐振回路中，在电感值L变化不大的情况下，为了保证回路有高的QL值，可以增大信号源内阻RS和负载阻抗RL。本文中我们将采用采用变压器阻抗变换网络的方法来实现，原理结构如图2所示。

图2 变压器阻抗变换网络Fig.2 Impedance transformation network of transformer

由于变压器初级、次级消耗的功率是相等的，可得初、次级电阻的关系为

通过变压器阻抗变换的方法使并联谐振回路中等效的RS和RL增大为原来的n倍，达到提高回路QL的目的。

2.3 高Q窄带滤波器的设计

基于上述理论，按照如图3所示的电容耦合谐振器式的结构设计窄带滤波器，其中变压器线圈通过计算自行绕制而成，2个LC并联谐振器的谐振值为滤波器的中心频率［8］。由(15)式可知，线圈的电感值越小，品质因素越高，但是电感值太小，分布参数对回路的综合影响会很大，导致并联谐振回路带内衰减很大反而会使品质因素降低。在保证2个LC并联谐振器的谐振频率为60 MHz的基础上，综合带内插损和带外抑制等因素，通过改变不同的变压器线圈的匝数比的对比试验，最终确定匝数比为1∶3。

图3 窄带滤波器结构图Fig.3 Structure of the narrow－band filter

该结构在ADS中的仿真结果如图4所示。

图4 滤波器的仿真曲线Fig.4 Simulation curve of the filter

按照上面的电路结构及仿真结果搭建实际的滤波器，实测其S参数曲线如图5所示。

图5 窄带滤波器实测曲线Fig.5 Measured curve of the narrow－band filter

图5中，纵向每格为10 dB，横向每格为4 MHz。从实测曲线看出:窄带滤波器的中心频率为60 MHz，带内中心频率处插入损耗为2.7 dB，3 dB带宽为2 MHz，偏离中心频率5 MHz的抑制为20 dB以上。

3 雷达实测对比结果

所设计的滤波器实现了2 MHz的通带和较高的带外抑制，表现出了高Q的特性。将设计的窄带滤波器运用在本项目中的船舶导航雷达接收机，在远距离量程档48海里档位上，与采用原匹配滤波器(原来的窄带滤波器通带较宽，带外抑制不够，即品质因素不高)的接收机的对比如图6所示。

图6中2幅雷达界面显示图，扫描对象为周围建筑物，其中左边为采用原匹配滤波器的扫描图像，右边为更换为本文中所设计的高Q窄带滤波器的扫描图像。2幅图的量程设定皆为48海里，图6中相邻圈表示相隔8海里的距离。从图6的对比可以发现:在截图的左下角25海里附近的地方，右图的目标显示明显比左图更为清晰而且范围更大;在右上角偏中大约17海里的地方，右图有很明显的目标显示而左图却没有目标显示;对于其他远距离目标的显示，右图也比左图的显示信号更强。

图6 雷达实测对比图Fig.6 Radar measured comparison chart

4 结束语

根据雷达接收机中匹配滤波器的原理，考虑到理想的匹配滤波不易实现以及本项目中的2种不同带宽的信号共用一路滤波器的现实要求，本文中我们基于准匹配滤波器的思路，通过阻抗变换的方法设计了高Q窄带中频滤波器。最后将设计的窄带滤波器应用于实际的船舶导航雷达上，经过实测对比，雷达在远距离量程上面对远距离目标的探测能力有明显提高。由于所设计的窄带滤波器仅由2个磁环线圈和3个贴片电容构成，所以该滤波器还有体积小、结构简单、制作方便、成本低等特点。

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